高考物理二轮复习专项训练模型39 电场叠加模型（解析版）

模型39电场叠加模型1.（2023高考海南卷）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中SKIPIF1<0带正电，SKIPIF1<0带负电，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边的四等分点，下列说法正确的是（）A.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点电场强度相同 B.SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点电势相同C.负电荷在SKIPIF1<0点电势能比在SKIPIF1<0点时要小 D.负电荷在SKIPIF1<0点电势能比在SKIPIF1<0点时要大【参考答案】BC【名师解析】根据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，选项B正确；因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。选项C正确，D错误。2.（12分）（2023高考全国乙卷）如图，等边三角形SKIPIF1<0位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；（2）C点处点电荷的电荷量。【参考答案】SKIPIF1<0q【命题意图】本题考查场强叠加及其相关知识点。【解题思路】【解析】（1）根据题述，可知A、B两点各带等量正电荷，A、B两点电荷在M点产生的电场相互抵消，C点带正电荷，设为Q，在M点产生的电场方向竖直向下。所以B点电荷所带电量为q。（2）设等边三角形边长为L，则AN=Lcos30°=SKIPIF1<0L，根据点电荷电场强度公式，A点电荷在N点产生的电场强度EA=kSKIPIF1<0，方向垂直BC由A指向N；B点电荷在N点产生的电场强度EB=kSKIPIF1<0，方向由B指向C；C点电荷在N点产生的电场强度EC=kSKIPIF1<0，方向由C指向B；要使N点场强竖直向上，则有：EBcos30°+EAcos60°＞ECcos30°，EBsin30°=EAsin60°+ECsin30°即kSKIPIF1<0sin30°=kSKIPIF1<0sin60°+kSKIPIF1<0sin30°解得：Q=SKIPIF1<0q。【易错提醒】场强是矢量，场强叠加必须运用平行四边形定则进行。3.（2022山东物理）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为SKIPIF1<0的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于SKIPIF1<0延长线上距O点为SKIPIF1<0的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）

A.正电荷，SKIPIF1<0 B.正电荷，SKIPIF1<0C.负电荷，SKIPIF1<0 D.负电荷，SKIPIF1<0【参考答案】C【命题意图】本题考查电场叠加及其相关知识点。【名师解析】取走A、B处两段弧长均为SKIPIF1<0的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有SKIPIF1<0由图可知，两场强的夹角为SKIPIF1<0，则两者的合场强为SKIPIF1<0根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为SKIPIF1<0根据SKIPIF1<0，联立解得SKIPIF1<0，故选C。

4.（2023高考湖北卷）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，电场强度大小分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A.若SKIPIF1<0，则M点到电荷Q的距离比N点的远B.若SKIPIF1<0，则M点到电荷Q距离比N点的近C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则SKIPIF1<0D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则SKIPIF1<0【参考答案】C【名师解析】沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知，若SKIPIF1<0则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知，若SKIPIF1<0则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有SKIPIF1<0，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知SKIPIF1<0，故D错误。5.（2023高考湖南卷）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为（）A.Q1=q，SKIPIF1<0，Q3=q B.Q1=－q，SKIPIF1<0，Q3=－4qC.Q1=－q，SKIPIF1<0，Q3=－q D.Q1=q，SKIPIF1<0，Q3=4q【参考答案】D【名师解析】根据场强叠加原理，可知要使P点处的电场强度为零，若Q1、Q3为正电荷，则Q2只能为负电荷，排除选项AB；若Q1=q，SKIPIF1<0，Q3=4q，画出这三个点电荷在P点产生电场场强矢量图，建立坐标轴如图。设Q1P=r，根据点电荷电场强度公式，E3=kSKIPIF1<0，E2=kSKIPIF1<0，E3cos30°=kSKIPIF1<0·SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，E2cos60°=kSKIPIF1<0·SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，二者相等，选项D正确C错误。6.（2023高考山东高中学业水平等级考试）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和SKIPIF1<0，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（）A.SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点的电场强度大小相等B.SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点的电场强度方向相同C.SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点的电势差小于SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点的电势差D.将试探电荷SKIPIF1<0由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小【参考答案】ACD【名师解析】由等量异种电荷的电势分布可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因此，SKIPIF1<0，C正确；由等量异种电荷的对称性可知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0电场强度大小相等，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0电场强度方向不同，A正确B错误；将六棱柱的上表面拿出来分析，由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确。最新模拟题1.(2023重庆七校三模)2022年北京冬奥会开幕式上，由一朵朵代表各个参赛国家的“小雪花”组成一朵“大雪花”后，裹运圣火在其中央点燃，如图甲，让全世界惊叹。某同学发现每朵“小雪花”的基本形状如图乙所示，并利用绝缘弧形细条摆成模型，若其左右分别均匀分布着等量异种电荷。a、b、c、d四点均位于对称轴上，且它们与中心点的距离均相等。则（）A.ab两点电势差SKIPIF1<0大于bc两点电势差SKIPIF1<0B.a、c两点的电势相等C.b、d两点的场强相等D.正的试探电荷从b点到d点电势能增加【参考答案】C【名师解析】根据对称性可知，ab两点间与bc两点间电场强度的平均值相同，则ab两点电势差SKIPIF1<0等于bc两点电势差SKIPIF1<0，故A错误；由图可知，电场方向由a到c，由于沿着电场线，电势降低，因此a点电势比c点电势高，故B错误；根据对称性可知，b、d两点的场强大小相等，方向相同，故C正确；根据对称性可知，b、d两点所在直线为等势线，则b、d两点的电势均为零，则正的试探电荷从b点到d点电场力做功为零，电势能不变，故D错误。2.（2023山东烟台三模）.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q，O为球心，直线ab是过球体中心的一条水平线，球体表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且SKIPIF1<0。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【参考答案】A【名师解析】先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为SKIPIF1<0左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则SKIPIF1<0故选A。3.（2023山东潍坊三模）.如图甲所示，半径为SKIPIF1<0的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为SKIPIF1<0，其轴线上任意一点SKIPIF1<0（坐标为SKIPIF1<0）的电场强度可以由电场强度的叠加原理求出：SKIPIF1<0，方向沿SKIPIF1<0轴。现考虑单位面积带电荷量为SKIPIF1<0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为SKIPIF1<0的圆板后（如图乙所示），在其轴线上任意一点SKIPIF1<0（坐标为SKIPIF1<0）处放置一个点电荷SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0所受电场力的大小为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【参考答案】A【名师解析】无限大均匀带电平板R取无限大，在Q点产生的场强SKIPIF1<0半径为r的圆板在Q点产生的场强SKIPIF1<0无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后的场强是两个场强的差，所以SKIPIF1<0则SKIPIF1<0所受电场力的大小为SKIPIF1<0故选A。4.（2023山东青岛二中下学期期中）如图，在点电荷SKIPIF1<0的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心．点电荷SKIPIF1<0与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d。已知图中a点的电场强度为零，则图中b点处的电场强度的大小和方向分别为（）A.SKIPIF1<0，水平向右 B.SKIPIF1<0，水平向右C.SKIPIF1<0，水平向左 D.SKIPIF1<0，水平向右【参考答案】B【名师解析】由于a点的电场强度为零，则带电矩形薄板在a点的电场强度E1与点电荷SKIPIF1<0在a点的电场强度大小相等，方向相反，有SKIPIF1<0由对称性可知，带电矩形薄板在b点的电场强度大小也为E1，方向水平向右，与点电荷SKIPIF1<0在b点的电场强度叠加，则b点处的电场强度方向水平向右，大小为SKIPIF1<0故选B。7.（2023河北九师联盟质检）如图所示，分别带均匀正电的三根绝缘棒AB、BC、CA构成正三角形，现测得正三角形的中心O点的电势为SKIPIF1<0，场强的方向背离B，大小为E，当撤出AB、BC，测得中心O点的电势为SKIPIF1<0，场强的大小为SKIPIF1<0，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（）A.撤去AC，则中心O点的场强大小为SKIPIF1<0B.撤去AC，则中心O点的电势为SKIPIF1<0C.AB在中心O点的场强大小为SKIPIF1<0D.AB在中心O点的电势为SKIPIF1<0【参考答案】A【名师解析】根据对称性，AC在O点的场强SKIPIF1<0指向B点，三个棒状体都存在，O点的场强E的方向背离B，可得AB与BC的带电量相等，AB与BC在O点的合场强（设大小为SKIPIF1<0）背离B点，根据矢量的合成可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即撤去AC，中心O点的场强大小为SKIPIF1<0，故A正确；B．设AB与BC在O点的电势为SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即撤去AC，中心O点的电势为SKIPIF1<0，故B错误；AB、BC在中心O点的场强大小相等、方向成SKIPIF1<0角，可得AB在中心O点的场强大小等于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C错误；AB、BC在中心O点的电势相等，可得AB在中心O点的电势为SKIPIF1<0故D错误。5．（2023四川成都树德中学二诊）理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场．现有两块无限大的均匀绝缘带电平板正交放置，如图所示，A1B1板两面带正电，A2B2板两面带负电，且两板单位面积所带电荷量相等(设电荷不发生移动)．图中直线A1B1和A2B2分别为带正电平面和带负电平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点，C、D、E、F恰好位于纸面内正方形的四个顶点上，且CE的连线过O点．则下列说法中正确的是A．D、F两点电势相同B．E、F两点场强相同C．UEF＝UEDD．在C、D、E、F四个点中电子在F点具有的电势能最小【参考答案】B【名师解析】无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，故A1B1在四点单独产生的电场均向上，A2B2在四点单独产生的电场均向左，四点场强方向均是左偏上45°，大小相等，故B正确；D、F两点在一条电场线上，而沿着电场线电势是降低的，故电势不等，故A错误；E、F两点间电势差和E、D两点间电势差绝对值相同而正负相反，故C错误；C、D、E、F四个点，场强方向均是左偏上45°，故CE是等势面，D点电势最高，F点电势最低，故D错误．8.（2023山东济南期末）如图所示，正三角形三个顶点处分别放置＋q、＋q、－q三个点电荷，M、N、P三点分别是三条边的中点，以下说法正确的是（）A.M、N两点的电场强度大小相等B.N、P两点的电场强度大小相等C.M点的电势高于N点的电势D.负点电荷在M点的电势能大于在P点的电势能【参考答案】BC【名师解析】设正三角形边长为L，＋q、＋q在M点的合场强为零，－q在M点的场强方向指向－q，大小为SKIPIF1<0右侧＋q、－q在N的场强方向指向－q，大小为SKIPIF1<0左上角＋q在N的场强方向垂直N点所在直线指向外侧，大小为SKIPIF1<0N点的合场强为SKIPIF1<0对比可知SKIPIF1<0，A错误；据点电荷场强特点及场强叠加规律可知，N、P两点的电场强度大小相等，B正确；在下方＋q产生的电场中，M、N两点离该场源电荷距离相等，