六年级下册数学试题-2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷 人教版 含答案

2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷一、填空题（每小题4分，共48分）1．（4分）幼儿园的老师给小伴侣发苹果，每位小伴侣5个，就多出12个，每位小伴侣7个，就少14个，共有苹果个。2．（4分）王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月份应当缴纳电费元.3．（4分）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，画成的圆的面积是平方厘米．4．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，两桶水的重量之比是1：2，则甲、乙两桶水原来的重量比是．5．（4分）若两个比的比值和互为倒数，则a、b、c、d这四个数组成的比例是.6．（4分）八百三十亿零四百六十三万四千写作，若精确到亿位，约是亿.7．（4分）40吨增加后，再削减，结果是吨.8．（4分）把四个棱长是2厘米的正方体连成一排拼成一个长方体，这个长方体表面积是平方厘米，体积是立方厘米。9．（4分）用2，3，4，5这四个数能组成个两位数，能组成个没有重复的自然数.10．（4分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？11．（4分）有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水克.12．（4分）如图按此规律，数2017在（填几行几列）.二、解答题（共1小题，满分20分）13．（20分）计算题（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（2）（2+1）÷（+）（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）（5）4036﹣2018﹣2017﹣1三、解答题（1～4题每小题6分，第5题8分，共32分）14．（6分）求如图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）15．（6分）学校总务科买来的白色粉笔比彩色粉笔多81盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了，彩色粉笔用去了，余下的两种粉笔的盒数正好相等，求原来买的白色粉笔和彩色粉笔各多少盒。16．（6分）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素.假如一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”.例如集合{10，0}就是一个“好的集合”.（1）集合{﹣2，7，，19}（填“是”或“不是”）“好的集合”.（2）请你再写出两个“好的集合”（不得与上面消灭过的集合重复）.（3）在全部“好的集合”中，元素个数最少的集合是.17．（6分）一辆小轿车、一辆货车分别从A、B两地同时动身，相向而行。动身时小辆车和货车的速度比是5：4，相遇后，货车的速度增加20%，小轿车的速度削减20%，这样，当小轿车到达B地时，货车离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？18．（8分）某物流公司有甲、乙两种型号的托运车，已知甲型车和乙型车的托运量的比是6：5，托运的速度是3：4.该公司曾用6辆甲型车和8辆乙型车将一批货物运到距离40千米的目的地，8天刚好运完，依据阅历，现要将同样多的货物运到85千米的目的地，要求8.5天运完，该公司已支配了16辆乙型车，问：还需要支配多少辆甲型车？

2020年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共48分）1．（4分）幼儿园的老师给小伴侣发苹果，每位小伴侣5个，就多出12个，每位小伴侣7个，就少14个，共有苹果77个。【分析】依据题意知：每个小伴侣多分：7﹣5＝2个苹果，总差额是12+14＝26个苹果，用26除以2就是小伴侣的人数，进而可求出苹果的个数。【解答】解：（12+14）÷（7﹣5）＝26÷2＝13（个）5×13+12＝65+12＝77（个）答：共有苹果77个。故答案为：77。【点评】本题属于典型的盈亏问题，关键是利用（盈+亏）÷两次分的苹果差＝小伴侣人数，求出小伴侣的人数，进而解决问题。2．（4分）王老师家的电表五月份抄表数是1908度，六月份抄表数是1962度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月份应当缴纳电费54x元.【分析】要求王老师家六月份应当缴纳电费多少元，应先依据“六月份抄表数﹣五月份抄表数＝六月份用电的度数”这个等量关系式算出六月份的用电度数，然后再进一步算出缴纳的电费即可。【解答】解：（1962﹣1908）×x＝54×x＝54x答：王老师家六月份应当缴纳电费54x元。故答案为：54x。【点评】本题是考查同学用字母表示数的力量，但是解决这道题的关键是会算每月的用电量。3．（4分）画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米，画成的圆的面积是50.24平方厘米．【分析】（1）依据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，将周长25.12厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；（2）依据圆的面积公式，S＝πr2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2＝4（厘米），（2）3.14×4×4，＝3.14×16，＝50.24（平方厘米），答：圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米；故答案为：4；50.24．【点评】此题主要考查了圆的周长公式C＝2πr的机敏应用与圆的面积公式S＝πr2的实际应用．4．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，两桶水的重量之比是1：2，则甲、乙两桶水原来的重量比是4：5．【分析】依据后来“两桶水的重量之比是1：2，”把后来甲、乙桶的水看作1份、2份，由此求出1份，进而求出后来甲桶水的重量，再由“甲桶的倒入乙桶”，求出甲桶水原来的重量，进而求出答案．【解答】解：后来甲桶水的重量：90÷（1+2）×1，＝90÷3，＝30（千克）；原来甲桶水的重量：30÷（1﹣），＝30，＝40（千克）；原来乙桶水的重量：90﹣40＝50（千克），甲、乙两桶水原来的重量比是：40：50＝4：5，故答案为：4：5．【点评】关键是把比转化为份数，求出后来甲桶水的重量，再结合题意求出原来甲桶水的重量，进而得出答案．5．（4分）若两个比的比值和互为倒数，则a、b、c、d这四个数组成的比例是a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a.【分析】和互为倒数，即×＝1，则＝1，即ac＝bd，依据比例的性质改写成比例即可的解。【解答】解：由于和互为倒数，即×＝1，则＝1，即ac＝bd，所以a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a。故答案为：a：b＝d：c，a：d＝b：c，c：b＝d：a，c：d＝b：a。【点评】此题考查了倒数和比例基本性质的机敏运用。6．（4分）八百三十亿零四百六十三万四千写作83004634000，若精确到亿位，约是830亿.【分析】依据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字。【解答】解：八百三十亿零四百六十三万四千写作83004634000，若精确到亿位，约是830亿故答案为：83004634000，830亿。【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，留意求近似数时要带计数单位。7．（4分）40吨增加后，再削减，结果是40吨.【分析】把40吨看作单位“1”，增加就是40吨的（1+），即40×（1+）＝45吨；再把45吨看作单位“1”，削减，就是45吨的（1﹣），即45×（1﹣）。【解答】解：40×（1+）×（1﹣）＝40××＝45×＝40（吨）答：结果是40吨。故答案为：40。【点评】本题关键是明确两次的单位“1”不同，然后再依据分数乘除法的计算方法进行解答。8．（4分）把四个棱长是2厘米的正方体连成一排拼成一个长方体，这个长方体表面积是72平方厘米，体积是32立方厘米。【分析】依据题意可知，把四个棱长是2厘米的正方体连成一排拼成一个长方体，这个长方体的长是2×4＝8（厘米），宽和高都是2厘米，依据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：长方体的长：2×4＝8（厘米）（8×2+8×2+2×2）×2＝（16+16+4）×2＝36×2＝72（平方厘米）8×2×2＝32（立方厘米）答：这个长方体的表面积是72平方厘米，体积是32立方厘米。故答案为：72，32。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的机敏运用，关键是熟记公式。9．（4分）用2，3，4，5这四个数能组成16个两位数，能组成64个没有重复的自然数.【分析】（1）依据乘法原理，用十位数和个位数上的4种选择相乘，求出用2，3，4，5这四个数能组成的两位数即可。（2）依据乘法原理分别求出能组成的一位数、两位数、三位数、四位数的个数，然后再相加即可。【解答】解：（1）4×4＝16（个）（2）没有重复的自然数：一位数：4个两位数：4×3＝12（个）三位数：4×3×2＝24（个）四位数：4×3×2×1＝24（个）4+12+24+24＝64（个）答：用2，3，4，5这四个数能组成16个两位数，能组成64个没有重复的自然数。故答案为：16，64。【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做其次步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。10．（4分）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？【分析】依据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4＝12千米/时，船速是指的静水速＝（顺水速+逆水速）÷2，水速＝（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．【解答】解：逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时），则船速：（12+16）÷2＝14（千米/时），水速：（16﹣12）÷2＝2（千米/时），答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．【点评】解答此题的关键是，依据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可．11．（4分）有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水300克.【分析】盐水稀释，盐的重量不变，先依据原来的含盐率求出盐的重量，再用盐的重量除以后来的含盐率就是后来盐水的总重量，后来盐水的总重量减去盐水的总重量就是加水的重量。【解答】解：500×8%＝40（克）40÷5%＝800（克）800﹣500＝300（克）答：需要加水300克。故答案为：300。【点评】本题理解含盐率，抓住不变的盐的重量作为中间量，求出后来盐水的总重量，进而求解。12．（4分）如图按此规律，数2017在145行1列（填几行几列）.【分析】依据表格中数的排列规律可知：奇数按每7个一组排列，奇数2017是第几组循环零几个数即可。【解答】解：（2017﹣1）÷2＝2016÷2＝1009（个）1009÷7＝144（组）……1（个）答：2017是第145行第1个列。故答案为：145行1列。【点评】本题主要考查数的排列规律，关键是依据这组数的排列规律，找到2017是第几行第几列。二、解答题（共1小题，满分20分）13．（20分）计算题（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314（2）（2+1）÷（+）（3）＝（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）（5）4036﹣2018﹣2017﹣1【分析】（1）运用乘法安排律进行简算；（2）将带分数化为假分数，然后运用乘法安排律以及除法的性质进行计算；（3）方程两边同时乘15，然后再同时减3x，最终再同时除以x的系数即可；（4）将除法改写成乘法，然后运用减法的性质进行简算；（5）将带分数写成整数部分加分数部分，然后分别计算整数部分和分数部分即可。【解答】解：（1）3.14×48+6.4×31.4﹣120×0.314＝3.14×（48+64﹣12）＝3.14×100＝314（2）（2+1）÷（+）＝（+）÷（+）＝5×（+）÷（+）＝5（3）＝×15＝×1510x＝3x+2110x﹣3x＝3x+21﹣3x7x＝217x÷7＝21÷7x＝3（4）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6×2）＝26+××﹣26+××＝1+25＝26（5）4036﹣2018﹣2017﹣1＝（4036﹣2018﹣2017﹣1）+（﹣﹣﹣）＝0﹣1＝﹣1【点评】本题主要考查了分数、小数的巧算以及解方程的力量，合理运用运算定律是本题解题的关键。三、解答题（1～4题每小题6分，第5题8分，共32分）14．（6分）求如图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】用梯形底面积减去半径是2厘米的圆面积的四分之一，减去一个底是4﹣2＝2厘米，高是2厘米的三角形的面积，得到的差就是阴影部分的面积．【解答】解：（3+4）×2÷2﹣3.14×22×﹣（4﹣2）×2÷2，＝7﹣3.14﹣2，＝1.86（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1.86平方厘米．【点评】本题考查了梯形，圆，三角形的面积公式的把握与运用状况，同时也考查了同学的计算力量．15．（6分）学校总务科买来的白色粉笔比彩色粉笔多81盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了，彩色粉笔用去了，余下的两种粉笔的盒数正好相等，求原来买的白色粉笔和彩色粉笔各多少盒。【分析】将原来买的彩色粉笔的数量看作单位“1”，则余下的数量就是原来的（1﹣），依据一个数乘分数的意义，求出余下的盒数；再将余下的盒数看作单位“1”，则余下的数量占原来买来的白色粉笔数量的（1﹣），依据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，然后用原来白色粉笔的数量减去彩色粉笔的数量，也就是白色粉笔比彩色粉笔多的数量，即81盒，用除法计算即可得出彩色粉笔的数量，再加上81盒就是白色粉笔的数量。【解答】解：彩色粉笔：81÷[（1﹣）÷（1﹣）﹣1]＝81÷（÷﹣1）＝81÷（﹣1）＝81÷＝162（盒）白色粉笔：162+81＝243（盒）答：白色粉笔243盒，彩色粉笔162盒。【点评】本题主要考查了分数的应用题，单位“1”的选择，是本题解题的关键。16．（6分）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1，2，8}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素.假如一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”.例如集合{10，0}就是一个“好的集合”.（1）集合{﹣2，7，，19}不是（填“是”或“不是”）“好的集合”.（2）请你再写出两个“好的集合”（不得与上面消灭过的集合重复）.（3）在全部“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5}.【分析】“好的集合”是指：当有理数a是集合的元素时，有理数10﹣a也必是这个集合的元素。可理解为集合里有两个数相加等于10。（1）任意找一个数验证，例如7，10﹣7＝3，3不是集合中的元素，所以这个集合不是“好的集合”。（2）3+7＝10，1+9＝10，可写出{3，7}，{1，9}。（3）元素个数最少的集合应是10﹣a＝a时，解得a＝5，即{5}。【解答】解：（1）集合{﹣2，7，，19}不是“好的集合”。（2）{3，7}，{1，9}。（3）在全部“好的集合”中，元素个数最少的集合是{5}。故答案为：不是；{5}。【点评】解答此题的关键是明确“好的集合”的定义，然后再进一步解答。17．（6分）一辆小轿车、一辆货车分别从A、B两地同时动身，相向而行。动身时小辆车和货车的速度比是5：4，相遇后，货车的速度增加20%，小轿车的速度削减20%，这样，当小轿车到达B地时，货车离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？【分析】把全程看作单位“1”，相遇时，小轿车行了全程的，货车行了全程的。相遇后，小轿车的速度为5×（1﹣20%），货车的速度为4×（1+20%），进而即可求出相