5　有理数的混合运算　第1课时　有理数的混合运算

第二章有理数及其运算5有理数的混合运算第1课时有理数的混合运算知识点

有理数的混合运算1.

计算2－(－3)×4的结果是(

B

)A.20B.14C.

－10D.

－20B2345678910111212.

【2024宝鸡期中】下列计算正确的是(

D

)A.

－22＋｜－3｜＝7B.

(－3)2÷

×3＝9÷1＝9C.8＋(－3)2×(－2)＝20D.

＋

×

＝

＋(－1)＝－

D234567891011121

BA.

甲B.

乙C.

丙D.

丁2345678910111214.

【新视角·新定义题】现定义一种新运算：a※b＝ab＋a

－b，则(－2)※(－5)＝

⁠.13

2345678910111215.

计算：(1)(－2)3÷4－(－1)2

025＋｜－6｜×(－1)；解：－7

234567891011121

解：－3

解：－22345678910111216.

【新考法·程序计算法】如图是一个简单的数值运算程

序，当输入的x的值为－1时，则输出的值为(

C

)A.1B.

－5C.

－1D.5C2345678910111217.

【2024榆林模拟】在计算(4＋0.75)×(2＋0.5)时，小悦采

用的方法是“4×2＋0.75×0.5”，但是这样计算出的结

果与正确结果不一致.请结合如图所示的长方形分析，小

悦出错是因为没有计算长方形中的(

D

)DA.

②B.

①和③C.

②和④D.

②和③2345678910111218.

【2024长沙开福区期末】我们常用的数是十进制数，计算

机程序使用的是二进制数(只有数0和1)，它们两者之间可

以互相换算.若规定：任何一个非零数的0次幂都等于1(例

如20＝1，30＝1)，那么二进制数(101)2，(1

011)2换算成十

进制数分别为：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝5；(1

011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二

进制数(11

001)2换算成十进制数的结果是

⁠.25

234567891011121

234567891011121

两第一

步和第四步234567891011121(2)请你写出正确的解答过程.

23456789101112110.

【2024菏泽期末】某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以

200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记

为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩(单

位：次)记录如下：－5，0，＋12，－9，＋8，＋15，＋1，＋4.(1)该班代表队一共跳了多少次？解：(1)200×8＋(－5＋0＋12－9＋8＋15＋1＋4)＝1

600＋26＝1

626(次).所以该班代表队一共跳了1

626次.234567891011121(2)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标

准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少

跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过60分，便可

得到学校的奖励，请通过计算说明该班代表队能否得

到学校的奖励.234567891011121解：(2)因为代表队跳绳总积分为(12＋8＋15＋1＋4)×2－(5＋9)×1＝40×2－14＝80－14＝66(分)，66分＞60分，所以该班代表队能得到学校的奖励.23456789101112111.

【新视角·结论开放题】请你自编一道有理数混合运算题

并解答，题目要求同时满足以下条件：(1)必须含有加、除、乘方三种运算，减、乘可出现可不

出现；(2)除数必须是分数；(3)乘方运算中的底数必须是负数；(4)计算结果等于8.

23456789101112112.

【教材P68习题T4变式】如图，红红有五张写着不同数

的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数乘积最大，

最大值是

⁠；(2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数相除的商最

小，最小值是

⁠；6

－2

234567891011121(3)从中取出除0以外的其他四张卡片，将这四个数进行

加、减、乘、除或乘方等混合运算，使运算结果为

24(每个数只能用一次，若选用乘方运算时，其中一个

数可作为幂的指数)，请写出两种符合要求的运算式

子：