- 广东省珠海市香洲区2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

2024-2025学年广东省珠海市香洲区七年级（上）开学数学试卷一、选择题。（每小题2分，共20分）1．（2分）在18，25，37，49这四个数中，（）是3的倍数．A．18 B．25 C．37 D．492．（2分）小奇出门上学，以家为起点，如果规定向东走2m记作+2m，那么向西走5m可以记作（）A．﹣2m B．+5m C．﹣5m D．+2m3．（2分）下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（）A．植物园各类植物的数量 B．六年级参加各项课后兴趣班的人数 C．珠海市2023年每月的降雨量变化情况 D．书店各类书的销售情况4．（2分）下面是三根小棒的长度（单位：cm），能围成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，8 C．5，5，10 D．2，8，75．（2分）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的重量比是（）A．1：10 B．1：11 C．11：1 D．10：126．（2分）小强从家向东偏南50°走了600m到超市买东西，回家时他应向（）走600m．A．东偏北50° B．北偏西50° C．西偏北50° D．东偏南40°7．（2分）篮球场长30米，画在图纸上是6厘米，选用了（）的比例尺．A．1：5000 B．1：500 C．1：50 D．1：58．（2分）“龟兔赛跑”故事中，骄傲的兔子自认为遥遥领先，就在中途睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点．下列各图与故事情节相符的是（）A． B． C． D．9．（2分）底面积和高都相等的圆锥、圆柱和正方体，下列描述正确的是（）A．圆锥的体积是正方体的 B．圆柱的体积比正方体的体积小一些 C．圆柱体积与圆锥体积相等 D．圆锥、圆柱、正方体体积相等10．（2分）皮影戏是我国民间艺术，如图是裁剪人物时用的一张长方形纸，如果三角形①的面积是三角形③面积的25%，那么三角形②的面积是三角形③面积的（）A．25% B．37.5% C．75% D．50%二、填空题。（每小题2分，共14分）11．（2分）澳门位于我国南部，与珠海市相连，于1999年12月20日回归祖国，陆地面积约为33300000平方米，横线上的数读作，改写成用“万”作单位的数是万．12．（2分）＝6÷＝%．13．（2分）小红把3000元压岁钱存入华润银行，定期三年，年利率是2.5%．到期后，她能获得利息元，本金加利息共元．14．（2分）如图，一张长方形纸折起来后，已知∠2＝70°，则∠1等于．15．（2分）一种油菜籽的出油率为25%，400千克油菜籽可以榨出千克油，要榨出1400千克油需千克油菜籽．16．（2分）如图，一个水瓶圆柱部分的内直径是6cm，小伍喝了一些后，水的高度是10cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高6cm，这个水瓶的容积是mL．17．（2分）我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份．它们排列顺序如下：2024年是龙年，那么2049年是年．三、解答题（一）。（本大题3小题，共26分）18．（8分）直接写得数．①4.93+0.07＝②＝③＝④＝⑤＝⑥＝⑦125×80%＝⑧491÷69≈19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．①18.6﹣3.89+2.4﹣6.11；②0.4×（4.8×2.5）；③；④．20．（6分）解方程或解比例．①45：x＝27：6②2x+3×0.9＝24.9四、解答题（二）。（本大题3小题，每小题4分，共12分）21．（4分）按要求完成下面各题．（1）画出三角形向右平移4格后的图形．（2）按2：1画出三角形放大后的图形．22．（4分）（1）如图，轮船B在轮船A的方向千米处．（2）灯塔在轮船A的东偏南60°方向4千米处，请你在图中标出灯塔的位置．23．（4分）如图是2024年5月某商场营业额情况统计图．（1）请把扇形统计图和条形统计图补充完整．（2）该商场6月份的营业额比5月份少，该商场6月份的营业额是万元．五、解答题（三）。（本大题6小题，第24-25题每题4分，第26-29题每题5分，共28分）24．（4分）一辆新能源汽车行驶100千米耗电16.9千瓦时．照这样计算，这辆汽车行驶1000千米，需要耗电多少千瓦时？25．（4分）2024年巴黎奥运会中，我国体育代表团顽强拼搏、不负使命，取得了参加夏季奥运会境外参赛历史最好成绩．本届奥运会主办方设计的金牌重量为529克，由金、银、铁组成，比重大约是1：84：3，你能算出每块金牌大约含有多少克黄金吗？（结果保留整数）26．（5分）一个圆锥型沙堆，测得底面半径是3米，高2米，如果每立方米沙子重1400千克，这堆沙子重多少吨？27．（5分）一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天后，剩下的由甲队单独做，还需要几天？28．（5分）阳光旅行社要印1200本宣传册，其中制版费要800元，印刷费为每本1.5元．现有两家制作公司可供选择．A公司：制版费不优惠，印刷费八五折．B公司：总费用每满500减60．选择哪家公司，总费用最低？29．（5分）“美育香洲•艺领湾区”，2024年香洲区举办了第30届青少儿艺术花会比赛，为同学们提供展示器乐、声乐、舞蹈等才艺的平台．某学校参加比赛的女生比男生多28人，男生全部获奖，女生有75%获奖，男、女生获奖共有42人．参加比赛的男、女生各有多少人？

2024-2025学年广东省珠海市香洲区七年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（每小题2分，共20分）1．（2分）在18，25，37，49这四个数中，（）是3的倍数．A．18 B．25 C．37 D．49【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；据此解答即可．【解答】解：1+8＝9，2+5＝7，3+7＝10，4+9＝13，其中只有9能被3整除，所以只要18是3的倍数．故选：A．【点评】本题考查了3的倍数特征．一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数．2．（2分）小奇出门上学，以家为起点，如果规定向东走2m记作+2m，那么向西走5m可以记作（）A．﹣2m B．+5m C．﹣5m D．+2m【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，规定向东走2m记作+2m，那么向西走5m可以记作﹣5m．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．（2分）下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（）A．植物园各类植物的数量 B．六年级参加各项课后兴趣班的人数 C．珠海市2023年每月的降雨量变化情况 D．书店各类书的销售情况【分析】根据折线统计图、统计表的特点可得答案．【解答】解：最适合用折线统计图表示的是珠海市2023年每月的降雨量变化情况．故选：C．【点评】本题考查折线统计图、统计表，掌握折线统计图、统计表的特点是解答本题的关键．4．（2分）下面是三根小棒的长度（单位：cm），能围成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，8 C．5，5，10 D．2，8，7【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断．【解答】解：A、1+2＝3，长度是1cm、2cm、3cm的小棒不能围成三角形，故A不符合题意；B、3+4＜8，长度是4cm、8cm、3cm的小棒不能围成三角形，故B不符合题意；C、5+5＝10，长度是5cm、5cm、10cm的小棒不能围成三角形，故C不符合题意．D、2+7＞8，长度是7cm、2cm、8cm的小棒能围成三角形，故D符合题意．故选：D．【点评】本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．5．（2分）把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的重量比是（）A．1：10 B．1：11 C．11：1 D．10：12【分析】先求出盐水的重量，进而得出答案．【解答】解：盐水重量为：100+10＝110（克），盐和盐水的重量比是10：110＝1：11．故选：B．【点评】本题主要考查比的应用，求出盐水的重量是解题的关键．6．（2分）小强从家向东偏南50°走了600m到超市买东西，回家时他应向（）走600m．A．东偏北50° B．北偏西50° C．西偏北50° D．东偏南40°【分析】根据题意可得：BA∥CD，然后利用平行线的性质可得∠BAC＝∠ACD＝50°，再根据方向角的定义即可解答．【解答】解：如图：由题意得：BA∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝50°，∴小强从家向东偏南50°走了600m到超市买东西，回家时他应向西偏北50°走600m，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，方向角，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．7．（2分）篮球场长30米，画在图纸上是6厘米，选用了（）的比例尺．A．1：5000 B．1：500 C．1：50 D．1：5【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可．【解答】解：6cm：30m＝6cm：3000cm＝1：500答：选用了1：500的比例尺．故选：B．【点评】本题主要考查了比例尺，解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式．8．（2分）“龟兔赛跑”故事中，骄傲的兔子自认为遥遥领先，就在中途睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点．下列各图与故事情节相符的是（）A． B． C． D．【分析】依据题意，根据乌龟和兔子的运动状态选择相应的图象即可．【解答】解：由题意得乌龟速度慢，但是一直在运动，兔子的速度快但是中间有停过一段时间，而且乌龟比兔子早到，故A，B，C不符合题意，符合描述的只有D选项．故选：D．【点评】本题主要考查了函数图象的实际应用，能够熟练的把文字信息转化为图象的信息是解题关键．9．（2分）底面积和高都相等的圆锥、圆柱和正方体，下列描述正确的是（）A．圆锥的体积是正方体的 B．圆柱的体积比正方体的体积小一些 C．圆柱体积与圆锥体积相等 D．圆锥、圆柱、正方体体积相等【分析】根据圆锥、圆柱和正方体体积公式即可得到结论．【解答】解：设正方体的棱长为a，∴正方体的体积＝a3，圆柱的体积＝a（）2×π＝π，圆锥的体积＝×π＝π，∵π＜a3，∴圆柱的体积比正方体的体积小一些，故选项A，C，D不符合题意，选项B符合题意，故选：B．【点评】本题考查了圆锥的体积，圆柱的体积，熟练掌握圆锥的体积，圆柱的体积是解题的关键．10．（2分）皮影戏是我国民间艺术，如图是裁剪人物时用的一张长方形纸，如果三角形①的面积是三角形③面积的25%，那么三角形②的面积是三角形③面积的（）A．25% B．37.5% C．75% D．50%【分析】根据①的面积+②的面积＝③的面积可解答．【解答】解：由图可知：①的面积+②的面积＝③的面积，设③的面积为x，则①的面积为25%x，∴25%x+②的面积＝x，∴②的面积＝75%x，∴三角形②的面积是三角形③面积的75%．故选：C．【点评】本题考查了三角形的面积和百分数的应用，掌握①的面积+②的面积＝③的面积是解本题的关键．二、填空题。（每小题2分，共14分）11．（2分）澳门位于我国南部，与珠海市相连，于1999年12月20日回归祖国，陆地面积约为33300000平方米，横线上的数读作三千三百三十万，改写成用“万”作单位的数是3330万．【分析】根据整数的读法和改写解答即可．【解答】解：33300000读作三千三百三十万，改写成用“万”作单位的数是3330万；故答案为：三千三百三十万；3330．【点评】此题考查整数的认识，关键是根据整数的读法和改写解答．12．（2分）＝6÷8＝75%．【分析】根据百分数的互化，分数的混合运算推理计算即可．【解答】解：＝＝0.75＝75%．故答案为：8，75%．【点评】本题考查百分数的互化，分数的混合运算，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．13．（2分）小红把3000元压岁钱存入华润银行，定期三年，年利率是2.5%．到期后，她能获得利息225元，本金加利息共3225元．【分析】根据“利息＝本金×利率×年数”和“本息和＝本金+利息”列式计算即可．【解答】解：到期后，她能获得利息3000×2.5%×3＝225（元），本金加利息共3000+225＝3225（元），故答案为：225、3225．【点评】本题主要考查百分数的应用，解题的关键是掌握利息＝本金×利率、本息和＝本金+利息．14．（2分）如图，一张长方形纸折起来后，已知∠2＝70°，则∠1等于40°．【分析】根据折叠的性质和平角的定义可解答．【解答】解：如图，由折叠得：∠BAC＝∠2＝70°，∴∠1＝180°﹣2×70°＝40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了折叠的性质，平角的定义，掌握折叠前后重合的两个角相等是解本题的关键．15．（2分）一种油菜籽的出油率为25%，400千克油菜籽可以榨出100千克油，要榨出1400千克油需5600千克油菜籽．【分析】根据“油的质量＝菜籽质量×出油率”列式求解即可．【解答】解：400千克油菜籽可以榨出油400×25%＝100（千克），要榨出1400千克油需菜籽1400÷25%＝5600（千克），故答案为：100、5600．【点评】本题主要考查百分数的应用，解题的关键是掌握油的质量＝菜籽质量×出油率．16．（2分）如图，一个水瓶圆柱部分的内直径是6cm，小伍喝了一些后，水的高度是10cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高6cm，这个水瓶的容积是452.16mL．【分析】利用圆柱的体积公式，根据“水的体积+无水部分的容积＝水瓶的容积”计算即可．【解答】解：（）2×（10+6）π＝452.16（cm3），452.16cm3＝452.16mL，∴这个水瓶的容积是452.16mL．故答案为：452.16．【点评】本题考查圆柱的体积，掌握其计算公式是解题的关键．17．（2分）我国民间通常用12种动物（十二生肖）来表示不同的年份．它们排列顺序如下：2024年是龙年，那么2049年是蛇年．【分析】根据（2049﹣2024）÷12＝2……1，及2024年是龙年可得出答案．【解答】解：∵（2049﹣2024）÷12＝2……1，又∵2024年是龙年，∴2049年是蛇年．故答案为：蛇．【点评】此题主要考查了数学常识，理解余数的意义是解决问题的关键．三、解答题（一）。（本大题3小题，共26分）18．（8分）直接写得数．①4.93+0.07＝②＝③＝④＝⑤＝⑥＝⑦125×80%＝⑧491÷69≈【分析】正确运用运算法则计算即可．【解答】解：①4.93+0.07＝5，②＝1，③＝，④＝1.2，⑤＝，⑥＝14，⑦125×80%＝100，⑧491÷69≈7.12．【点评】本题主要考查了数的运算，解题关键是正确运用运算法则计算．19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．①18.6﹣3.89+2.4﹣6.11；②0.4×（4.8×2.5）；③；④．【分析】①把相加得整数的先相加；②把乘积为整数的先相乘；③逆用乘法分配律即可；④先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．【解答】解：①18.6﹣3.89+2.4﹣6.11＝（18.6+2.4）﹣（3.89+6.11）＝21﹣10＝11；②0.4×（4.8×2.5）＝（0.4×2.5）×4.8＝1×4.8＝4.8；③＝×+×＝×（+）＝×1＝；④＝3.6÷（5×0.6）＝3.6÷3＝1.2．【点评】本题考查分数，小数的混合运算，解题的关键是掌握分数，小数相关运算的法则．20．（6分）解方程或解比例．①45：x＝27：6②2x+3×0.9＝24.9【分析】（1）将原方程整理后，将系数化为1即可；（2）将原方程整理后，利用移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：（1）原方程整理得：27x＝45×6，即27x＝270，解得：x＝10；（2）原方程整理得：2x+2.7＝24.9，移项得：2x＝24.9﹣2.7，合并同类项得：2x＝22.2，系数化为1得：x＝11.1．【点评】本题考查比例的基本性质，解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．四、解答题（二）。（本大题3小题，每小题4分，共12分）21．（4分）按要求完成下面各题．（1）画出三角形向右平移4格后的图形．（2）按2：1画出三角形放大后的图形．【分析】（1）根据平移的性质作图即可．（2）将三角形的各边扩大为原来的2倍即可．【解答】解：（1）如图，图①即为所求．（2）如图，图②即为所求．【点评】本题考查作图﹣平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．22．（4分）（1）如图，轮船B在轮船A的40°方向6千米处．（2）灯塔在轮船A的东偏南60°方向4千米处，请你在图中标出灯塔的位置．【分析】（1）根据方向角的定义即可得到结论；（2）根据方向角的定义即可得到结论．【解答】解：（1）轮船B在轮船A的北偏东40°方向6千米处，故答案为：40°，6．（2）如图所示：【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．23．（4分）如图是2024年5月某商场营业额情况统计图．（1）请把扇形统计图和条形统计图补充完整．（2）该商场6月份的营业额比5月份少，该商场6月份的营业额是350万元．【分析】（1）用条形统计图中“其他”的营业额除以扇形统计图中“其他”的百分比可得2024年5月某商场营业额，进而可分别求出服装类的营业额、家电类的营业额、扇形统计图中“食品”的百分比，补全扇形统计图和条形统计图即可．（2）结合题意可知，该商场6月份的营业额是400×（1﹣）＝350（万元）．【解答】解：（1）由题意知，2024年5月某商场营业额为100÷25%＝400（万元），∴服装类的营业额为400×20%＝80（万元），家电类的营业额为400×25%＝100（万元），扇形统计图中“食品”的百分比为120÷400×100%＝30%．补全扇形统计图和条形统计图如图所示．（2）400×（1﹣）＝350（万元）．∴该商场6月份的营业额是350万元．故答案为：350．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，能够读懂统计图是解答本题的关键．五、解答题（三）。（本大题6小题，第24-25题每题4分，第26-29题每题5分，共28分）24．（4分）一辆新能源汽车行驶100千米耗电16.9千瓦时．照这样计算，这辆汽车行驶1000千米，需要耗电多少千瓦时？【分析】先求出1000里面有多少个100，进而得出答案．【解答】解：1000÷100×16.9＝10×16.9＝169（千瓦时），答：这辆汽车行驶1000千米，需要耗电169千瓦时．【点评】本题主要考查比的应用，求出单一量是解决问题的关键．25．（4分）2024年巴黎奥运会中，我国体育代表团顽强拼搏、不负使命，取得了参加夏季奥运会境外参赛历史最好成绩．本届奥运会主办方设计的金牌重量为529克，由金、银、铁组成，比重大约是1：84：3，你能算出每块金牌大约含有多少克黄金吗？（结果保留整数）【分析】根据已知条件求出金牌中金占金牌的几分之几，进而得出答案．【解答】解：529×＝529×≈6（克），答：每块金牌大约含有6克黄金．【点评】本题主要考查比的应用，找到金牌中金占金牌的几分之几是解题的关键．26．（5分）一个圆锥型沙堆，测得底面半径是3米，高2米，如果每立方米沙子重1400千克，这堆沙子重多少吨？【分析】根据圆锥的体积公式即可得