八年级数学上册单元清三检测内容期中检测新版湘教版

Page1检测内容：期中检测得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2024·鄂尔多斯)禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为(B)A．0.9×10－7米B．9×10－7米C．9×10－6米D．9×107米2．下列计算正确的是(D)A．(－2)0＝0B．3－2＝－9C．(a－3)2＝a6D．a－3＝eq\f(1,a3)3．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加一个下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2024·枣庄)将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是(C)A．45°B．60°C．75°D．85°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))6．已知a为整数，使得代数式(eq\f(2,a＋1)＋eq\f(a＋2,a2－1))÷eq\f(a,a－1)的值为整数的a值个数为(C)A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，已知AB＝AC＝BD，那么∠1与∠2的关系是(D)A．∠1＝2∠2B．2∠1＋∠2＝180°C．∠1＋3∠2＝180°D．3∠1－∠2＝180°8．如图，∠B＝20°，∠C＝35°，MP和NQ分别垂直平分线段AB和AC，则∠PAQ的度数为(C)A．60°B．65°C．70°D．75°9．(莱芜中考)已知A，C两地相距40千米，B，C两地相距50千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时动身到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是(B)A．eq\f(40,x)＝eq\f(50,x－12)B．eq\f(40,x－12)＝eq\f(50,x)C．eq\f(40,x)＝eq\f(50,x＋12)D．eq\f(40,x＋12)＝eq\f(50,x)10．如图，C为线段AE上的一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°.其中恒成立的结论是(D)A．①②③B．①②⑤C．①②③④D．①②③⑤二、填空题(每小题3分，共24分)11．命题“有三边对应相等的两个三角形全等”的题设是__有三边对应相等的两个三角形__，结论是__这两个三角形全等__.12．计算：(－1)2024＋(π－3.14)0－(－eq\f(1,3))－1＝__3__．13．(2024·镇江)如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝__40°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))14．已知eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝3，则eq\f(1,1－3x)·eq\f(1,1－3y)的值为__1__．15．(2024·巴中)若关于x的分式方程eq\f(x,x－2)＋eq\f(2m,2－x)＝2m有增根，则m的值为__1__．16．(2024·襄阳)定义：a*b＝eq\f(a,b)，则方程2*(x＋3)＝1*(2x)的解为__x＝1__．17．如图，在△ABC中，AB＝1.8，BC＝3.9，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转肯定角度得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为__2.1__．18．如图，已知在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交边AC于点F，G.若∠ADF＝80°，则∠EGC的度数为__80°__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\f(3b2,16a)÷eq\f(bc,2a2)·(－eq\f(2a,b))；解：原式＝－eq\f(3a2,4c)(2)(a3b－1)－2·(a－3b2)2.解：原式＝a－6b2·a－6b4＝a－12b6＝eq\f(b6,a12)20．(6分)解方程：(1)(大连模拟)解方程：eq\f(6,x－2)＋1＝eq\f(x－14,2－x)；解：x＝5，经检验，x＝5是原方程的根eq\f(0,0)(2)eq\f(3,x＋2)＋eq\f(1,x)＝eq\f(4,x2＋2x).解：x＝eq\f(1,2)，经检验，x＝eq\f(1,2)是原方程的解21．(7分)(沙坪坝区模拟)先化简，再求值：(eq\f(1,a－1)－eq\f(2,a2－a))÷(a＋1－eq\f(4a－5,a－1))，其中a满意等式x2－2x－1＝0.解：原式＝eq\f(1,a2－2a)，又a满意等式x2－2x－1＝0，∴a2－2a－1＝0，a2－2a＝1，∴原式＝122．(7分)(2024·陕西)如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE.证明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE.∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE，在△ACF和△BDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BD，,∠CAF＝∠DBE，,AF＝BE，))∴△ACF≌△BDE(SAS)，∴CF＝DE23．(8分)(钢陵月考)如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于点E，AF⊥BD于点F，于是小白说：“BE＋BF＝2BD.”你认为他的推断对吗？为什么？解：他的推断正确．理由如下：∵BD为△ABC的中线，∴AD＝CD.∵CE⊥BD于点E，AF⊥BD于点F，∴∠F＝∠CED＝90°.在△AFD和△CED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠F＝∠CED＝90°，,∠CDE＝∠ADF，,AD＝CD，))∴△AFD≌△CED(AAS)，∴DE＝DF.∵BE＋BF＝(BD－DE)＋(BD＋DF)，∴BE＋BF＝2BD24．(8分)(2024·温州)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.(1)求证：△BDE≌△CDF；(2)当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．解：(1)证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)(2)∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝325．(10分)(武冈市期中)如图是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程．例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等．乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．冰冰：eq\f(400,x)＝eq\f(600,x＋20)；庆庆：eq\f(600,y)－eq\f(400,y)＝20.依据以上信息，解答下列问题．(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________________；庆庆同学所列方程中的y表示______________________________；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题．解：(1)甲队每天修路的长度；甲队修路400米所需时间或乙队修路600米所需时间(2)冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米(选择一个即可)(3)以选冰冰的方程eq\f(400,x)＝eq\f(600,x＋20)为例，解得x＝40，经检验x＝40是原分式方程的解．答：甲队每天修路的长度为40米26．(12分)已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC.(1)【特别状况，探究结论】如图①，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你干脆写出结论：AE________DB(填“＞”、“＜”或“＝”)；(2)【特例启发，解答题目】如图②，当点E为AB边上随意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你干脆写出结论，AE________DB(填“＞”、“＜”或“＝”)，并给出证明；(3)【拓展结论，设计新题】在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长．(利用备用图探究)解：(1)＝(2)AE＝DB，证明：过点E作EF∥BC，交AC于点F，∵△ABC为等边三角形，∴△AEF为等边三角形，∴AE＝EF＝AF，BE＝CF，∵ED＝EC，∴∠