高中数学 2.2.1顺序结构与选择结构检测试题 北师大版必修3

【成才之路】-学年高中数学2.2.1顺序结构与选择结构检测试题北师大版必修3一、选择题1．在算法框图中，表示判断框的图形符号是()[答案]C[解析]根据各框图符号及其表示的意义可以断定是C.2．在算法框图中，算法中要计算和处理的数据，可以分别写在不同的()A．处理框内 B．判断框内C．输入输出框内 D．起止框内[答案]A[解析]处理框的功能是赋值和计算．3．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a，b，c中的最大数．④求函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x≥0，,x＋2，x<0))的函数值．其中不需要用选择结构来描述其算法有的()A．1个 B．2个C．3个 D．4个[答案]A[解析]只有②不需要用选择结构来描述其算法，只用顺序结构就行．4．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0，x<0,1，x≥0))，输入x的值，求对应的函数值，设计框图时所含有的基本逻辑结构是()A．顺序结构 B．选择结构C．顺序结构、选择结构 D．顺序结构、选择结构、模块结构[答案]C[解析]由于函数解析式取决于自变量的取值范围，所以必须有选择结构，又任何框图中都要用到顺序结构，故选C.5．如下图所示，流程图的输出结果是()A．0.5 B．1.5C．2.5 D．3[答案]C[解析]∵a＝2，b＝4，∴S＝eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)＝eq\f(2,4)＋eq\f(4,2)＝2.5.6．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，0<x≤5，,20，5<x≤9，,56－4x，9<x<14，))求f(a)(0<a<14)的算法中，需要用到选择结构，其中判断框的形式是图中的()[答案]D[解析]本题求函数值需分三类情况，用选择结构表示需要用到选择结构的嵌套．故选D.二、填空题7．已知函数y＝|2x－5|，如图所示的流程图表示的是给定x的值，求其相应函数的算法，请将该流程图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．[答案]x≥eq\f(5,2)或(x>eq\f(5,2))y＝2x－5[解析]当2x－5≥0，即x≥eq\f(5,2)时，y＝2x－5，当2x－5<0时，x<eq\f(5,2)时，y＝5－2x.故①处填x≥eq\f(5,2)(填x>eq\f(5,2)也可以)；②处填y＝2x－5.8．如下图所示的框图，若输入－4，则输出结果为________．[答案]是负数[解析]利用选择结构解题．由于－4<0，故应选择“否”那一支，所以输出“是负数”．三、解答题9．函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2x>0,0x＝0,x2x<0))，写出求该函数值的算法，并画出流程图．[解析]算法如下：1输入x；2如果x>0，那么使y＝－x2；如果x＝0，那么使y＝0；如果x<0，那么使y＝x2；3输出函数值y.流程图如下图所示一、选择题1．如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()A．7 B．8C．10 D．11[答案]B[解析]本题考查了算法程序框图．只看输出的p即可．因为eq\f(x1＋x2,2)＝eq\f(6＋9,2)＝7.5≠8.5，所以p＝8.5＝eq\f(x2＋x3,2).∴x3＝2×8.5－x2＝17－9＝8.2．在佛山市禅城区和南海区打的士收费办法如下：不超过2千米收7元，超过2千米的每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．相应收费系统的算法流程图如图所示，则①处应为()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)[答案]D[解析]设的士行驶的里程为x千米，收费为y元，y＝f(x)为关于x的函数，当x>2时，由于超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元，故函数的解析式为y＝7＋1＋2.6(x－2)＝8＋2.6(x－2)．二、填空题3．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则lg1000⊗eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2＝________.[答案]1[解析]本题考查算法知识，由于a＝lg1000＝3，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2＝4，由于a<b，故其结果为eq\f(4－1,3)＝1.4.阅读如图所示的流程图，若分别输入x＝－5和5，则分别输出__________．[答案]25,6[解析]流程图所表示的函数为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x<0，,\f(1,2)x＝0，,x＋1x>0.))所以分别输入x＝－5和5，则分别输出y＝25和6.三、解答题5．求底面边长为4eq\r(2)，侧棱长为5的正四棱锥的体积，给出解决该问题的一个算法．[解析]算法设计如下：1令a＝4eq\r(2)，l＝5；2计算R＝eq\r(2)·eq\f(a,2)；3计算h＝eq\r(l2－R2)；4计算S＝a2；5计算V＝eq\f(1,3)Sh；6输出V.算法流程图如右图所示．6．火车托运行李，当行李重量为m(kg)时，每千米的费用(单位：元)标准为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.3mm≤30，,0.3×30＋0.5m－30m>30，))请画出求行李托运费的流程图．[解析]显然行李托运费与行李重量有关，在不同范围内计算公式是不同的，故应先输入托运的重量m和路程S，再分别用各自条件下的计算公式进行计算，再将结果与托运路程S相乘，最后输出托运费用M.流程图如下图所示．7．如图，给出了一个算法框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．(1)请指出该算法框图所使用的逻辑结构；(2)若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y＝f(x)的解析式；(3)若要输入的x的值与输出的y的值相等，则输入x的值的集合是多少？[解析](1)算法框图所使用的逻辑结构是选择结构.(2)解析式为：f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5.))(3)依题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs