3.3.4整式的加减整式的加减运算（课件）七年级数学上册（苏科版2024）

教学目标01能利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算02掌握整式的加减——化简求值的一般步骤整式的加减运算babbabba1.请用它们拼成各种形状不同的四边形，并出拼成的四边形的周长。活动——如图，有三张卡片。01课堂引入baaaabbbbaaabbbb周长=上长+下长+左长+右长=a+(b+a+b)+a+a=4a+2b周长=下长+左长+剩余两边的长=(b+a)+(b+a)+b+b=2a+4b01课堂引入2.求出这两个四边形周长的和以及差。两个四边形周长的和：(4a+2b)+(2a+4b)=6a+6b两个四边形周长的差：(4a+2b)-(2a+4b)=2a-2b01课堂引入由以上运算可知：利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减。02知识精讲整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项。整式的加减运算尝试——1.求5a2-7a+2与-3a2+2a-1的差。02知识精讲解：5a2-7a+2-(-3a2+2a-1)=5a2-7a+2+3a2-2a+1=8a2-9a+3。

02知识精讲

活动——如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？02知识精讲1043x-2按如图所示方法切割：剩下纸片的面积为：10(x-2)+4×3=10x-8。02知识精讲1043x-2按如图所示方法切割：剩下纸片的面积为：6(x-2)+4(x+1)=10x-8。6x+1探究——从1~9这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数。这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？02知识精讲【分析】可以组成的两个两位数分别是10a+b、10b+a；∵这两个两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)，∴这两个两位数的和能被11整除；∵这两个两位数相减得：(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)，∴这两个两位数的差能被9整除。例1、已知A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，求多项式A。

解：∵A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，∴A=2B+8a2-7ab

=2(-4a2+6ab+7)+8a2-7ab

=-8a2+12ab+14+8a2-7ab=5ab+14。03典例精析例2、小优同学在计算一个多项式减去2x2-4x+5时，误以为加上此式，计算出错结果为-2x2+x-1，请你求出正确的答案。解：法一：设这个多项式为A，由题意可知：A+(2x2-4x+5)=-2x2+x-1，∴A=-2x2+x-1-(2x2-4x+5)=-2x2+x-1-2x2+4x-5=-4x2+5x-6，03典例精析A-(2x2-4x+5)=-4x2+5x-6-(2x2-4x+5)=-4x2+5x-6-2x2+4x-5=-6x2+9x-11。例2、小优同学在计算一个多项式减去2x2-4x+5时，误以为加上此式，计算出错结果为-2x2+x-1，请你求出正确的答案。法二：设这个多项式为A，由题意可知：A+(2x2-4x+5)=-2x2+x-1，∴A=-2x2+x-1-(2x2-4x+5)∴A-(2x2-4x+5)=-2x2+x-1-2(2x2-4x+5)=-2x2+x-1-4x2+8x-10=-6x2+9x-11。03典例精析整式的化简求值例1、已知M=3a2+4ab-1，N=a2-2ab-1，(1)用含a、b的代数式表示M-3N；(2)若a、b满足(a-1)2+|b-2|=0，求M-3N的值。03典例精析解：(1)M-3N=3a2+4ab-1-3(a2-2ab-1)=3a2+4ab-1-3a2+6ab+3=10ab+2；(2)∵(a-1)2+|b-2|=0，∴a=1，b=2，∴M-3N=10ab+2=10×1×2+2=22。03典例精析【题型】整式的加减——化简求值：1.先化简：①去括号，②合并同类项；2.后求值：将字母表示的数代入化简后的式子计算。例2、先化简，再求值：已知8x2ay与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3(B-A)的值。∵8x2ay与-3x4y2+b是同类项，

∴2a=4，1=2+b，∴a=2，b=-1，∴2B-3(B-A)=4ab=4×2×(-1)=-8。

解：2B-3(B-A)=2B-3B+3A=3A-B=3(a2+ab-2b2)-(3a2-ab-6b2)=3a2+3ab-6b2-3a2