人教版2024-2025学年七年级数学上册阶段拔尖专训9　巧解一元一次方程_第1页
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软件版本02

便捷操作03

亮点功能04

巧化分母为整数【高分秘籍】利用分数的基本性质把分母由小数化为

整数，变形时与其他项无关.

12345678

12345678

巧通分【高分秘籍】将最简公分母较小，易于通分的整式放在一

起，再通分计算.

12345678

巧拆分【高分秘籍】分子是多项式时，可以将分数拆为含有未

知数的项与常数项，再按照解一元一次方程的一般方法

进行计算.

12345678

巧去括号【高分秘籍】当先去小括号，再去中括号运算量较大时，观

察题目特征，可由外向内去括号.

12345678

巧对消【高分秘籍】通过约分使原方程的两边出现相等的项，从而

消去这两个相等的项的方法叫作对消.对消后方程得到简

化，更容易求解.

12345678

巧用整体【高分秘籍】找出方程中重复出现的式子，将该式子看成整

体逆用分配律化简求解.

12345678

巧用换元【高分秘籍】把复杂方程中的某个含未知量的式子看成一个

整体，用另一个未知量去代替它，先求出另一个未知量的

值，再求解.

A.

y

＝－1B.

y

＝－2C.

y

＝－3D.

不能确定12345678

【点拨】【答案】A12345678

巧去绝对值符号【高分秘籍】含绝对值的方程的解法重在去掉绝对值符

号，根据绝对值的性质分类讨论，转化为一元一次方程

即可求解.8.

[新考法·阅读类比法]先阅读下列解题过程，然后解答后面

两个问题.解方程：｜

x

＋3｜＝2.解：当

x

＋3≥0时，原方程可化为

x

＋3＝2，解得

x

＝－1；当

x

＋3＜0时，原方程可化为

x

＋3＝－2，解得

x

＝－5.所以原方程的解是

x

＝－1或

x

＝－5.12345678(1)利用上述方法解方程：｜3

x

－2｜＝4；

12345678(2)当

b

满足什么条件时，关于

x

的方程｜

x

－2｜＝

b

－1

有如下情况：①无解；②只有一个解；③有两个解.【解】①当

b

－1＜0，即

b

＜1时，｜

x

－2｜＝

b

－1无

解.②当

b

－1＝0，即

b

＝1时，｜

x

－2｜＝

b

－1只有

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