基本不等式同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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2.2基本不等式一、选择题。1.若a＞1，则a＋eq\f(1,a－1)的最小值是()A.2B.aC.eq\f(2\r(a),a－1)D.32．已知，则的最小值为（

）A． B．8 C． D．103.设x>0,y>0,满足2x+y=12,则xy的最大值为()A.14 B.16C.18 D.204.若x>0,y>0,且4x+1A.B.9C.12D.155.已知，则的最小值是（）A．2 B． C．4 D．56.若实数a，b满足eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝eq\r(ab)，则ab的最小值为()A.eq\r(2)B.2C.2eq\r(2)D.47.已知x＞0，y＞0，且x＋y＋xy＝3，则x＋y的最小值为（） ()A.2B.3C.2eq\r(2)D.2eq\r(3)8.设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是()A.s≥tB.s>tC.s≤tD.s<t9.若a>0,b>0,则在①1a+1b≤4a+bA.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.（多选）已知正实数a,b满足a+b=2,则下列结论正确的是()A.ab≤1 B.a+C.a3+b3≤2 D.a2+b2≥211.（多选）设正实数x，y满足，则下列说法正确的是()A.的最小值为2 B.的最小值为1C.的最大值为4 D.的最小值为212.（多选）已知a，b为不相等的正实数，满足，则下列结论正确的是()A. B.C. D.二、填空题。1.若x>2,则y=2x+3x−2的最小值是2.已知当x=3时,代数式4x+(x>0,a>0)取得最小值,则a=________.3．已知正数，满足，则的最小值为.4.已知正数a，2b的算术平均值是2，则a，b的几何平均值的最大值为________5.已知a、，且，则的取值范围是___________.6.已知a>b>c,则(a-b7.若把总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2．三、解答题。1.求函数的最大值；2.求函数的最小值．3.已知a>0,b>0,a+b=1,求证:(1)(2).4.已知x>0，y>0，

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