【奥数】六年级奥数专项讲义常考题汇编-计算问题-等差数列 （含答案）

六班级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题—等差数列一．选择题1．小娟练写毛笔字．她第一天写了12个大字，以后每天都比前一天多写3个．比如说她其次天写了15个，她第5天写了个大字．A．18 B．20 C．24 D．272．是一种流行的中文网络即时通讯软件，注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，假如用户当天使用在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数，累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳，网名是“将来”的某用户今日刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是A．205天 B．204天 C．203天 D．202天3．“空间”等级是用户资料和身份的象征，依据空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有肯定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是A．15 B．16 C．17 D．184．小王在做加法运算，他从自然数1开头，按从小到大的挨次求和：，当加到某个数时得到的“和”是1500，但是他发觉在加的过程中少加了一个两位数，那么这个被少加的数是A．25 B．36 C．40 D．56 E．895．物体从空中落下，第一秒落下4.9米，以后每秒比前一秒多落下9.8米，经过10秒到地面．物体离地面米．A．500 B．490 C．390 D．4806．甲、乙两人都住某大街的同一侧，这一侧的门牌号码皆是奇数，现已知甲住9号，乙住191号，那么甲、乙两人的住处相隔门．A．90 B．91 C．89 D．1807．五个自然数，由小到大排成一排，发觉前后相邻两个数的差都相等，又知这五个数的和是125，它们的倒数其次个数是27，则它们的顺数其次个数为A．29 B．21 C．23 D．258．一列有明显规律的数，2，5，8，11，14，，那么A．是第671个 B．是第672个 C．是第673个 D．不在这列数中二．填空题9．小新看一本120页课外书，第一天看了10页，以后每天都比前一天多看2页．小新第三天看了页，前三天一共看了页．10．10个连续偶数的和是从1开头的10个连续奇数和的3.5倍，其中最大的偶数是．11．已知：，那么：．12．红红第一天写了40个字，以后每天都比前一天少写4个字，红红第3天写了个字，第6天写了个字．13．计算：（1）；（2）．14．在和之间填上三个最简分数，这五个数中，从其次个数起，每一个数减去前面一个数的差都相等，那么这五个数依次是、、、、．15．把105根木材按6层积累起来，积累的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放根．16．15个连续偶数的和是4770，那么最大的数和最小的数相差．三．计算题17．运用等差数列求和．“总和（首项末项）项数”计算下列各题（1）（2）（3）（4）．18．在□里填上合适的数．□□□19．某工厂有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为2米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是多少米？四．应用题20．王丽读一本书，第一天读了35页，以后每天都比前一天多读3页．王丽第四天从第几页读起？21．小华看一本书，第一天看了3页，以后每一天比前一天多看的页数相同，第20天看了79页，刚好看完，问这本书共多少页？每天比前一天多看多少页？22．学校礼堂共有30排，已知第一排是15个座位，以后每排比前一排多2个座位，那么共有多少座位？五．解答题23．有一个等差数列，其中3项，，能构成一个等比数列；还有3项，，也能构成一个等比数列，假如这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？24．学校阶梯教室共有14排，第一排9个座位，以后逐排增加一个座位，这个阶梯教室共有多少个座位？25．小明计算从1开头若干个连续自然数的和，结果不当心把1当做10来计算，得出的错误结果恰好是100，你知道小明算的是哪些自然数的和吗？正确的结果应当是多少？26．某校多媒体教室，共有15排座位，第一排共有20个座位，以后每排都比前排多2个座位，这个教室共有多少个座位？27．若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人．假如共有304人，最外圈有几人？28．求等差数列1、4、7、这个等差数列的第30项．29．求下面这个数列的第60项．6、13、20、27、34、41、30．一个有20项的等差数列，公差为5，末项是104，这个数列的首项是几？

六班级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题—等差数列参考答案一．选择题1．解：由于小娟练写毛笔字．她第一天写了12个大字，以后每天都比前一天多写3个，所以她第5天写了：（个答：小娟第5天写了24个大字．答案：．2．解：1级需要5天，2级需要12天；3级需要21天；四级需要32天所以若级数为，天数为，则，所以升到1个太阳即到16级，则天数（天；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：（天，所以（天．即至少还需要203天．答案：。3．解：第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210，所以他的等级是17级．答案：。4．解：设当加到得到的“和”是1500，则：，即，由于当时，；当时，，当时，，当时，，即当、56时，符合题意，当时，这个两位数是，当时，这个两位数是．答案：．5．解：，，，，，（米．即物体离地面490米．答案：．6．解：（门；答案：．7．解：答：它们的顺数其次个数为23．答案：。8．解：设2017是第项，依据等差数列的通项公式可知：不是整数，所以2017不在这列数中．答案：。二．填空题9．解：（页（页（页答：小新第三天看了14页，前三天一共看了36页．答案：14，36．10．解：此10个偶数的和为：，．其中最大偶数为：，．答案：44．11．解：答案：555．12．解：，，（个．答：那么第3天写了32个字．（个答：第6天写了20个字．答案：32，2013．解：（1），，，；（2），，，；答案：1443，44440000．14．解：，，，．答案：，，．15．解：（根答：最下层应放20根．答案：20．16．解：，，，所以最大的数和最小的数相差28．答案：28．三．计算题17．解：（1）．（2），．（3），．（4）．18．解：19．解：设最矮的烟囱的高度为米，，（米，答：五个烟囱的高度之和是50米．四．应用题20．解：（页（页（页答：王丽第四天从第115页读起．21．解：（页（页答：这本书共820页，每天比前一天多看4页．22．解：第20排的座位数：（个；这个剧场一共设置的座位总数是：（个．答：共有1320个座位．五．解答题23．解：据题意可知，两组等比数列是不行能挨着的，而且每组等比数列中的三个数也不能是挨着的，中间必需隔一项或几项才能使两组等比数列成一组等差数列，所以，它们中间最小要隔一项，即：．．．．．共9项．答：这个等差数列至少9项．24．解：第14排有座位：（个这个教室共有座位：（个答：这个阶梯教室共有217个座位．25．解：设数列中最大的数即末项为，可行方程：．正确结果：答：小明算的自然数是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13；正确结果是91．2