人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定》同步测试题及答案

第第页人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定》同步测试题及答案一、选择题1．如图，已知：∠ABD=∠CBD，要说明△ABD≌△CBD，需添加的条件不能是（）A．AB=BC B．∠ADB=∠CDB C．∠A=∠C D．AD=CD2．如图，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识，画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS3．如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（）A．HL B．AAS C．SSS D．ASA4．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）A．80° B．90° C．100° D．110°5．如图，已知：AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°，∠EBD=38°，现有下列结论：①△BDC≌△AEC；②∠AEB=128°；③BD=AE；④A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．已知：如图CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，A．4对 B．3对 C．2对 D．1对7．如图，在△ABC中∠B=∠C，BF=CD，A．42° B．52° C．62° D．51°8．如图所示，BC，AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD=BF，A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题9．如图，AD,BC相交于点O，AB=CD要证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是．10．如图，点D在△ABC内部，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，连接CD．若△BCD的面积为2，则△ABC的面积为．11．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．12．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，由△ABC和△DEC全等得到DE=AB．那么判定其全等的依据是（用三个字母表示）．13．如图所示AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，三、解答题14．如图，∠ACB＝∠CFE＝90°，AB＝DE，BC＝EF，试证明：AD＝CF．15．如图，AD＝AE，BD＝CE．（1）求证：∠B＝∠C；（2）若∠A＝40°，∠BEC＝70°，求∠C的度数．16．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AB=AD（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若∠ADB=50°，17．如图，在△ABC中BC=AC，∠ACB=90°过点C作直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，（1）求证：∠MAC=∠NCB；（2）求证：MN=AM−BN．参考答案1．D2．A3．A4．B5．A6．A7．B8．B9．∠A=∠C（答案不唯一）10．411．55°12．SAS13．30°14．证明：∵∠ACB＝∠CFE＝90°∴∠ACB＝∠DFE＝90°，即△ABC与△DEF都为直角三角形在Rt△ABC和Rt△DEF中AB=DE∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴AC＝DF∴AC﹣AF＝DF﹣CF，即AD＝FC．15．（1）证明：∵AD＝AE，BD＝CE∴AD+BD=AE+CE，即AB=AC在△ABE和△ACD中AB=AC∠A=∠AAE=AD∴∠B=∠C.（2）解：∵∠BEC是△ABE的外角∴∠A+∠B=∠BEC∵∠A＝40°，∠BEC＝70°∴∠B=30°.

∵∠B=∠C∴∠C的度数为30°．16．（1）证明：∵∠1=∠2∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF即∠BAC=∠DAE∵∠ADC=∠ADE+∠3=∠B+∠1∴∠B=∠ADE在△ABC与△ADE中∠BAC=∠DAE∴△ABC≌△ADE(ASA)；（2）解：由（1）可知△ABC≌△ADE∴∠C=∠E∵∠ADB=∠DAC+∠C=50°∴∠C=∠ADB−∠DAC=50°−15°=35°∴∠E=35°．17．（1）证明：∵AM⊥MN于MBN⊥MN∴∠AMC=∠CNB=90°∴∠MAC+∠ACM=90°∵∠ACB=90°∴∠ACM