第5课时　复杂的整式加减

第三章整式及其加减2整式的加减第5课时复杂的整式加减

A.

x2－2xB.

x2＋2xC.

－2D.

－2x123456789101112【点拨】

C【答案】123456789101112

【点拨】

123456789101112练点2整式的化简求值3.

[2024·德州乐陵市期末]已知x－3y＝4，那么代数式x－

3y－3(y－x)－2(x－3)的值为(

C

)A.12B.13C.14D.16【点拨】原式＝x－3y－3y＋3x－2x＋6＝2x－6y＋6.因

为x－3y＝4，所以原式＝2(x－3y)＋6＝2×4＋6＝8＋6

＝14.C1234567891011124.

[2023·淄博临淄区期末]若a为最大的负整数，b的倒数是

－0.5，则代数式2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)的值为

(

B

)A.

－6B.

－2C.0D.0.5【点拨】因为a为最大的负整数，b的倒数是－0.5，所以a＝

－1，b＝－2，所以原式＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3

＝ab2－a2b＝－1×(－2)2－(－1)2×(－2)＝－2.B123456789101112

123456789101112(2)2x2－3(x2＋x－1)＋(x2－x＋2).【解】原式＝2x2－3x2－3x＋3＋x2－x＋2＝－4x＋5.123456789101112练点3整式加减的实际应用6.

张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每

份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价

格退回报社，则张大伯卖报收入(

D

)A.(0.7b－0.4a)元B.(0.5b－0.2a)元C.(0.7b－0.6a)元D.(0.3b－0.2a)元123456789101112【点拨】张大伯卖报收入0.5b＋0.2(a－b)－0.4a＝(0.3b－

0.2a)元.D【答案】1234567891011127.

[2023·烟台莱阳市期末]一根铁丝正好可以围成一个长是

2a＋b，宽是a＋3b的长方形框，把它剪去可围成一个

长是a，宽是2b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下

部分铁丝的长是(

A

)A.

4a＋4bB.

2a＋2bC.

4a＋2bD.

5a＋6b【点拨】剩下部分铁丝的长为2(2a＋b＋a＋3b)－2(a＋2b)

＝4a＋4b.A1234567891011128.

已知有9个如图①所示的小长方形，它们的宽、长分别为

a，b，现将这9个小长方形按如图②所示的方式放置在一

个大长方形中，若a＋3b＝13，则图中阴影部分的周长

为

⁠.26

123456789101112【点拨】由题意得题图②中阴影部分的周长为2[2b＋(2a＋b

－a)]＝2(2b＋a＋b)＝2(a＋3b)，因为a＋3b＝13，所

以2(a＋3b)＝2×13＝26，即阴影部分的周长为26.

123456789101112

A.

－2B.

－1C.2D.3123456789101112【点拨】

A【答案】12345678910111210.

[2024·烟台牟平区期末]已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－

(2bx2－3x＋5y－1).(1)若多项式的值与x的取值无关，求a，b的值；123456789101112【解】(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝2x2－2bx2＋ax＋3x－y－5y＋6＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7.因为多项式的值与x的取值无关，所以2－2b＝0，a＋3＝0，解得a＝－3，b＝1.123456789101112(2)在(1)的条件下，先化简多项式－a2b＋(3ab2－a2b)－

2(2ab2－a2b)，再求它的值.【解】－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－a2b－a2b＋2a2b＋3ab2－4ab2＝－ab2.当b＝1，a＝－3时，原式＝－(－3)×12＝－(－3)×1＝3.12345678910111211.

为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运

动会.开幕式七年级(4)班有47名同学分成三组进行列队

表演，第一组有(3m＋4n＋2)人，第二组比第一组的一

半多6人.(1)求第三组的人数(用含m，n的式子表示).123456789101112

123456789101112(2)计算当m＝2，n＝1时，三组分别有多少人？

12345678910111212.

[2024·济宁邹城市期末]如图，长为10，宽为x的大长方

形被分割成5块，除阴影部分A，B外，其余3块是形

状、大小完全相同的小长方形，其较短边长为y.123456789101112(1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是

⁠

(用含y的代数式表示)；【点拨】由所给图形可知，2个小长方形的宽加上1个小长

方形的长即为大长方形的长，所以小长方形的长可表

示为10－2y.10－

2y

123456789101112(2)分别计算阴影部分A、B的周长(用含x、y的代数式

表示)，并说明阴影部分A与阴影部分B的周长之差不

会随着x的变化而变化.【解】阴影部分A的周长可表示为：2×2y＋2[x－

(10－2y)]＝2x＋8y