2019-2020学年山东省济南市平阴县七年级下学期期末考试数学试题

济南市平阴县2019－2020学年度七年级下学期期末考试数学试题2020．07一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 A．B．C．D．2．将0.000613用科学记数法表示应为A．6.13×10－4B．0.613×10－4C．6.13×10－5D．613×10－43．下列计算中：①(2x)3·(－5x2y)＝－10x5y；②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a2－b2；③(x＋3)(3－x)＝x2－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2．其中错误的有A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是A．三角形的稳定性B．两点之间钱段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短5．若x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，则m的值是A．7B．－5C．±6D．7或－56．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD＋∠BOD＝180°7．将一块直角三角尺与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：

(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°

；(4)∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数是()A．4B．3C．2D．18．若│x＋y－5│＋(xy－3)2＝0，则x2＋y2的值为()A．19B．31C．27D．239．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与3、4作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是()A．EQ\F(1,2)B．EQ\F(5,6)C．EQ\F(1,3)D．EQ\F(2,3)10．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()A．∠A＋∠E＋∠D＝180°B．∠A一∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E－∠D＝180°D．∠A＋∠E＋∠D＝270°11．由4个相同的小正方形组成的网格图如图所示，其中∠1＋∠2等于()A．150°B．180°C．210°D．225°12．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋1二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

．13．计算：(a－EQ\F(1,2)b)2＝__________；14．如果(3m＋n＋3)(3m＋n－3)＝40，则3m＋n的值为__________；15．如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝BC；③AB＝EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有__________；(填序号)16．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为__________；17．如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，点A落在点F处，若∠B＝50°，则∠BDF＝__________；18．如图，EB交AC于点M，交C于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°

，∠B＝∠C，AE＝AP，给出下列结论：①∠1＝∠2；②CD＝DN；③△ACN≌△ABM；④BE＝CF．其中正确的结论有_________．(填序号)三、解答愿(共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19．计算(本大题满分8分，每小题4分)(1)

(－2a2)2·(3ab2－5ab＋1)；(2)

(π－2020)°＋(EQ\F(2,3))2018×(－EQ\F(3,2))2020＋(－2)－220．

(本题满分6分)先化简，再求值：

[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)＋8xy]÷4x，其中x＝－EQ\F(1,2)，y＝4．21．

(本题满分6分)如图，C、F是线投AB上的两点，AF＝BC，CD∥BE，∠D＝∠E．试说明AD＝FE．22

(本题满分6分)

如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，AD⊥BC，GE⊥BC．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AF＝AG

(已知)，∴∠AGF＝∠AFG(______________)∵AD⊥BC，GE⊥BC(已知)，∴∠ADC＝∠GEC＝90°

(_________________)∴AD//GE

(_________________)∴∠CAD＝______(两直线平行，同位角相等)．∠BAD＝∠AFG

(_________________)∴∠CAD＝∠BAD(等量代换)∴AD平分∠BAC

(_________________)23．

(本题满分9分)小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．(1)转盘转到2的倍数的概率是多少？(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．24．

(本题满分10分)“龟兔赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段OD和折线OABC分别表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中______

(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全过程是________米．(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．25．

(本题满分9分)

(1)

如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；(2)现有两条高速公路和A、B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．26．

(本题满分12分)某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：(1)如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°

，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，并说明理由．(2)组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否成立呢？如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、B三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α(其中α为任意锐角或钝角)．如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由．27．

(本题满分12分)已知Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，DB＝EB，CE所在的直线交AD于点F．(1)