第六章4　数据的离散程度_第1页
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文档简介

4数据的离散程度课时学习目标素养目标达成1.理解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差;会计算一组简单数据的相应的数值,并在具体情境中应用数据观念、运算能力2.会用样本的方差、标准差估计总体的方差、标准差;并能用数据的波动性进行决策数据观念、应用意识、运算能力基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实新知要点名称概念公式特点极差一组数据中最大数据与最小数据的差极差=最____值-最____值一般情况下,数据的极差、方差和标准差越小,数据的离散程度______,数据越_____方差一组数据中,各个数据与平均数差的平方的平均数标准差方差的____________大小算术平方根越小稳定

6

14

平均数

2

丁

-8

重点典例研析重点1极差(运算能力、数据观念)【典例1】(教材再开发·P149引入问题补充)下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况.则这一天气温的极差是________℃.

【举一反三】若一组数据-1,0,2,4,x的极差为8,则x的值是__________.

0:004:008:0012:0016:0020:0011℃14℃16℃23℃20℃17℃

12

7或-4

重点2方差和标准差(运算能力、数据观念)【典例2】(教材再开发·P150例题强化)一组数据:3,4,5,x,8的众数是5,则这组数据的方差是 ()A.2

B.2.4

C.2.8

D.3C【举一反三】1.(2023·凉山州中考)若一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差为2,则数据x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3的方差是 ()A.2

B.5

C.6

D.112.已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为_______,标准差为_______.

A

2

【技法点拨】若一组数据x1,x2,…,xn的方差为s2,①x1±a,x2±a,…,xn±a的方差为s2;②mx1,mx2,…,mxn的方差为m2s2.重点3方差的应用(运算能力、数据观念、应用意识)【典例3】(教材再开发·P152T4强化)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一位参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩相同,甲、乙两人射箭成绩(单位:环)统计如表.(1)求a的值和甲、乙成绩的方差;项目第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7

【典例3】(教材再开发·P152T4强化)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一位参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩相同,甲、乙两人射箭成绩(单位:环)统计如表.(2)请你从平均数和方差的角度分析,选谁参加更好.项目第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7

【举一反三】某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣,现有甲、乙两个厂家提供货源,它们的价格相同,品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测,测得它们的平均质量均为200克,每盒红枣的质量如图所示,则产品更符合规格要求的厂家是________(填“甲”或“乙”).

甲

素养当堂测评D

D3.(5分·运算能力、数据观

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