北师版六年级上册数学四五六单元总复习教案(三维目标)

第四单元比的认识

教学内容：生活中的比

教学目标：

知识与技能：能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养

学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学

问题的意识

过程与方法：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确

读写比，会求比值。

情感态度与价值观：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美

与乐趣，激发学生求知的欲望。

教学重点：能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值。

教学难点：探究照片长宽比，初步感受“比”f自学课本知识，进一步认

识“比”~联系生活实例，深入理解“比”。

教学准备：1、教材2、投影仪3、课件

课时安排：二课时

教第一课时

一、创设情境，导入新课。（出示图片，感受比。）

学师：同学们，仔细观察这几幅长方形图片，那几张图片和图A比较像？

生a：我认为图D和图A比较像，图C和图E最不像。

过生b：我认为图B和图D与图A比较像，因为它们的尺寸比例看上去相似，

而且图片中任务也很相似。而图C和图E,尺寸比例和图A不同。

程师：同学们观察的真仔细，对个图片的评论也很中肯。但你们是用眼睛

去判断的，究竟是否准确？怎样才能判断呢？我们能否找到一种量化的

方法呢？

将图片移入相应的方格纸中，找出与图片相应的长方形的长和宽。

我们一起来研究一下，这些长方形的长和宽之间有什么关系？

师：根据数据你能提出哪些数学问题？

长方形的周长是多少？

长方形的面积是多少？

长方形的长是宽的几倍？（板书）

长方形的宽是长的几分之几？（板书）

师：怎么解决这两个问题？（根据学生回答板书）

师：上面我们用两数相除的方法来表示长和宽两者的关系，其实我

们还可以用一种新的方法来表示，这就是今天我们所要认识的新朋友一

一比。（板书课题）

二、自主探究，合作交流

师：比如这个长方形中长是宽的5/3,我们就可以说成长与宽的比是5

比3（板书）。那么宽与长的可以说成什么呢？（学生答）

我们再看长方形B中的数据，你能用比的方法说出长与宽的关系吗？

（出示数据，抽生答）

师：（对照板书）大家看，长方形中都是长与宽的关系，为什么一个是5

比3,另一个是3比5呢？（学生答）

师：大家说的很好，所以在说比时，必须要说清谁与谁的比，不能颠倒

位置。

师：既然两者之间的倍数关系能用两数相除来表示，又可以用比来表示，

那你能说说什么是比吗？（学生说）

师：大家请看这两道题（课件出示）

1、第一小组有男生5人，女生4人。

2、一辆汽车4分钟行驶了5千米。

你认为哪一组的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能表示

就请写下这个比，并想一想你写出的比是谁与谁的比，比出来的结果表

示什么意思。（学生先独立思考，然后在小组内交流）

师：（1）题中的两个量可以用比表示，因为它们的单位相同，这是两个

同类的量；其实，（2）题中的路程和时间单位不同，是两个不同类的量，

也可以说成两个量的比，比的结果得到一个新的量一一速度。

师：大家再看这道题（出示题目）

3、惠康超市的香蕉售价是5元钱4斤。

师：这道题中的两个量之间的关系能用比来表示吗？（出示）

4、淘气买了4支钢笔，每支5元。

师；这两个呢？

师：对，没有关联的两个数量不能用比表示。

师：通过刚才的交流，大家一定对比有了更深的了解，那你能说说

吗？（抽生说）

（出示）两个数相除又叫两个数的比。两个同类量之间的比，可表

示一个数量是另一个数量的几分之几或几倍；两个不同类量之间的比，

可以得到一个新的量。

（出示题目）十一假期那天，笑笑一家驾车出游，行驶时间和行驶

路程记录如下：

上午行驶2小时，行程160千米；

下午行驶3小时，行程270千米。

根据上面的信息，你能快速地说出一些比吗？

师：通过学习，我们了解了比的意义，那么，在比中还有哪些知识呢？

请大家看书自学。（学生自学）

师：通过自学，你了解了比的哪些知识呢？（学生交流）

（师结合学生的汇报板书）

师：什么叫比值？怎样求比值？

（出示求下面各比的比值）

3：41/2：28：4

师：你觉得比和比值有什么区别？（学生答）

师：比是表示两个数相除的一种关系由前项、比号、后项组成，比值表

示比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是分数、小数或整数。

三、解决问题。（课件出示题目，抽生回答，集体订正）

四、拓展运用，巩固新知。（课件出示黄金分割知识及生活中的比）

五、全课总结。

本节课你学会了什么？

第二课时

【课内检测】

1、两个数（）又叫做两个数的（）。

2、如果A：B=C,那么A是比的（），B是比的（），C

是比的（）。

3、4+5=（）：（）=（）

4、从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车

所行的路程与所用时间的比是（），比值是（）；客车

所用的时间与货车所用的时间比是（），比值是（）；

货车与客车的速度比是（），比值是（）；客车与货车

所行的路程比是（），比值是（）。

5、判断。

①可以读作五分之三，也可以读作三比五。（）

②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1：10。

（）

③比值是0.8的比只有一个。（）

④甲数与乙数的比是3：4,则乙数是甲数的倍。（）

【课外训练】

1、甲数除以乙数的商是1.4,乙数与甲数的比是（）。

2、正方形的周长与边长的比是（），比值是（）。

3、长方形的长比宽多，长方形的长与宽的比是（）。

4、一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比是（）。

5、女生人数与全班人数的比是4：9,男生人数与女生人数的比是（）0

板生活中的比

两个数相除又叫做两个数的比。

书长是宽的几倍？

5+3长与宽的比是5比35：3=54-3=5/3

设宽是长的几分之几？

34-5宽与长的比是3比5

计3：5=34-5=3/5

前项比号后项比值

教

学

反

思

教学内容：比的化简

教学目标：

知识与技能：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意

义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的

实际问题。

过程与方法：在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

情感态度与价值观：通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学

思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

教学难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

教学准备：1、教材2、投影仪3、课件

课时安排：二课时

教第一课时

—,导入

学问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？

过程：互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

过小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。

二.新授

程1、引入“最简单整数比”的概念。

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6：5就是最简单

的整数比。

2、你还能举一些最简单的整数比的例子吗？如果我们能把比都化成最简

单的整数比，就容易计算了！

3、出示问题尝试并讨论：12：80.7：0.82/5：1/4

（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？

（2）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

（3）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

4、交流

（1）化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最

后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）

（2）怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分

数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）

（3）如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成

最简单的整数比）

5、介绍比的基本性质

三.练习

1、P51页化简下面各比。（独立完成，集体评讲）

2、练习：做书上练一练的第1、2题。

第二课时

【课内检测】

1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）

2、8:5=24：（）42：18=（）：3

3、化简下面各比。

21：350.8：0.32

4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是

（）,化成最简整数比是（）。

5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是

（），化简比是（）。

【课外训练】

1、化简下面各比。

0.4：0.60.3吨：150千克

2、判断：最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比。（）

3、5：12的前项增加15,要使比值不变，后项应增加（）。

4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3：4,两人合作15天后，甲、乙

两人各自加工零件的个数比是（）。

板比的化简

分数可以约分，比也可以化简。

书

24:420.7:0.8-：-

设54

计

242

=42=0.7+0.8=yX4

=—=74-8=-

75

=7

-8

教

学

反

思

教学内容：比的应用

教学目标：

知识与技能：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进

一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

过程与方法：鼓励学生动手分配，寻找解题策略。

情感态度与价值观：进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。

教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟

练地用乘法求各部分量。

教学准备：1、教材2、投影仪3、课件

课时安排：四课时

教第一课时

一、创设情境：

学1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大

班和小班，怎么分合理？

过2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。

二、探究新知：

程1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？

(1)小组合作(用小棒代替橘子，实际操作)。

(2)记录分配的过程。

(3)各小组汇报：自己的分法。

大班小班

3个2个

6个4个

30个20个

2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？

（1）小组合作。

（2）交流、展示。

（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。

方法一：

大班小班

30个20个

30个20个

方法二：画图

140个

方法三：列式

3+2=5

3

140X-=84（个）

5

2

140Xy=56（个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

（还会出现用整数方法来列式计算的。）

3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以

选用多种方法解答。

第二课时

一、巩固新知。完成课本第56页：

1、独立试做：试一试

2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。

二、练习。

1、小红和小薇投篮数之比是3：5,小薇比小红多投了6个，小红投了多

少个？

2、药粉和药水的比是1：30,如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？

3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700,现要配制1400千克药水需

加药粉多少千克？

4、一种药水中药粉和水的质量比是1：50,用2千克药粉配置这样的药

水，需要用水多少千克？

5、打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽和小红的

速度之比是多少？

三、知识拓展：数学故事。（共同探讨方法）

阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故

事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，

老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不

等于10

四、总结：1、学生看书总结本节所学内容。

2、提出自己还有些疑惑的问题。

第三课时

一、细心填写：

1、汽车商店销售小轿车140辆，面包车40辆。面包车辆数是小轿车的

（）;小轿车和面包车辆数的比是

（）,比值是（）。

2、药和水的比是1：100,药占药水的（），水占药水的

（）O

3、直角三角形，两个锐角度数比是1：2,这两个锐角的度数分别是

（）和（）。

4、一本书已看，已看页数和总页数的比是（），已看页

数和剩下页数的比是（），剩下页数和总页数的比

（）O

5、加工一批零件，按2：3：5分配给甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零

件的（），乙完成这批零件的（），丙完成这批零件

的（）。

二、解决问题：

1、氢和氧按1：8的重量化合成了水。630千克的水含氢和氧各多少千克？

2、现在有5400台电脑的生产任务，按1:2:3分配给甲、乙、丙三个公

司生产。每个公司各应生产多少台电脑？

3、把120枚阳光卡按人数分给一、二年级的小朋友，一年级有34人，

二年级有46人。一、二年级小朋友各分得多少枚阳光卡？

4、甲、乙、丙三个数的平均数是90,甲、乙、丙三个数的比是3:4:5.甲、

乙、丙三个数各是多少？

5、A、B两个车间共有324人，第一车间人数是第二车间的。两个车间

各有多少人？

6、一个直角三角形的周长24厘米，三条边的长度比是3：4：5。它的面积

是多少平方厘米？

第四课时

一、细心填写：

1、把一袋糖平均分给小明和小红，就是按（）：（）

的比分配。

2、长方形的周长是长与宽的和的（）倍。

3、长方体的棱长总和是长、宽、高和的（）倍。

4、三角形三个角度数的和是（）。

二、解决问题：

1、学校买来270本儿童图书，按4:5借给五、六年级。每个年级各借了

多少本？

2、一个长方形周长56厘米，长与宽的比是2：5,它的面积是多少？

3、四年级3个班共做好事180次，一、二、三班做好事次数的比是4:5:6。

三个班各做好事多少次？

4、学校募捐活动中，四、五年级捐款钱数的比是3：4,四年级捐款1800

元，五年级捐款多少元？

5、一个分数分子与分母的和是40,约分后等于。这个粉刷原来是多少？

6、甲乙两车从相距1080千米的两地相对开出，6小时相遇。已知甲、乙

两车速度比5:4,甲车每小时行多少千米？

7、甲乙两个厂共有工人200人。如果从甲厂调15人到乙厂，两个厂人

数的比就是3:2。乙厂原来多少人？

8、一批图书按5:3分给一、二年级，已知一年级比二年级多分了40本，

着批图书共多少本？

板比的应用

书3+2=5

设3

140X-=84（个）

计5

2

140X-=56（个）

5

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

教

学

反

思

教学内容：练习三

教学目标：

知识与技能：复习第四单元“比的认识”。

过程与方法：通过多种题型的练习，使学生能熟练计算。

情感态度与价值观：联系生活实际，使学生体会到生活中处处有数学。

教学重点：复习第四单元“比的认识”的知识点。

教学难点：化简比的过程及最简比的含义。

教学准备：1、教材2、投影仪3、课件

课时安排：二课时

教第一课时

第一题：

学答案：（1）18:1,18,速度；

（2）3:1,3（这个比值表示的是每公顷的产量）；

过

（3）3:25,—（这个比值表示的是出油率）。

程25

第二题：

答案：2:9；2:1；2:3；14:25；1:10；5:1；8：1；7：18.

第三题:

答案：（1）4：1,4；（2）1：4,-o

4

第四题：

答案：玫瑰：百合=4:3或百合：玫瑰=3:4

第五题：

答案：方法一：5+3=8484-24-8=3（厘米）

长3X5=15（厘米）宽3X3=9（厘米）

方法二：5+3=8484-2=24（厘米）

长24x2=15（厘米）宽24X-=9（厘米）

88

第二课时

第六题：

答案：方法一：4+3=7140+7=20（元）

淘气家20X3=60（元）笑笑家20X4=80（元）

方法二:4+3=7

34

淘气家140X—=60（元）笑笑家140X—=80（元）

77

第七题：

答案：方法一：2+3+5=10204-10=2（吨）

水泥2X2=4（吨）沙子2X3=6（吨）石子2X5=10（吨）

2

方法二：2+3+5=10水泥20X—=4（吨）

沙子20X—=6（吨）石子20X—=10（吨）

1010

第八题：

答案：方法一：10X3X（1-（）=18（米2）2+1=318+3=6（米2）

黄瓜6X2=12（米2）茄子6X1=6（米之）

方法二：10X3X（1-；）=18（米,）2+1=3

黄瓜18x2=12（米2）茄子18x1=6（米2）

33

板

书

设

it

教

学

反

思

教学内容：第四单元练习

教学目标：

知识与技能：复习第四单元的知识点。（比的意义，比的化简，比的应用）

过程与方法：通过多种题型巩固基础知识。

情感态度与价值观：使学生认识到生活中处处有数学，感受比在生活中的

广泛应用。

教学重点：复习第四单元的知识点。

教学难点：比的应用。

教学准备：1、教材2、投影仪3、课件

课时安排：五课时

教第一课时

【课内检测】

1、公鸡与母鸡的只数比是2：9,也就是公鸡占总只数的（），母鸡占

总只数的（），公鸡的只数是母鸡的（），母鸡的只数是公鸡的（）o

学2、一批货物按2：3：4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的

（）,丙队比乙队多运这批货物的（）。

过3、公园里柳树和杨树的棵数比是5：3,柳树和杨树共40棵，柳树和杨树

程各有多少棵?

4、把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、

大班各分得多少个苹果？

【课外训练】

1、一种药水是把药粉和水按照1：100配制而成，要配制这种药水5050千

克，需要药粉多少千克？

★2、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的：，运来梨和

苹果各多少筐？

★★★3、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度

的比是3：4：5,这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？

【课内检测】

1、把一根长8米的绳子按3：2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？

2、把一根绳子按3：2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米，乙段长多少

米？

3、把一根绳子按3：2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米，这根绳子原

来长多少米？

4、把一根绳子按3：2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米，甲、

乙两段各长多少米？

【课外训练】

1、商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3：5,

这批洗衣机一共有多少台？

★2、雏鹰假日小队的同学分3组采集菌麻籽，第一小组、第二小组、第三

小组的工作效率之比是12：11：7,第一小组采集菌麻籽36千克，第二、

第三小组各采集茶麻籽多少千克？

★3、已知甲数的等于乙数的，甲数是80,则乙数是多少？

第二课时

【课内检测】

1、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7：8,两人共捐款75元。小伟

和小英各捐款多少元？

★2、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后

相遇，已知甲、乙两车速度的比是5：3o甲、乙两车每小时各行多少千米？

★3、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4,这

块菜地的面积是多少平方米？

★4、已知A、B、C三个数的比是2：3：5,这三个数的平均数是90,这三

个数分别是多少？

★★5、把54本图书分给三个组，A组的和B组的以及C组的相等，

A、B、C三个组各分得图书多少本？

★★6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3：2,当只卖出15筐梨后，苹果

的筐数占梨的。现在的梨和苹果各有多少筐？

第三课时

一、填空题.

1.把3:1.25化成最简单的整数比是（），比值是（）。

2.师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3,已知徒弟生产150

个，师傅生产（）个。

3.中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98%。李平今天

存入1000元，到期后，扣除20%利息税，他实际可以从银行得到利息

（）元。

4.4厘米：4千米的比值是（）.

5.一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%,说明七月份比六月份节约

（）%;某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%,去年产值比前年

增长（）%；一批货物，运走48%,还剩下（）%；一双皮鞋以

八折出售，现价比原价降低了（）%;东山村今年早稻比去年增产二

成，今年产量是去年的（）虬

6.比40千克多20%的是（）千克，20吨比（）吨

少。

7.化成最简比是（）比值是（）。

8.14：（）==0.7=74-（）=（）%

8.一台收音机原价100元，先提价10%,又降价10%,现在售价是

（）元。

9.六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5：4,男学生有

（）人，女学生有（）人。

10.把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是

（）平方分米。

11.一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是

（）平方厘米。

12.2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（），比值是

（）O

13.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

14.写出比值为1.2的两个比（）、

（）O

15.甲数和乙数的比是5：8,乙数比甲数多（）。

二、选择题.

1.某班男生和女生人数比是5：4,男生与全班人数的比是（）。

A、5：4B、4：9C、5：9D、9：5

2.一种MP3原来的售价是820元，降低10区再提高10区现在的价格和

原来相比（）。

A.没变B.提高了C.降低了

3.将3克药放入100克水中，药与药水的比是（）。

A.3：97B.3：100C.3：103

4.某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（）

是错的。

A.男生比女生少20%B.女生是男生的125%

C.女生比男生多20%D女生人数占全班的

5.20km比（）少20%。

A.24B.25kmC.24km

D.25

6.一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样

今年产量和原产量比（）o

A.增加了B.减少了C.没变

7.小英把1000元按年利率2.45%存入银行。两年后计算她应得到的本金

和利息，列式应是（）o

A.1000X2.45%X2B.（1000X2.45%+1000）

X2

C.1000X2.45%X2+1000

8、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（)O

A、1：91：10C,1：11D、10：

1

第四课时

三、判断题。

1.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6：5.（）

2.甲比乙长，乙就比甲

短.

()

3.把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1：4.()

4.5比4多25%,4比5少20%。()

5.一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。

()

6.走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：5.

()

四、化简比.

85：

230.14：0.56

12：

142：0.5

五、求比值。

02：0.82：0.25

12：564：13

六、解决问题。

1.某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:2,已

修了多少米？

2.一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低

了百分之几？

3.张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多

少元？

4.深圳某小学在“献爱心一一为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个

班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三

班捐款数是年级总数的2096,四班与五班捐款数之比是6：7O求四班捐款

多少元？

5.甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3,如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时

两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？

第五课时

一、填空题.

1.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大()倍，面积扩大()倍。

2.圆心决定圆的()，半径决定圆的()。

3.一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是

()平方厘米。

4.圆的半径由3厘米增加到5厘米，圆的面积增加了（）平

方厘米。

5.一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针的尖端移动了（）

厘米。

6.把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm,圆的面

积是（）cm\

7.在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是16cmi

圆的面积是（）。

8.圆的周长与直径的比是（）。

10.圆的半径是3分米，它的直径是（）,它的周长是（）,

它的面积是（）.

11.把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是（）

平方分米。

12.甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7：3,甲乙齿轮的转数比是

（）.

二、选择题.

1.一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍。A、3B、6C、

9

2.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的

（）O

A、B、C、D、

3.用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的

面积是（）平方分米。

A、

12.56B、3.14C、6.28D、无法

确定

4.周长相等的正方形和圆，面积比较大的是（）。

A、一样大B、正方形C、圆D、

无法确定

5.一个正方形的边长和圆的半径相等,已知正方形的面积是20平方米,

圆的面积是（）平方米。

A、无法解答B、62.8C、12.56D、15.7

三、解决问题。

1.计算圆的周长

d=31厘米d=8dmr=2mr=2.5m

2.画一个直径是3cm的圆，并求出它的周长和面积。

3.自己动手量出所需的条件，分别求出图中圆和正方形的面积。

4.有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这

个运动场的周长和面积。（单位：米）

5.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

板

书

设

计

教

学

反

思

第五单元统计

教学内容：复式条形统计图

教学目标:

知识与技能：1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异

同，并能在有横轴和纵轴的图上用复式条形表示相应的数据。2、看懂复式条形

统计图，并对统计图中的数据作简单的分析，判断。

过程与方法：利用独立自学、组内交流、班内汇报的方法来学习。

情感态度与价值观：教育学生热爱数学，利用数学知识解决生活中的问题。

教学重点：认识复式条形统计图，并能画出简单的复式条形统计图。

教学难点：从统计图中观察，获取更多的信息。

教学准备：1、教材2、投影仪~3、课件~4、画图纸

课时安排:一课时

教一、激趣导入，引入课题：

师：我们已经学过哪些统计图？这些图表有什么特点？

学生：（条形，折线，扇形，统计图）他们的共同特点都是单式的。

师：这些统计图的数据都比较单一，都是单式统计图。

过二、创设情境，初步感知：

师：屏幕展示一幅统计图表（单手投球与双手投球图表）

程问：你们了解这是一幅什么统计图吗？

生：不知道，与以上统计图不一样，（条形统计图）

师：这幅统计图底确与前幅统计图不同。它到底是一幅什么样的条形统

计图呢？这节课我们就一起来学习这种新式的统计图。

板书：复式条形统计图

师：在体育课上，你有过单手投球和双手投球的经历吗？有过的同学请

你举手？以你的经验什么情况下投的远些？

生1:我有过单手投球的经验，双手也投过，但单手投球投的比较远些。

生2：我双手投球远此。生3：有时差不多。

师：看来大多数爱好蓝球的同学都有过单手投球队或双手投球的经历，

究竟怎样投球会更远一些呢？我们看了以下一组数据，你就会有了答案。

师：这是六年二班蓝球小组的一次投球记录，请看大屏幕：（图表）

师：从以上这张表格中，你能得出结论吗？从这张表格中，你都知道了

哪些（数学）投球球信息？请同学们认真看，然后独立思考后再回答。

生：观看图表，回答，讨论。

师：如果用单式条形统计图，你怎么表示呢？动手画一画。

生：展出画纸画图，（画条形统计图）

生：汇制条形统计图。

生：一组画单手投球条形统计图。

生：二组画双手投球统计图。

生：三组都画（单手）和双手投球统计图：

师：重点指导第三组（复式条形统计图）

三、探索新知，研究交流（汇制复式条形统计图）。

师：在第三组中，同学们在汇制图中统计图时，你都遇到了哪些困难？

你是怎么克服的？

师：请第三组同学向其它二组同学展示一下你们看书或同桌共同汇制的

统计图，也请邻组的同学说一说哪一桌或哪位画的正确，清晰呢？

生：相互交流观看（先出二位代表）

师：请这二位同学代表第三组说一说你们是怎样汇制这幅复式条形统计

图表的？

生：（先在汇图纸上标明单手投球或双手投球的条形图标颜色。然后确

定横轴和纵轴的对应点，先把每号队员单手投球的距离在图纸上用坐标

点画出来。做上标记，然后再用规定的线条颜色涂满纵方覆盖画完单手

投球条形统计图后，再按双手投球的数据画出条形线条涂上相应的颜色,

这样，一幅复式条形统计图就画完了）。

师：请第一组，第二组、第三组同学分别派一位代表到前面来，把你画

的形统计图表展示给大家，请同学们看一看哪一幅图表更能明的看出单

手投球和双手投球的判别呢？

生：一组，二组虽然比较清晰，但无法比较而第三组同学的复式条形统

计图却能在同一表上看出它们的区别。

师：是呀，复式条形统计图更便于比较两种投球方法的效果。那么，你

这组同学所画的图中，你还发现了哪些数学信息呢？

生：总的看单手投球的要比双手投球远些。

生：我发现4号双手投球比单手投球远些，生：我发现6号单手投球和

双手投球一样远。

师：篮球是一项大家都喜欢的体育运动，它不但可以锻炼身体、而且还

盈涵这么有趣的数学问题。课后，我们到球场上进行一下双手投球和单

手投球的比赛好吗？

生：很愿意。

四、尝试应用，练习画图。

师：请同学们把书中60页的练一练自己画一画。看哪位同学画的又快又

好。

五：拓展延伸，总结收获。

师：本节课我们对复式条形图的特点及画图方法进行了学习和应用，你

从中收获了什么？还有什么困惑？请你说一说我们大家共同协商解决？

师：条形统计图和复式条形统计图都是我们生产和生活离不开的工具，

它将更好的为我们的生产和生活服务课后请你调查一下，你的家中每月

的米面消费情况，先汇成表格，然后再用复式条形统计图表示出来。

板

复式条形统计图

书复式条形统计图与单式条形统计图的制作

和表示方法基本相同，只是在每组数中有两个

设数据，需要用两种不同颜色的直条来表示，同

事要注明图例。

计

教

学

反

思

教学内容：复式折线统计图

教学目标：

知识与技能：通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。

了解折线统计图的特点。

过程与方法：从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。初步学

会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。

情感态度与价值观：使学生在教学活动中体会统计的价值，体会数学与生

活的联系。

教学重点：如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。

教学难点：如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数

据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。

教学准备：1、教材2、投影仪3、课件4、练习卡、方格纸

课时安排：一课时

教一.问题情景，导入新课

1、谈话导入

学师：你们回想近3个月深圳的下雨情况。

生：9月只下过一、两场雨雨量不大。

过生：7、8月雨量较多，还有台风。

师：同学们很注意观察事物。深圳的雨季集中在7、8月份，降水量

程也最大。

2、回顾旧知

出示2005年的甲市月平均降水量一些数据

师问：从中你了解到了什么？你觉得可以用怎样的形式来清晰地表

示出这些原始数据？

生：统计表、条形统计图、折线统计图

师：选用那种方法最好？

生：折线统计图。

师：制成折线统计图有什么好处？

生：易于看清气温的变化情况。

师：怎样制作？

生：先描点，还应标数，数不会标错。

生：画线要用尺子。

3、引出新知

老师又提供了2005年的乙市月平均降水量一些数据？这时你们又会

用怎样的形式来清晰地表示出两个城市的月平均降雨量呢？

好，同学们都有了自己的思考，现在到小组里将自己的想法说一说，

形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。

二.全班交流，形成方法

1、学生交流：（1）为什么要选择这种统计方式。

（2）这种统计方式有什么好处

（3）通过举例的方式说明自己的想法。

教师根据学生的回答，引导学生将复式条形统计图与复式的折线统

计图进行比较。从中说明两者的关系与功能。

2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图，并由两位学生板演

并进行分析。

3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解。

（1）应该注意些什么？教师主要要解决图例问题。为了能清晰的表

示两个量，我们可以用实线与虚线来表示。也可以用两种不同颜色来表

不O

（2）教师引导学生对统计图进行分析。从统计图中我们可以得出什

么结论。（教师在这里给予学生一定的思考空间，想一想进一步分析条

形统计图与折线统计图的不同的观察角度。）

4、通过比较，形成共识。

通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这两个城市的月

平均降水量。

三、联系实际，激发兴趣

师：想想，生活中还从那儿见过这种复式折线统计图？

课前出示生活中的实物复式折线统计图。

生：报纸上、股市上、父母单位、电视里…

四、巩固练习，复习小结：

1、完成课本第62页的“试一试”。

2、小结：

师：这节课我们研究的是复式折线统计图，它帮助我们便于看出事

物发展的变化趋势。而且单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤

是一样的，只是复式折线统计图要用两条或两条以上的折线表示。

复式折线统计图

板

能表示出两组数据数量的多少、数量

书增减的变化情况，而且还可以比较两组数

据的变化趋势。

设

计

教

学

反

思

教学内容：练习四

教学目标：

知识与技能：通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的

知识。从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

过程与方法：进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，

分析能力和合作能力。

情感态度与价值观：使学生在教学活动中体会统计的价值，体会数学与生

活的联系。

教学重点：从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。

教学难点：如何根据信息绘制统计图。

教学准备：1、教材2、投影仪3、课件4、练习纸

课时安排：一课时

教一、基础练习，全班交流

1.P64第1题

学鼓励学生看懂复式条形统计图，并从中获取尽可能多的信息。

2.P64第2题

过这是一个比较有趣的问题，看看我们国家每天创造多少财富，又消

耗多少财富。

程首先，让学生根据统计表中的数据完成统计图，根据数据的特点，

应选择画复式折线统计图。

鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息。比如每天创造的国内生

产总值等。

二、课堂练习

1.练功房。

基础练习，了解统计图的种类。分辨什么数据用什么统计图描述更

清楚更直观。

2.智慧树

（1）这是什么统计图？

（2）分析图中的数据，回答问题。

（3）第3题，你能知道哪些信息？

3.实践运用

提高练习：让学生选择一题来绘制统计图：

（1）绘制统计图需要哪些数据？

（2）绘制统计图你需要注意什么？

学生独立完成后，集体订正。

三、小结：

通过这次练习，你有什么收获？

板

书

设

计

教

学

反

思

教学内容：第65页实践活动

教学目标：

知识与技能：1、通过实践活动，让学生进一步学习数据的收集与整理。2、

通过实践，学生更进一步的整理数据信息，通过数据发现问题，从而决定用什

么统计图来描述这些数据。

过程与方法：使学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，运用学

习的复式统计图来描述数据，从统计图中获取尽可能多的信息。

情感态度与价值观：使学生在教学活动中体会统计的价值，体会数学与生

活的联系。

教学重点：从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。

教学难点：如何根据信息绘制统计图。

教学准备：1、教材2、投影仪3、课件4、练习卡、方格纸

课时安排：一课时

教一、实践活动

1.课前布置学生测量自己的身高。上课时首先指导学生将全班同学

学的身高进行汇总，完成统计表。教材提供了一个身高段的划分，老师可

以根据自己学生的实际选择合适的身高段。

过2.根据统计表中的数据以及统计图的特点，选择用复式条形统计图

来描述数据。

程3.教师鼓励学生结合汇总后的数据和统计图发现信息，比较男女生

身高分布的不同。让学生主动去探讨。让学生进行比较，从数据中比较

信息。

4.让学生看书中提供的图片，以直观的形式表示各身高段学生的人

数。喜欢学生将自己班级与这个班的身高进行比较，还可以分析从总体

上看哪个班的身高一些。如果学生感兴趣的话，老师也可以把自己班同

学的身高拍成照片。

5.使学生体会到数据统计的作用，学生的回答只要合理都给予肯定。

二、巩固练习，复习小结

这节课你有什么收获？请与同学们一起交流一下你的收获吧。

板

书

设

计

教

学

反

思

教学内容：整理与复习（二）

教学目标:

知识与技能：复习“数学与体育”、“比的认识”、“统计”这三个单元。

通过整理与复习，学生将进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的

能力；能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出

问题和解决问题的能力。

过程与方法：对于比的认识，可以将这个单元所学内容联系起来，并且找

到这个单元的主线：比的意义，运用比的意义来理解比的化简、比的应用等内

容。对于统计单元，可以让学生回顾收集数据、整理数据、分析数据的过程，

回顾在这个过程中所学到的新的知识、新的方法和获得的新的体验。对于数学

与体育单元，可以让学生回顾本单元所解决的实例，培养他们的应用意识，同

时整理在解决这些体育问题中用到的知识、解决问题的策略。

情感态度与价值观：既可以让学生反思、检测已学习过的内容，又可以培

养学生提出问题的能力。

教学重点：复习“数学与体育”、“比的认识”、“统计”这三个单元的知识。

教学难点：能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决,

发展提出问题和解决问题的能力。

教学准备：