同底数幂的计算题30道

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页同底数幂的计算题30道一、单选题1．计算：的结果是（

）A．B．C．D．2．若am＝5，an＝3，则am+n的值为（）A．8B．15C．D．1253．已知，，则的值为（

）A．B．C．D．4．若，则m的值为（

）A．8B．6C．5D．25．已知，，则的值为（

）A．8B．6C．4D．36．下列算式中，结果等于的是（

）A．B．C．D．7．若，，则等于（

）A．B．7C．D．18．若，则的值为（

）A．2B．3C．4D．59．下列运算中，正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）3＝a9C．（2a2）2＝2a4D．a9÷a2＝a410．下列计算正确的是（

）A．a3+a3=a6B．C．D．11．新型冠状病毒粒子形状并不规则，最大的直径约0.00022毫米，0.00022用科学记数法表示（

）A．B．C．D．12．下列运算正确的是（

）A．a5+a5=a10B．（a3）3=a9C．（ab4）4=ab8D．a6÷a3=a213．某病毒直径大约长0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为（

）A．1.2×10﹣7B．12×10﹣8C．120×106D．0.12×10﹣914．下列运算正确的是（

）A．x5＋x5＝x10B．（x3）3＝x6C．x2•x3＝x6D．x10÷x9＝x15．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为（）A．a＝7，n＝11B．a＝5，n＝12C．a＝7，n＝13D．a＝2，n＝13二、填空题16．已知an＝9，am＝4，则am+n＝_____．17．已知m+n﹣2=0，则3m×3n的值为________．18．若am＝2，an＝3，则am+n的值是_____．19．若a7•am＝a2•a8，则m＝__．20．若am＝3，an＝2，则am＋n＝_______；21．若8×23×32×(－2)8＝2x＋1，则x＝______．22．若2m＝5，2m＋n＝45，则2n＝______．23．已知a2·ax－3＝a6，那么x＝______．24．若xa=8，xb=10，则xa+b=________．25．若am=2，am+n=18，则an=________．26．（1）已知＝3，＝2，=__________．（2）已知＝6，＝8，=___________．27．若，则的值为__．28．用科学记数法表示：________；_____；29．若3a＝2，3b＝5，则33a﹣2b＝__．30．已知xm＝20，xn＝5，则xm﹣n＝__．参考答案1．B2．B3．C4．B5．D6．D7．A8．D9．B10．D11．A12．B13．A14．D15．C16．36【解析】利用同底数幂乘法的逆运算可得，将an＝9，am＝4整体代入求解即可．【详解】解：，故答案为：36．【点睛】本题考查同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握运算法则和整体代入思想是解题的关键．17．.【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.【详解】，，.故答案为.【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.18．6【解析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握am+n＝am•an是解题的关键；19．3【解析】利用同底数幂的乘法法则分别计算等号的左右两边，然后令指数相等即可得出答案.【详解】解：∵a7•am＝a2•a8，∴a7+m＝a10，∴7+m＝10，∴m＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算，熟记法则分别计算出等号左右两边是解决此题的关键.20．6【解析】先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．【详解】∵am•an=am+n，∴am+n=am•an=3×2=6．【点睛】解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n．21．18【解析】先通过有理数的乘法以及乘方的运算计算出等号左侧的得数，然后化为2的n次幂的形式，然后即可解得方程.【详解】等式左边=，

因为等式左边=等式右边，所以

，即19=x+1,∴x=18,故答案为18.【点睛】本题考查了有理数的乘方的运用，在化简等式左边时，将每一项都化为2的n次幂的形式，然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的原则进行计算较为简单.22．9【解析】根据同底数幂的乘法，可得答案．【详解】∵，∴，故答案为9.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，关键是灵活运用同底数幂的乘法法则．23．.【解析】根据同底数幂的乘法法则进行计算，得到关于的方程，解方程即可.【详解】由题意得，，解得：.故答案为.【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解题的关键，注意方程思想的运用.24．80．【解析】根据同底数幂乘法性质am·an=am+n,即可解题.【详解】解:xa+b=xa·xb=80.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.25．9．【解析】根据同底数幂乘法性质am·an=am+n,即可解题.【详解】解：∵am·an=am+n,∴2·an=18,∴an=9.【点睛】本题考查了同底数幂乘法计算,属于简单题,熟悉法则是解题关键.26．

【解析】（1）根据同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可；（2）根据同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则和幂的乘方法则的逆用，熟练掌握幂的运算法则是解决本题的关键．27．0或4或2【解析】分底数为1或-1，指数为0几种情况，分类讨论，列方程求解即可．【详解】解：当，解得：，此时，当，解得：，此时，当，此时，综上所述：的值为：0或4或2．故答案为：0或4或2．【点睛】本题考查了0指数的性质，解题关键是根据底数和指数进行分类讨论，注意：0指数底数不为0．28．

；

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：；故答案为：；．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．29．【解析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的除法法则计算即可．【详解】解：∵3a＝2，3b＝5，∴33a﹣2b＝