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文档简介

4.2.1指数函数的概念引入.某种变异新冠病毒传染性极强，在很短时间内由1个人传染了2个，2个传染了4个…….设想，1个这样的病毒传染x次后，得到的传染人数y与x的函数表达式是什么？次数病毒传染过程传染人数第一次第二次第三次第

x次……传染人数y关于传染次数x的函数表达式为:第二十次4=228=231048576=2202=21一、指数函数的概念

一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.归纳特征：思考1:为何规定a

0，且a

1

?2:指数式ax中X∈R都有意义吗?打开学案88页二、课堂巩固例3：已知指数函数，且，求的值。例1：下列函数是指数函数的是（）例2：已知指数函数,则

4.2.2指数函数的图象和性质1.指数函数的图象：

在同一坐标系中作出函数

的图象.图象特点：2、图象过点（0,1）4、底数互为倒数两个图象关于y轴对称3、y=2x图象上升的，y=(1/2)x图象下降的指数函数的性质研究指数函数的性质研究指数函数的性质总结指数函数：形式特征如下：（1）定义域：R（2）值域：（0,+∞）（3）过定点（0,1）（4）单调性:a>1时单调递增，0<a<1时单调递减

图

象

性

质a>10<a<1定义域:值域:必过点：在R上是在R上是R(0,+∞)(0,1)

,即x=0时,y=1.增函数减函数x>0,y>1;x<0,y>1;x<0,0<y<1x>0,0<y<1小结：例3.解不等式：≤2；函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的图象过

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