函数隐零点问题课件高考数学二轮复习

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函数二轮复习专题微专题——函数隐零点问题考点与教法分析一、考点与教法分析

本课是高三二轮函数章节复习之后对重点内容设置的微专题复习课，主要复习解决函数中的隐零点问题，其是高考中的热点与难点问题。通过对隐零点问题的多级设计，实现知识的层层解析，思维的步步深入，方法的自然迁移。根据教学内容，微专题计划两课时完成。教学目标（一）知识与技能目标：

让学生掌握解决隐零点问题的基本思路，并能够熟练运用隐零点求解问题四部曲。（二）过程与方法目标：

让学生体会函数与方程思想，数形结合思想，转化与化归思想，分类讨论的思想。（三）情感态度与价值观目标：

强化学生对函数与方程、函数与不等式相互转化的认识与理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。从函数与方程、不等式的联系中体会转化的辩证思想。（四）数学学科核心素养

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。教学目标（五）教学重点教学中引导学生归类题型，总结方法，注重题与题之间的连通性和变通性，从而在浩如烟海的数学题目中寻找解题的规律。（六）教学难点

引导学生理解并掌握隐零点问题求解四部曲，能在解题中灵活运用。（七）学法分析

通过本节课的学习，让学生体会观察、猜想、交流、推理都是有效的学习方式，养成独立思考与合作交流的学习习惯。让学生从“学会”变成“会学”，成为学习真正的主人。

在求解导数问题时，我们一般把能求出的函数零点称为显零点，把求不出来的零点或没有必要求出的零点称为隐零点，对函数的隐零点设而不求，通过一种整体代换的方法，再结合题目条件最终解决问题，我们称这类问题为“隐零点问题”。隐零点的概念

【精讲例题】

本题是导函数的隐零点问题，结合导函数的单调性和零点存在性定理可以判断出隐零点x0的大致范围，利用整体代换，将超越函数化为普通的代数形式。【点睛】

【精讲例题】求导，判断导函数的单调性用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，并结合导函数的单调性得到零点的大致范围以零点为分界点，说明导函数的正负，得到原函数的单调性，进而得到函数的最值。将零点方程适当变形，整体代入最值式子，将超越式化为常见函数形式。【隐零点问题求解四部曲】

第一步：求导，判断导函数的单调性

第二步：用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，并结合导函数的单调性得到零点的大致范围

第三步：以零点为分界点，说明导函数的正负，得到原函数的单调性，进而得到函数的最值。

第四步：将零点方程适当变形，整体代入最值式子，将超越式化为常见函数形式。【引导模仿训练题】

利用切线放缩【点睛】【独挡一面、合作探究训练题】【巩固提升练习题】课堂小结方法及技巧梳理（隐零点问题求解四部曲）

第一步：求导，判断导函数的单调性

第二步：用零点存在性定型判定导函数零点的存在性，并结合导函数的单调性得到零点的大致范围

第三步：以零点为分界点，说明导函数的正负，得到原函数

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