空间向量的应用课件2 2024-2025学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.4空间向量的应用第一章

空间向量及其运算课时2空间中直线、平面的平行新知生成知识点一空间直线与直线平行

一、空间直线与直线平行

反思感悟方法总结(1)两直线平行⇒两直线的方向向量共线.(2)两直线的方向向量共线⇒两直线平行或重合，所以由两直线的方向向量共线证明两直线平行时，必须指出两直线不重合.新知运用

新知生成知识点二空间直线与平面平行

二、空间直线与平面平行

反思感悟方法总结向量法证明线面平行的三个思路(1)设直线𝑙的方向向量是𝒂(𝑙⊄𝛼)，平面𝛼的法向量是𝒖，则要证明𝑙//𝛼，只需证明𝒂⊥𝒖，即𝒂⋅𝒖=0.(2)根据线面平行的判定定理可知，要证明一条直线和一个平面平行，在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量即可.(3)根据共面向量定理可知，如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量，那么这个向量与这两个不共线的向量确定的平面必定平行，因此要证明一条直线和一个平面平行，只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示.新知运用

新知运用

新知生成知识点三空间平面与平面平行

线线平行线面平行面面平行平行

三、空间平面与平面平行

反思感悟方法总结证明两平面平行时，分别找（或求）出两个平面的法向量𝒖，𝒗，验证𝒖//𝒗成立.新知运用

随堂检测

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随堂检测4.已知三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶，𝐷，𝐸，𝐹分别为棱𝑃𝐴，𝑃𝐵，𝑃𝐶的中点，求证：平面𝐷𝐸𝐹//平面𝐴𝐵𝐶.

课堂小结1.知识清单：(1)空间直线

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