24.1.1圆的概念　课件　　人教版数学九年级上册

义务教育教科书人教版初中数学九年级上册第二十四章圆24.1.1圆教学目标重点难点技术融合&教学流程教学环节教学活动学生活动信息化技术时间安排情境引入欣赏图片和动画，提出问题观察思考，动画，动图。2分钟探究新知动手操作形成概念观察归纳圆的形成过程，得出圆的定义.动画，视频，数学画板，班优。6分钟提出问题理解概念观察思考、回答问题视频，动画，动图。10分钟例题学习认真思考，专心听讲动画5分钟与圆有关的概念认真观察，归纳结论动画6分钟课堂练习1课堂活动，2.填空。独立完成，倾听回答。班优，书写，趣味选择，放大镜。10分钟课堂小结小结回顾思考，归纳总结4分钟布置作业基础题与提升题做好记录课后完成2分钟请观赏天津之眼贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园问题：车轮为什么做成圆形的？这里面有什么数学道理吗？动手画一画OA

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.

以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.圆的描述性定义r问题1篮球是圆吗？不是“一切立体图形中最美的是球，

一切平面图形中最美的是圆.”想一想问题2（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么特点？·rOA

圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；想一想（2）到定点的距离等于定长的点又有什么特点？到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．·rO“圆，一中同长也”.圆的集合性定义战国时期的《墨经》一书中记载:“圜，一中同长也”古代的圜(hun）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是:圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。问题3车轮为什么做成圆形？车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径.想一想例矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以O为圆心的同一个圆上.做一做DAOBC

分析要证明“A，B，C，

D四个点在以O为圆心的同一个圆上”.根据圆的定义，只要证明这几个点到圆心的距离相等即可.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.小结用定义证明几个点在同一个圆上的方法：只要证明这几个点到圆心的距离相等即可.DAOBC小结连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。如图中，AB，AC是弦，AB是直径。COAB直径是特殊的弦，是圆中最长的弦。与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.OAB

以A，B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”.︵与圆有关的概念圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.OABBAAB与圆有关的概念

大于半圆的弧（用三个点表示，如图中的ABC

）叫做优弧；小于半圆的弧（如图中的AC）叫做劣弧.COAB︵︵与圆有关的概念能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆；同圆或等圆的半径相等.与圆有关的概念在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.BO1ADO2FEC与圆有关的概念O2O1“长度相等的弧”就是“等弧”吗？与圆有关的概念“等弧”是全等的，而不仅仅是弧长相等。1.圆的两种定义：描述性定义、集合性定义；2.证明几个点共圆的方法；3.与圆相关的概念：弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧，等弧.课堂小结你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以知道树木的年龄.把树干