人教a版（2019）必修第一册《4.3对数》同步练习卷

人教A版（2019）必修第一册《4.3对数》2023年同步练习卷一、选择题1．将指数式2a＝b写成对数式为（）A．log2b＝a B．logab＝2 C．log2a＝b D．logb2＝a2．计算的结果为（）A．1 B．0 C．a D．﹣13．将对数式logba＝N写成指数式为（）A．ab＝N B．ba＝N C．aN＝b D．bN＝a4．将对数式loga4＝b写成指数数式为（）A．ba＝4 B．ab＝4 C．4b＝a D．b4＝a5．下列对数运算正确的是（）A．lg100＝10 B．10lg2＝2 C．log28＝4 D．log2（lne）＝16．log168的值为（）A． B．2 C． D．7．计算log28的结果为（）A．4 B．3 C．﹣3 D．8．计算lg（103﹣102）的结果为（）A．1 B． C．90 D．2+lg99．设lg2＝a，lg3＝b，则为（）A． B． C．a+b﹣1 D．a+b10．已知lg2＝a，lg3＝b，则lg12＝（）A．2a+b B．2ab C．a+2b D．a2+b二、填空题11．已知log3[log2（log5x）]＝0，那么＝．12．已知log32＝a，则log296＝.（用含a的代数式表示）13．log89÷log23＝．14．计算：（lg5）2﹣（lg2）2+2lg2＝．三、多选题（多选）15．若3a＝b，则下列结论成立的有（）A．log3b＝a B．logab＝3 C．log3a＝b D．9a＝b2（多选）16．下列计算正确的是（）A．lg100＝10 B． C．lg（lne）＝0 D．（多选）17．下列结论正确的是（）A．log24＝2 B．2.10.5＞2.1﹣1.8 C．＝2 D．﹣lne＝1

人教A版（2019）必修第一册《4.3对数》2023年同步练习卷参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】直接利用指数式与对数式的互化求出对数式的形式即可．【解答】解：指数式2a＝b所对应的对数式是：log2b＝a．故选：A．2．【分析】由对数的运算求解即可．【解答】解：＝．故选：B．3．【分析】由已知结合指数式与对数式的相互转化公式即可求解．【解答】解：将对数式logba＝N写成指数式为bN＝a．故选：D．4．【分析】利用对数式、指数式的互化公式直接求解．【解答】解：将对数式loga4＝b写成指数数式为：ab＝4．故选：B．5．【分析】直接利用对数的运算性质运算．【解答】解：∵lg100＝lg102＝2lg10＝2，令10lg2＝t，则lg2＝lgt，∴t＝2，即10lg2＝2，，log2（lne）＝log21＝0．∴运算正确的是B．故选：B．6．【分析】由对数的运算求解即可．【解答】解：log168＝．故选：C．7．【分析】利用对数的性质、运算法则能求出结果．【解答】解：log28＝＝3．故选：B．8．【分析】把真数求值后化为两数积的形式，展开对数的运算性质即可．【解答】解：lg（103﹣102）＝lg900＝lg（9×100）＝lg9+lg100＝2+lg9．故选：D．9．【分析】由对数的运算法则，化简，然后求解即可．【解答】解：＝＝lg＝（lg9﹣lg5）＝（2lg3﹣lg）＝lg3﹣（lg10﹣lg2）＝b﹣（1﹣a）＝．故选：A．10．【分析】由已知结合对数的运算性质即可求解．【解答】解：因为lg2＝a，lg3＝b，则lg12＝lg3+lg4＝lg3+2lg2＝2a+b．故选：A．二、填空题11．【分析】从外向里一层一层的求出对数的真数，求出x的值，则答案可求．【解答】解：∵log3[log2（log5x）]＝0，∴log2（log5x）＝1．∴log5x＝2，解得x＝25．∴＝．故答案为：．12．【分析】直接根据对数的运算性质求解即可．【解答】解：由log32＝a，则log296＝log2（32×3）＝log232+log23＝5+，故答案为：5+．13．【分析】利用对数的换底公式和运算性质即可算出．【解答】解：原式＝＝．故答案为．14．【分析】利用lg2+lg5＝1即可得出．【解答】解：原式＝（lg5+lg2）（lg5﹣lg2）+2lg2＝lg5+lg2＝1．故答案为：1．三、多选题15．【分析】利用指数式、对数式互化公式、指数的性质、运算法则能求出结果．【解答】解：∵3a＝b，∴log3b＝a，故A正确，BC均错误；（3a）2＝9a＝b2，故D正确．故选：AD．16．【分析】利用对数的运算性质求解．【解答】解：对于选项A：lg100＝lg102＝2，故选项A错误，对于选项B：＝＝3log22＝3，故选项B正确，对于选项C：lg（lne）＝lg1＝0，故选项C正确，对于选项D：＝lg（）＝lg10＝1，故选项D正确，故选：BCD．17．【分析】根据对数的运算可判断ACD，根据