指数函数图象与性质-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

4.2.2指数函数的图象和性质人教A版2019必修第一册课前思考数形结合从特殊到一般①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤特殊点函数解析式（定义）函数图象

函数性质应用实际背景函数研究的一般模式是什么？

什么是指数函数？

通过指数函数的解析式，请同学们猜测一下指数函数具有哪些性质呢？复习旧知

描点法作图的步骤：作图分析列表描点连线合作探究

问题：底数之间有什么关系？

你能否用函数解析式来说明一下？？关于y轴对称

问题：两个函数图象在位置上有什么关系？

合作探究

合作探究

根据这种对称性，就可以利用一个函数的图象画出另外一个函数的图象。合作探究思考：

仅用这两个特殊的指数函数的图象

能归纳总结指数函数的一般性质吗？合作探究合作探究合作探究

它们又有哪些不同点呢？合作探究始终在x轴上方，都在第一、二象限都过（0，1）从左至右呈上升趋势，都是增函数在第一象限底数越大，图象越靠近y轴在第二象限底数越大，图象越靠近x轴性质：始终在x轴上方，都在第一、二象限都过（0，1）点从左至右呈上升趋势，都是增函数。在第一象限底数越大，图象越靠近y轴在第二象限底数越大，图象越靠近x轴合作探究

问题：图象的位置、公共点、变化趋势、它们有哪些相同点？它们又有哪些不同点呢？始终在x轴上方，都在第一、二象限都过（0，1）从左至右呈减少趋势，都是减函数。在第二象限底数越小，图象越靠近y轴在第一象限底数越小，图象越靠近x轴合作探究性质：始终在x轴上方，都在第一、二象限都过（0，1）点从左至右呈下降趋势，都是减函数。在第二象限底数越小，图象越靠近y轴在第一象限底数越小，图象越靠近x轴合作探究

合作探究

指数函数性质一览表函数y=ax

(a>1)y=ax(0<a<1)图象定义域R值域性质（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x>0,则y>1若x<0,则0<y<1若x<0,则y>1若x>0,则0<y<1定点0101取值情况小

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