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文档简介

3.2.2（1）函数的奇偶性生活中的对称美观察函数f(x)=x2和g(x)=|x|的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？可以发现，这两个函数的图象都关于y轴对称.学习新知学习新知

发现：

猜想：-3-2-101239410149====是否对任意的x,都成立？

一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果∀x∈I，都有-x∈I，且f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

偶函数:几何特征：函数图像关于y轴对称.代数特征：f(-x)＝f(x).1.函数f(x)=x2,x∈[-2,2]是偶函数吗？2.函数f(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函数吗？是偶函数不是偶函数练习1：定义域必须关于原点对称判断偶函数的前提条件图像法可以发现，这两个函数的图象都关于原点对称.学习新知

观察函数f(x)=x和的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？

x-3-2-10123f(x)-3-2-10123思考

学习新知是否对任意的x,都成立？f(-x)=-f(x)

一般地，设函数f(x)的定义域为I,如果∀x∈I，都有-x∈I，且,那么函数f(x)就叫做奇函数。奇函数：f(-x)＝-f(x)几何特征：函数图像关于原点对称.1.函数f(x)=x,x∈[-2,2]是奇函数吗？是奇函数2.函数g(x)=x,x∈[-1,3]是奇函数吗？不是奇函数练习2：定义域关于原点对称判断奇函数的前提条件定义法证明的步骤：1.定义域D是否关于原点对称;2.任取x∈D,-x∈D;3.判断f(x)与f(-x)的关系;4.得出结论。例1判断下列函数的奇偶性：定义法例1判断下列函数的奇偶性：（3）例1判断下列函数的奇偶性：1.图像法2.定义法课堂小结判断函数奇偶性1.定义法2.图象法书面作业：课本P85

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