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文档简介
6.2
平面向量的运算6.2.1
向量的加法运算探究点一
向量加法的三角形法则与平行四边形法则探究点二
向量的加法运算及运算律探究点三
向量加法的实际应用【目标认知】
1.借助实例和平面向量的几何表示,掌握平面向量加法运算及运算规则,并理解其几何意义,会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和.
2.能够在数学问题情境中,掌握向量加法的交换律与结合律,并会用它们进行向量运算.知识点一
向量加法的定义及运算法则1.向量加法的定义求____________的运算，叫作向量的加法.两个向量和2.向量加法的运算法则三角形法则平行四边形法则前提已知非零向量，
已知不共线的两个向量，
作法在平面内任取一点
，作，
，则
______作，，以，
为邻边作，连接
，则
三角形法则平行四边形法则结论向量叫作与
的和，记作
，即
对角线就是与
的和图形________________________________________________________________________________________________________续表三角形法则平行四边形法则特例对于零向量与任意向量，我们规定____________
___三角不等式
，当且仅当，中有一个是零向量或
,
是方向相同的非零向量时，等号成立
续表【诊断分析】1.判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）（1）两个向量相加的结果可能是一个数量．(
)
×（2）两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．(
)
×（3）任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线.(
)
×
知识点二
向量加法的运算律运算律交换律
______结合律
___________
【诊断分析】
判断下列说法的正误.（正确的打“√”,错误的打“×”）
√
√
√
√探究点一
向量加法的三角形法则与平行四边形法则
①
②
③
解：①如图.②如图.③如图.
解：如图.
［素养小结］（1）在使用向量加法的三角形法则时，要注意“首尾相接”，即若第一个向量的终点与第二个向量的起点重合，则以第一个向量的起点为起点，并以第二个向量的终点为终点的向量为两向量的和.（2）向量加法的平行四边形法则的应用前提是“共起点”，即两个向量是从同一点出发的不共线向量．
探究点二
向量的加法运算及运算律例2
化简：
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