12.2.1单项式与单项式相乘课件华东师大版八年级数学上册

12.2整式的乘法1.

单项式与单项式相乘学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）

京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有

xm的空白.81情境导入合作探究（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？

合作探究你是怎么做的？第一幅画的画面面积=长×宽=1.2x·x（m2）（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？

合作探究你是怎么做的？第二幅画的画面面积=长×宽=1.2x×（x-x×2）

8143=1.2x·x（m2）（2）若把图中的1.2x改为

nx，其他不变，则两幅画的

面积又该怎样表示呢？第一幅：nx·x第二幅：nx·x43合作探究am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn

知识讲解知识点1单项式乘单项式的法则

回顾大家一起来回顾一下与幂的乘法运算有关的三个性质.把am或an看作一个单项式，幂的乘法运算就可以看作是简单的单项式乘单项式的运算.计算：试一试（1）(2×103)×(5×104)=2×5×103×104=10×103×104=101+3+4=108（2）2x3·5x2=2×5·(x3·x2)=10x5你是怎样计算的？计算：（1）3x2y·(-2xy3)（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c例总结一下，怎样进行单项式的乘法？单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式乘以单项式的法则概括4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·__)·(y·___)=_______.xy212x3y3各因式系数的积作为积的系数相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数你能分别说出a·a、和a·ab的几何意义吗？a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎么理解呢？a·ab可以看作是高为a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积！讨论1.单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；2.只在一个单项式里含有的字母，写积时不要遗漏；3.单项式乘法法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用.注意事项随堂小测1.计算：（1）5x3·2x2y

（3）3ab

·2a（5）(2x2y

)3·(-4xy2)（2）-3ab

·(-4b2)

（4）yz

·2y2z2（6）

a3b

·6a5b2c·(-ac2)231=10x5y

=12ab3

=6a2b

=2y3z3

=-32x7y5

=2a10b3c5

2.光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？3×108×5×102

=15×1010

=1.5×1011(m).

所以，地球距离太阳大约有1.5×1011

m.解：3.小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步、宽14步，这间屋子的面积是多少平方厘米？15a·14a=210a2（平方厘米）答：这间屋子的面积是210a2平方厘米.解：知识点2单项式乘单项式的应用①在单项式乘单项式与整式加减相结合的混合运算中，有理数的运算顺序同样适用.②如果单项式的系数既有小数又有分数，通常把小数化为分数，再进行计算；如果系数是带分数的，要写成假分数的形式．③计算结果有同类项的，要合并同类项.随堂小测2.计算：2a2b

·5ab2

-

3ab

·(ab)2解：原式=10a3b3-

3a3b3

=7a3b31.计算：

mn3·0.3m2n=________．25m3n4431.下列运算正确的是（）A．(-a2)3=a6

B．3a2·2a3=6a5C．x2·x3=x6

D．a2+a3=a5B当

堂

检

测2.若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3，则m-n的值为________．43.计算：（1）2xy2·xy

（2）-2a2b3·(-3a)（3）7xy2z

·(2xyz)231=(2×

)·(xx)·(y2y)

=x2y3.3132=[(-2)×(-3)]·(a2a)·(b3)

=6a3b3.=7xy2z

·4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)

·(zz2)=28x3y4z3.解：4×109×5×102=20×1011=2×1012（次）.4.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？

所以，它工作5×102s可做2×1012次运算.解：960万km2=9.6×106km21.3×108×9.6×106=12.48×1014=1.248×1015（kg）.5.在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧1.3×108kg的煤所产生的能量.我国960万km2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤所产生的能量？（结果用科学记数法表示）

6.一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，

求此长方形的面积及周长．长方形的面积为4.2×104×2×104

=8.4×108(cm2)．

长方形的周长为2×(4.2×104＋2×104)=1.24×105(cm)．综上，长方形的面积为8.4×108cm2，周长为1.24×105cm.解：解：长方形的面积是

xym2

，7.有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．4353绿化的面积是

x×