13.4.1.-13.4.3课件华东师大版八年级数学上册

13.4尺规作图1.作一条线段等于已知线段2.作一个角等于已知角3.作已知角的平分线基础

主干落实重点

典例研析素养

当堂测评课时学习目标素养目标达成1.了解尺规作图的定义,掌握两种基本作图:作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角几何直观、推理能力2.会用尺规作已知角的平分线并能解决简单的作图问题几何直观、推理能力基础

主干落实【新知要点】尺规作图(1)工具:__________的直尺和圆规(2)作图作一条线段等于已知线段图示作法①作射线AM②在射线AM上截取AB=a没有刻度作一个角等于已知角图示作法①作射线PQ②以点O为圆心画弧,分别交OA,OB于点N和点M③以点P为圆心,OM为半径画弧,交PQ于点G;以点G为圆心,MN为半径画弧,两弧相交于点H④连结PH,∠HPG即为所求作已知角的平分线图示作法①以点O为圆心,以任意长为半径画弧,与边OB,OA分别相交于点M,N;②再以点M,N为圆心,以大于MN长为半径,画弧,在∠AOB内部相交于点C;③作射线OC即为∠AOB的平分线【对点小练】1.下列关于作图的语句中叙述正确的是 ()A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线D.延长线段AB到点C,使BC=AB2.如图,已知线段a,b,c,求作一条线段,使它等于a+b-c.作法:①画射线AM;②在射线AM上顺次截取AB=a,BC=b;④在线段AC上截取CD=c.那么所求作的线段是 ()A.AC B.AB C.AD D.BDDC3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是 ()A.S.S.S. B.S.A.S.C.A.S.A. D.A.A.S.4.观察图中尺规作图的痕迹,下列说法错误的是 ()A.OE是∠AOB的平分线B.OC=ODC.点C,D到OE的距离不相等D.CE=DEAC重点

典例研析重点1两种基本作图(几何直观、推理能力)【典例1】(教材再开发·P86T1T2拓展)已知:线段a,b,∠β.求作:△ABC,使得BC=a,AB=b,∠ABC=∠β(保留作图痕迹,不写作法).【自主解答】如图所示:△ABC即为所求.【举一反三】如图,已知△ABC的三边长分别为a,b,c,∠B=α,∠C=β,利用直尺和圆规完成下列作图(不写作法,保留作图痕迹).(1)作线段EF=a-c;【解析】(1)如图:如图,已知△ABC的三边长分别为a,b,c,∠B=α,∠C=β,利用直尺和圆规完成下列作图(不写作法,保留作图痕迹).(2)作∠POQ=α+β.【解析】(2)如图所示:【技法点拨】画角的和与差的注意事项1.两个角的一边重合,画角的和时,一个角的边落在另一个角的边的外部;而画角的差时,一个角的边要落在另一个角的内部.2.画角的和与差,注意角的位置关系(1)角的和,角度变大,外部相邻;(2)角的差,角度变小,内部相邻.重点2作已知角的平分线(几何直观、推理能力)【典例2】(教材再开发·P88T1拓展)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高.(1)尺规作图:作∠ABC的平分线l(保留作图痕迹,不写作法,不写结论);【自主解答】(1)如图所示,l即为所求.

B2.(2024·南宁期中)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交BC于点D(保留作图痕迹);【解析】(1)如图所示,射线AM即为所求;

【技法点拨】作角的平分线的注意事项1.作一个角的平分线的作图依据是S.S.S;2.作角的平分线,要抓住作角平分线的步骤,保留好作图痕迹.素养

当堂测评1.(5分·几何直观、推理能力)下列说法正确的是 ()A.延长直线AB到点CB.延长射线AB到点CC.延长线段ac至点b,使bc=acD.延长线段AC至点B,使BC=ACD2.(5分·推理能力)如图,点C,D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD),用圆规在线段