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两条直线平行和垂直的判定【问题1】当两条直线（默认不重合）l1与直线l2平行时，它们的斜率满足什么关系？【问题2】若两条直线斜率相等，则它们有何位置关系？若考虑重合呢？对斜率分别为k1,k2的两条直线l1,l2,有

显然，当两条直线相交时，它们的斜率不相等;反之，当两条直线的斜率不相等时,它们相交．【变式】已知点P(－2，m)，Q(m,4)，M(m＋2,3)

，N(1,1)．若直线PQ∥直线MN，求m的值．应用两条直线平行求参数值时，应分直线斜率存在与不存在两种情况讨论求解．【问题3】当l1//l2时，有k1=k2或k1，k2都不存在，那么l1⊥

l2时，k1与k2满足什么关系？设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2

(α1、α2≠90°)除此法外，你能想到别的方法证明吗？【问题4】若过原点的直线l斜率为k，能否用含k的坐标表示直线l的方向向量？追问：若去掉“过原点”的条件，直线l的方向向量如何表示？Oyx└设两条直线l1,

l2的斜率分别为k1,

k2,则直线l1,

l2的方向向量分别是,于是也就是说当直线l1或l2的倾斜角为90°时,若l1⊥l2,则另一条直线的倾斜角为0°;反之亦然.Oyx└

分析:如图，猜想AB⊥BC，ΔABC是直角三角形.【变式】已知直线l1经过点A(3，a),B(a-2，-3),直线l2经过点C(2，3)，D(-1，a-2)，如果l1⊥l2,求a的值.利用斜率公式来判定两直线垂直的方法(1)一看：看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第二步．(2)二代：将点的坐标代入斜率公式．(3)三求值：计算斜率的值，进行判断．尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式时要对参数进行讨论．ACDA

2.若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则l的倾斜角为(

)．A．135°B．45°C．30°D．60°课堂练习3.已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的两个根，则l1与l2的位置关系是(

)A．平行 B．垂直C．可能重合 D．无法确定4.已知直线l1的斜率为a，l2⊥l1，则l2的斜率为(

)A．B．－C．a D．－

或不存在5.在△ABC中，A(0,3)，B(2，－1)，E，F分别为边AC，BC的中点，则直线EF的斜率为

.6.若a>3

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