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文档简介
中考衔接点14整式的乘除中考早知道:根据整式乘除的运算法则进行计算.
(2019河北中考)小明总结了以下结论:①
a
(
b
+
c
)=
ab
+
ac
;
②
a
(
b
-
c
)=
ab
-
ac
;③(
b
-
c
)÷
a
=
b
÷
a
-
c
÷
a
(
a
≠0);
④
a
÷(
b
+
c
)=
a
÷
b
+
a
÷
c
(
a
≠0).其中一定成立的个数是(
C
)A.
1B.
2C.
3D.
4C子题1.1下列计算正确的是(
D
)A.
2
a
+3
b
=5
ab
B.
3
a
·4
ab
=7
a2
b
C.
2(1+
a
+3
b
)=2+
a
+3
b
D.
(-2
a3
b
)2=4
a6
b2子题1.2若等式2
a2·
a
+□=3
a3成立,则□填写的单项式可以是(
C
)A.
a
B.
a2C.
a3D.
a4DC
(2023河北中考改编)现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张,卡片的边长
如图1所示(
a
>1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠、无缝隙),如图2
和图3,其面积分别为
S1,
S2.(1)请用含
a
的式子分别表示
S1,
S2;当
a
=2时,求
S1+
S2的值;解:(1)由图可知,
S1=(
a
+2)(
a
+1)=
a2+3
a
+2,
S2=(5
a
+1)×1=5
a
+1,∴
S1+
S2=
a2+3
a
+2+5
a
+1=
a2+8
a
+3.当
a
=2时,
S1+
S2=22+8×2+3=23.(2)比较
S1与
S2的大小,并说明理由.(提示:
a2-2
ab
+
b2=(
a
-
b
)2)解:(2)
S1>
S2.理由如下:∵
S1-
S2=
a2+3
a
+2-5
a
-1=
a2-2
a
+1=(
a
-1)2.∵
a
>1,∴(
a
-1)2>0,∴
S1>
S2.子题2.1(2023衡水模拟)如图,一块空地是由边长为(2
a
+3
b
)米,(2
a
-3
b
)米的两
个正方形组成,计划在左侧留出一个长方形区域作水池,剩余阴影部分作花坛.(1)根据图中的数据,用含有
a
,
b
的式子表示出花坛的总面积;(结果化为最简)解:(1)花坛的总面积=(2
a
+3
b
)2+(2
a
-3
b
)2-(2
a
+3
b
)(2
a
-3
b
)=4
a2+12
ab
+9
b2+4
a2-12
ab
+9
b2-4
a2+9
b2=(4
a2+27
b2)平方米.
(教材P106习题T15改编)若(
x
+3)(
x
+
n
)=
x2+
mx
-15,则
m
等于(
A
)A.
-2B.
2C.
-5D.
5解析:∵(
x
+3)(
x
+
n
)=
x2+(3+
n
)
x
+3
n
=
x2+
mx
-15,∴3
n
=-15,∴
n
=-5,∴
m
=3+(-5)=-2.A子题3.1若(2
x
-
m
)(
x
+1)的运算结果是关于
x
的二次二项式,则
m
的值等于
(
B
)A.
-2或0B.
2或0C.
-2或2D.
2或-2或0
A.
6-10
B.
-6-10
C.
6+10
D.
-6+10
BB
4.
程序图如图所示的运算程序中,甲输入的
x
为3
a
+2
b
,乙输入的
x
为-3
a
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