九年级上册第三章1　用树状图或表格求概率第2课时

1用树状图或表格求概率第2课时课时学习目标素养目标达成1.进一步经历用树状图、列表法计算概率模型观念、运算能力、应用意识2.经历计算等可能事件概率的过程,进一步体验数据的随机性,积累数学活动经验模型观念、应用意识基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实新知要点1.转盘问题的概率前提:转出结果的可能性要______体现:所分割的各部分面积______变化:各部分面积不等则需要转换成________相等相等等面积

A新知要点2.游戏公平性问题概率______→游戏双方公平概率________→游戏双方不公平对点小练2.甲、乙两人做游戏,他们准备了一个质地分布均匀的正六面体骰子,骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6.若掷出的骰子的点数是偶数,则甲赢;若掷出的骰子的点数是3的倍数,则乙赢.这个游戏对甲、乙来说是____________的.(填“公平”或“不公平”)

相等不相等

不公平

重点典例研析

【典例1】(教材再开发·P65“想一想”变式)宜昌景色宜人,其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活,决定在下设的A,B,C三部门利用转盘游戏确定参观的景点.两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.(2)设选中C部门游三峡大坝的概率为P1,选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为P2,请判断P1,P2的大小关系,并说明理由.【自主解答】(2)P1=P2.用列表法表示所有可能出现的结果如下(C分为C1,C2,各自所对圆心角90°):项目ABC1C2三峡大坝(D)ADBDC1DC2D清江画廊(E)AEBEC1EC2E三峡人家(F)AFBFC1FC2F

【举一反三】(2024·贵阳期中)将如图所示的两个转盘(A转盘被分成三等份,B转盘被分成四等份)各转动一次,当转盘停止后,指针所在区域(指针指向区域分界线时,需重新转动转盘)的数字之和为3的倍数的概率是_____.

【典例2】(教材再开发·P73T8拓展)在一个不透明的口袋里装有分别标注1,2的两个小球(小球除数字外,其余都相同),另桌面上放置三张背面完全一样、正面分别写有3,4,5的卡片,现从口袋中任意摸出一个小球,再从桌上这三张背面朝上的卡片中任意摸出一张,则:(2)小方和小圆按下列规则做游戏:若摸出的小球和卡片的数字之和为奇数,则小方赢;若摸出的小球和卡片的数字之和为偶数,则小圆赢.请判断这个游戏规则是否公平?并用列表或画树状图的方法说明理由.【自主解答】(2)这个游戏规则公平,理由如下:列表如下:数字123(1,3)(2,3)4(1,4)(2,4)5(1,5)(2,5)

(10分钟·15分) 1.(5分·模型观念、运算能力、应用意识)如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被二等分,分别标有数字-1,2;转盘B被三等分,分别标有数字3,0,-2.如果同时转动转盘A,B,转盘停止时,两个指针指向转盘A,B上的对应数字分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘),那么点(x,y)落在平面直角坐标系第二象限的概率是_____.

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2.(10分·运算能力、应用意识)如图是两个转盘,每个转盘都被圆的半径三等分,甲转盘的三个扇形上标有数字2,4,6,乙转盘的三个扇形上标有数字1,3,5.小明和小力分别转动甲、乙转盘,每人转动一次,记录转盘停止后指针指向的数字,若指针指在分界线上则重转.(1)两人分别转动甲、乙转盘后,出现的全部可能有哪些?请用列表或画树状图的方法表示;【解析】(1)画树状图为:共有9种等可能的结果,即(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,3),(4,5),(6,1),(6,3),(6,5);2.(10分·运算能力、应用意识)如图是两个转盘,每个转盘都被圆的半径三等分,甲转盘的三个扇形上标有数字2,4,6,乙转盘的三个扇形上标有数字1,3,5.小明和小力分别转动甲、乙转盘,每人转动一次,