高二期中测试考点分析

上海龙文教育高中数学教研组

高二期中测试考点分析

一、数列部分：

1、数列的概念

重点：数列的通项公式的求解，数列的单调性，数列的最值

练习：1、在数列｛。〃｝中，4=2,an=4a„_j+3(«>2),则数列｛4｝的前〃项和S”=.

2、数列｛4｝的前〃项和S〃=2"+3,则其通项公式q=；

3、数列｛&｝满足+(■/+…+套4”=2〃+5,〃eN*,则氏=.

2、等差、等比数列及其性质。

重点：等差、等比数列公式，等差中项、等比中项。

练习：

1、已知数列｛&〃｝中，q=l,4=4_]+3,("之2,〃wM),则,

2、已知｛%｝是各项均为正数的等比数列，且4与火的等比中项为2,则生+4的最小值等

于.

3、在等差数列｛凡｝中，。尸3,公差不等于零，且“2、。4、a9恰好是某一个等比数列的前三项，那么该等比

数列的公比的值等于.

4、已知｛4｝是等差数列，其公差d<0,淇前〃项和记为S.，且S|6>0,57<0,则当S“取最大值时的

n=；

5、己知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则公差为()

A58.4.C.3D.2

6、设等差数列4的前"项和为£且满足儿>0,二”则在，色，风…51中最大的项为().

“a2%u

(A)&⑻且(C)&(0&

。6%%

7、数列｛4｝是递增的等差数列，且q+〃6=Y,%,&=8.

(1)求数列｛凡｝的通项公式；

(3)求数列｛《J｝的前〃项和

3、数列求和

练习：1、已知数列｛。〃｝,也“｝都是公差为1的等差数歹ij,其首项分别为q,2，且q+2=5,《由wN,设

%=%5wN),则数列匕｝的前10项和等于.

2

2、已知函数=4—，则

x+1

刖+〃2)+"(如3)+34)+/即吗卜+/岛卜岛卜()

(A)2010-(B)2011-(C)2012-(D)2013-

2222

3、数列｛4｝的前〃项和S“+1,则4+6+・一+02〃_]=；

4、数学归纳法

重点：数学归纳法理论

练习：1、如果/(〃)=1+工+1+…+,+」一+…+与「(〃eN*)那么/仅+1)-/(口共有______项.

23nn+12"

5、数列的极限

重点：求极限

练习：1、lim\+1=________.

f2/r-n

2、在等比数列｛4｝中，q>1,且前〃项和S〃满足limS〃="k那么q的取值范围()

A(l,+oo)A(1,4)C(l,2)£>.(1,V2)

41

3、已知等比数列｛4｝的首项为q，公比为夕，.且有lim（4—q)=-»则首项q的取值范围

n->oo1+4

1*

4、数列｛〃“｝中，若q=l,an+a,J+1=—(nsN),则1吧i(q+/+…+%")=-

6、数列综合

C

练习：1、设数列卜〃｝前n项和为S.，若已知点（〃,j）均在函数y=x+l图像匕

n

（1）求数列［〃｝的通项公式

（2）设a=」一，设7；是物,｝前n项和，求使m>7；对所有〃£N’都成立的机的取值范围

W向

2、已知数列｛册｝的前〃项和为S“，％=1,且3aM+2S〃=3（〃eN*）.

（1）求数列｛为｝的通项公式；

（2）记S=/+〃2+…若辂WS〃对任意〃eN*恒成立，求实数k的最大值.

二、向量

1、向量的坐标运算

重点：坐标运算及单位向量、模的运算

练习：1、己知福=(1,3),配=(2,-1),元=一!正，则。点的坐标为；

3--------

2、已知4=(1,2)石=(-2,1),〃=。+打，则与向量力同向的单位向量］等于

3、设向量M=B=(3,X+1),则”是“x=2”的...........()

A.充分非必要条件B..必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件

4、已知向量2=(-6,3),b=(2,x),若向量3、B互相垂直，则工=；

5、已知4(1,2),8(2,3),且点P满足瓦=2而，则点P的坐标为

2、向量的数量积

重点：求角，数量积的运算

练习：1、向晨|£|=8,仍|=12,则|£+5|的最大值和最小值的和是

2、已知a=(1,2),h=(4,2),c=ma+及〃z£R),且c与。的夹角等于c与否的夹角，则相=

3、已知忖=2,忖=3,I与［的夹角为(，贝巾2—q=；

4、若向量£与坂的夹角为150。，|£|=、与，|万|=4,则|%+万|=

3、向量的分解及向量积的几何意义

练习：1、在△ABC中，已知。是AB边上一点，若而=2而，丽=4而+义方则;1=()

3

4.-B.-,C.--D.--

333r3

2、。是平面上一定点.AB,C是平面上不共线的三点，动点P满足

9=35+2(丝+禺)，XE［0,+8).则P的轨迹一定通过E1ABC的()

网kl

A外心及内心C.重心,力.垂心

3、设D,E,F分别是/ABC三边BC,CA,AB上的点，且诙=2而，CE=2EA,而=2而，则

AD+BE+CF与关系是)

A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直

4、已知|AB|=|AC|=6,且则/ABC的形状是________;

5、已知G点是△ABC的重心，过G点作直线与48、4c两边分别交于朋、N两点，设丽=x丽,

__-,11

AN=yAC,则一+—=_________

xy

6、已知£、坂是两个非零向量，若函数f(x)=(Zc+京•(£一取)的图像是一条直线，则必有()

(A)aLb(B)allb(C)\a\=\b\(D)\a\^\b\

7、已知。为AA3C的外心，且|而|=6,|衣|=2,则无5•就的值为

三、行列式矩阵

行列式计算、矩阵概念

练习：1、己知矩阵4=(。矩阵3=(1,则48二________

UoJ⑵

123

2、三阶行列式456中，5的余子式的值是

789

」3-21+2"

3、已知关于的二元一次方程组的增广矩阵是,若该线性方程组有无穷多组解，求

/22"

4的值

nvc+y=-\

4、解方程组：

3mx-my=2m+3

四、直线

1、直线方程及倾斜角和斜率

练习：1、若7=(—1,6)是直线/的一个法向量，则/的倾斜角的大小为

2、垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴所构成的三角形的周长为10的直线/的方程为

3、直线/经过点P(3,4)且与点4