中考衔接点14 整式的乘除_第1页
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文档简介

中考衔接点14整式的乘除中考早知道:根据整式乘除的运算法则进行计算.

(2019河北中考)小明总结了以下结论:①

a

(

b

c

)=

ab

ac

a

(

b

c

)=

ab

ac

;③(

b

c

a

b

÷

a

c

÷

a

(

a

≠0);

a

÷(

b

c

)=

a

÷

b

a

÷

c

(

a

≠0).其中一定成立的个数是(

C

)A.

1B.

2C.

3D.

4C子题1.1下列计算正确的是(

D

)A.

2

a

+3

b

=5

ab

B.

3

a

·4

ab

=7

a2

b

C.

2(1+

a

+3

b

)=2+

a

+3

b

D.

(-2

a3

b

)2=4

a6

b2子题1.2若等式2

a2·

a

+□=3

a3成立,则□填写的单项式可以是(

C

)A.

a

B.

a2C.

a3D.

a4DC

(2023河北中考改编)现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张,卡片的边长

如图1所示(

a

>1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠、无缝隙),如图2

和图3,其面积分别为

S1,

S2.(1)请用含

a

的式子分别表示

S1,

S2;当

a

=2时,求

S1+

S2的值;解:(1)由图可知,

S1=(

a

+2)(

a

+1)=

a2+3

a

+2,

S2=(5

a

+1)×1=5

a

+1,∴

S1+

S2=

a2+3

a

+2+5

a

+1=

a2+8

a

+3.当

a

=2时,

S1+

S2=22+8×2+3=23.(2)比较

S1与

S2的大小,并说明理由.(提示:

a2-2

ab

b2=(

a

b

)2)解:(2)

S1>

S2.理由如下:∵

S1-

S2=

a2+3

a

+2-5

a

-1=

a2-2

a

+1=(

a

-1)2.∵

a

>1,∴(

a

-1)2>0,∴

S1>

S2.子题2.1(2023衡水模拟)如图,一块空地是由边长为(2

a

+3

b

)米,(2

a

-3

b

)米的两

个正方形组成,计划在左侧留出一个长方形区域作水池,剩余阴影部分作花坛.(1)根据图中的数据,用含有

a

b

的式子表示出花坛的总面积;(结果化为最简)解:(1)花坛的总面积=(2

a

+3

b

)2+(2

a

-3

b

)2-(2

a

+3

b

)(2

a

-3

b

)=4

a2+12

ab

+9

b2+4

a2-12

ab

+9

b2-4

a2+9

b2=(4

a2+27

b2)平方米.

(教材P106习题T15改编)若(

x

+3)(

x

n

)=

x2+

mx

-15,则

m

等于(

A

)A.

-2B.

2C.

-5D.

5解析:∵(

x

+3)(

x

n

)=

x2+(3+

n

)

x

+3

n

x2+

mx

-15,∴3

n

=-15,∴

n

=-5,∴

m

=3+(-5)=-2.A子题3.1若(2

x

m

)(

x

+1)的运算结果是关于

x

的二次二项式,则

m

的值等于

(

B

)A.

-2或0B.

2或0C.

-2或2D.

2或-2或0

A.

6-10

B.

-6-10

C.

6+10

D.

-6+10

BB

4.

程序图如图所示的运算程序中,甲输入的

x

为3

a

+2

b

,乙输入的

x

为-3

a

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