4.3相似多边形课件北师大版数学九年级上册

相似多边形用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，

人物的形状改变了吗？大小呢？形状相同大小不同导入大小不同形状相同导入(1)在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测.∠A=∠A1，∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1BCDEFAB1C1D1E1F1A1

多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.探索新课BCDEFA我是叠合法操作的.A1B1C1D1E1F1ABCFA1B1C1F1DED1E1(2)在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例?探索新课我是用几何画板实时测算的.从以上数据,你能发现对应的关系吗？

A=A1B=B1

C=C1D=D1E=E1F=F1探索新课相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.归纳总结相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的对应边的比叫作相似比.写法、读法：相似用“∽”表示，读作“相似于”．(注意：在用相似符号记两个多边形时，要把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，这样可以一目了然的知道它们的对应边和对应角，与全等图形的记法类似)．

A=A1B=B1

C=C1D=D1E=E1F=F1对应角对应边相似比注意了：相似比有顺序六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比K2=2

全等是一种特殊的相似.当相似比k=1时，结果又怎样呢？当相似比k=1时，相似图形变成了全等图形.想一想任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？（1）等边三角形ABC与等边三角形DEF相似吗？ABCDEF

（1）∵

等边三角形每个角等于60°

又∵等边三角形三边相等解：ABCDEF∴△ABC∽△DEF正方形ABCD与正方形EFGH相似吗？

BCDEFAHG

解：

∵

正方形每个角都是直角

∴

∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°

∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°

∵正方形四边相等∴

正方形ABCD∽正方形EFGH相似多边形对应角相等对应边成比例相似多边形的判定：两者缺一不可总结一下吧：正方形菱形10101212答：不相似.因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等.例1、观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？（1）知识运用图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例.知识运用（1）任意两个正n边形相似吗？（2）任意两个菱形相似吗?

思

考：相

似不一定相似

例2、一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？拓展提高AD（3+0.0752）m=3.15m直观有时是不可靠的3︰3.15≠1.5︰1.65ABCD3m（1.5+0.0752）m=1.65m1.5m

1.定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

2.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

3.性

质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

4.判

定：对应角相等，对应边成比例.课堂小结

1.如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？布置作业

2.如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是2:3，已知