苏教版高三数学知识点速记

苏教版高三数学知识点速记一、教学内容1.导数的概念与应用：利用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题。2.极限的性质与计算：掌握极限的定义、性质，学会计算极限。3.微分方程：介绍微分方程的基本概念、解法与应用。二、教学目标1.理解导数的概念，掌握导数的计算方法，能够运用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题。2.理解极限的概念与性质，学会计算极限，能够运用极限解决实际问题。3.掌握微分方程的基本概念，了解微分方程的解法与应用，能够解决简单的实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：导数的计算方法，极限的计算与理解。2.教学重点：导数在研究函数中的应用，极限的概念与性质，微分方程的解法与应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：教材、笔记本、演算纸、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对导数、极限、微分方程等知识点的兴趣。2.知识点讲解：详细讲解导数的概念、计算方法及其在研究函数中的应用，极限的概念与性质，微分方程的基本概念、解法与应用。3.例题讲解：选取具有代表性的例题，引导学生运用所学知识点进行解答，巩固知识点。4.随堂练习：针对所学知识点，设计随堂练习题，及时检查学生的掌握情况。5.课堂互动：鼓励学生提问、发表观点，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。六、板书设计1.导数的概念与应用：板书导数的定义、计算方法及应用实例。2.极限的性质与计算：板书极限的定义、性质及计算方法。3.微分方程：板书微分方程的基本概念、解法与应用实例。七、作业设计1.作业题目：（1）求函数f(x)=x^2的导数。（2）计算极限：lim(x>0)(sinx/x)。（3）求解微分方程：dy/dx+y=e^x。2.答案：（1）f'(x)=2x。（2）lim(x>0)(sinx/x)=1。（3）y=e^xxe^x+C，其中C为常数。八、课后反思及拓展延伸2.拓展延伸：引导学生深入研究导数、极限、微分方程等知识点，探索其在实际问题中的应用，提高学生的数学素养。重点和难点解析一、教学内容1.导数的概念与应用：利用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题。2.极限的性质与计算：掌握极限的定义、性质，学会计算极限。3.微分方程：介绍微分方程的基本概念、解法与应用。二、教学目标1.理解导数的概念，掌握导数的计算方法，能够运用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题。2.理解极限的概念与性质，学会计算极限，能够运用极限解决实际问题。3.掌握微分方程的基本概念，了解微分方程的解法与应用，能够解决简单的实际问题。三、教学难点与重点1.教学难点：导数的计算方法，极限的计算与理解。2.教学重点：导数在研究函数中的应用，极限的概念与性质，微分方程的解法与应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：教材、笔记本、演算纸、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对导数、极限、微分方程等知识点的兴趣。六、板书设计1.导数的概念与应用：板书导数的定义、计算方法及应用实例。2.极限的性质与计算：板书极限的定义、性质及计算方法。3.微分方程：板书微分方程的基本概念、解法与应用实例。七、作业设计1.作业题目：（1）求函数f(x)=x^2的导数。（2）计算极限：lim(x>0)(sinx/x)。（3）求解微分方程：dy/dx+y=e^x。2.答案：（1）f'(x)=2x。（2）lim(x>0)(sinx/x)=1。（3）y=e^xxe^x+C，其中C为常数。八、课后反思及拓展延伸2.拓展延伸：引导学生深入研究导数、极限、微分方程等知识点，探索其在实际问题中的应用，提高学生的数学素养。重点和难点解析一、导数的概念与应用导数是数学分析中的一个核心概念，它描述了函数在某一点的局部变化率。具体来说，函数f(x)在x处的导数f'(x)，表示当x趋近于该点时，f(x)与x之间的差异量的极限比值。导数在研究函数的单调性、极值和最值等方面具有重要意义。1.导数的定义：设函数f(x)在区间I上有定义，如果极限lim(h>0)[f(x+h)f(x)]/h存在，那么这个极限值称为f(x)在x处的导数，记作f'(x)。2.导数的计算方法：（1）基本导数公式：对于幂函数、指数函数、对数函数等基本函数，有固定的导数公式。（2）导数的四则运算法则：根据导数的四则运算法则，可以求出复合函数的导数。（3）链式法则：对于复合函数，可以通过链式法则求导。（4）高阶导数：求函数的二阶导数、三阶导数等高阶导数。3.导数在研究函数中的应用：（1）单调性：导数大于0表示函数单调递增，导数小于0表示函数单调递减。（2）极值：导数为0的点可能是极值点，需要进一步判断是极大值还是极小值。（3）最值：通过研究函数的单调性和极值，可以确定函数的最值。二、极限的性质与计算极限是数学分析中的另一个核心概念，它研究了当自变量趋近于某个值时，函数的变化趋势。极限的概念在导数的定义中起到了关键作用。1.极限的定义：设函数f(x)在区间I上有本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.在讲解导数、极限和微分方程等概念时，语调要清晰、简洁，以便学生更好地理解和记忆。2.使用生动的例子和实际问题引出知识点，激发学生的兴趣，使他们在学习过程中保持注意力。3.在讲解例题时，注意逻辑性和条理性，让学生明白解题思路和步骤。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个知识点有足够的讲解和练习时间。2.在讲解导数、极限等概念时，可以适当留出时间让学生提问和讨论，以加深理解。3.在讲解例题时，注意时间控制，避免过于冗长的解题过程，保证学生能够跟上思路。三、课堂提问1.鼓励学生积极提问，及时解答他们的疑问，帮助学生巩固知识点。2.针对不同学生的学习水平，提出不同难度的问题，让每个学生都有机会参与回答。3.提问时，注意引导学生运用所学的知识点，培养学生的思维能力和解决问题的能力。四、情景导入1.通过生活中的实际问题或实例，引出导数、极限、微分方程等知识点，激发学生的学习兴趣。2.利用多