趣题巧解之鸡兔同笼（课件）六年级上册数学_第1页
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“鸡兔同笼”趣题巧解之典型例题01中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）问鸡和兔子各有多少只？列表法02由题意可得，鸡兔共有32只，腿数共有94条，在表格中依次列举即可解题。列表法鸡32313029...20191817兔0123...12131415脚64666870...88909294今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？假设法03今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？假设法①假设：假设32只全是鸡，则共有64条腿；32×2＝64（条）②比较：和总的腿数作差，比实际腿数少30条腿；94－64＝30（条）③调整：把一只鸡变成兔会多2条腿，所以少的30条腿，需要把15只鸡变成兔，则兔有15只，鸡有17只；兔：30÷（4－2）＝15（只）鸡：32－15＝17（只）④检验：根据总只数和总腿数进行检验；总只数：15+17＝32（只）总腿数：17×2＋15×4＝94（条）今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？假设法也可假设32只全是兔，方法类似，可列综合算式如下：鸡：（32×4－94）÷（4－2）＝（128－94）÷2＝34÷2＝17（只）兔：32－17＝15（只）方程法04今有鸡兔同笼，上有三十二头，下有九十四足，问鸡兔各几何？方程法解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。4x＋2（32－x）＝944x＋64－2x＝944x－2x＋64－64＝94－642x＝30x＝1532－15＝17（只）答：鸡有17只，兔有15只。也可设鸡有x只，则兔有（32－x）只，方法类似举一反三05鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？举一反三可根据本课件讲解的三种方法，选一种解答，此处选取假设法解题。假设全是鸡：兔：（54－20×2）÷（4－2）＝（54－40）÷2＝14÷2＝7（只）鸡：20－7＝13（只）课后练习061.鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡()只，兔()只。2.停车场共有26辆车（只停放二轮摩托车和四轮汽车）其中汽车是4个轮子，摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么摩托车和汽车各有多少辆？3.共360名学生

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