1.6有理数的乘方第1课时课件沪科版（2024）数学七年级上册

第1章

有理数1.6第1课时有理数的乘方随堂演练课堂小结获取新知例题讲解情景导入情景导入

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？获取新知求边长是5的正方形的面积.55×5=25，5×5可记作52222×2×2=8，2×2×2可记作23求棱长是2的正方体的体积.那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5=54=55•••=

5na×a×…×a×an个a=an一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即a·a·a·

·a=ann个…乘方是一种特殊的乘法

这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.概念认知幂指数因数的个数底数因数an读作a的n次方（或a的n次幂）注意：1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方.例如：在幂52中，读作“5的平方”（或“5的2次方”或“5的2次幂”），底数是5，指数是2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记作（-3)4,读作“-3的4次方”或“-3的4次幂”，底数是（-3），指数是4；底数是，指数是5.例1利用乘方的意义计算：(3)09=0.

思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？解：(1)53=5×5×5=125；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例题讲解例2

计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的偶次幂是正数;奇次幂是负数,（3）0的任何正整数次幂都是0.奇负偶正幂的符号法则归纳总结例3说说下列各数的意义,它们一样吗?解：(-3)4底数是-3，指数是4,(-3)4的意义是4个-3相乘，结果是81;-34的底数是3，指数是4，-34的意义是3的4次方的相反数，结果是-81.

底数是，指数是2，意义是2个相乘，结果是的底数是2，指数是2，意义是2的平方再除以3，结果是

（-3）4和-34例4拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次.

（1）求拉12次得到的面条数；（2）如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8m，那么拉12次后，得到的面条总长为多少米？解：（1）计算可得212=4096.（2）拉伸12次后面条的总长度是0.8×212＝3276.8（m）.1.(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示

个相乘，读作的

次方，也读作的

次幂，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5平方66

底数指数6随堂演练3.-23表示的意义是（）

A.(-2)×2×2B.(-2)+(-2)+(-2)

C.(-2)×3D.-2×2×22.（－3）2计算的结果是（）

A.－6B.6

C.－9D.9DD4.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？解：折纸次数纸的厚度(毫米)10.1×220.1×2×230.1×2×2×2…300.1×2×2×···×2=0.1×22=0.1×2330个2=0.1×2300.1×230=0.1×1073741824(毫米)