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文档简介
第4章几何图形初步4.4角第2课时
角的度量与运算沪科版·七年级数学上册我们可以度量角吗?如果可以,那你知道角的度量单位有哪些吗?度量单位之间的关系是怎样的呢?新课导入1°角的度量单位是“度、分、秒”.把一个周角360等分,每一等份是1度的角,1度记作1°,如图.新知探究知识点1角的度量及换算把1°的角60等分,每一等份是1分的角,1分记作1′;把1′的角60等分,每一等份是1秒的角,1秒记作1″.即
1°=60′,1′=60″1°解:(1)因为0.26°=60′×0.26=15.6′,0.6′=60″×0.6=36″,所以30.26°=30°15′36″.例
1计算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18′15″等于多少度?(精确到0.001°)例
1计算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18′15″等于多少度?(精确到0.001°)解:(2)因为15″=×15=0.25′,18.25′=×18.25≈0.304°,所以42°18′15″≈42.304°.例
2把一个周角17等分,每份是多少?(精确到1′)解:360°÷17=21°+3°÷17
=21°+180′÷17
≈21°11′.方法总结:(1)将度用度、分、秒表示的方法:先将度的小数部分化为分,再将分的小数部分化为秒.(2)将度、分、秒用度表示的方法:先将秒化为分,再将分化为度,也可以直接将分除以60,秒除以3600,再相加.如图,我们如何描述射线OA,射线OB表示的方向呢?知识点2方向角OAB东西北南30°40°射线OA表示北偏东30°方向射线OB表示南偏东40°方向OAB东西北南30°40°射线OA表示北偏东30°方向射线OB表示南偏东40°方向平面测量时,通常以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向,这种表示方向的角叫作方向角.注意:(1)习惯上,把南或北写在前,把偏东或偏西的角度写在后.(2)“东北方向”指的是北偏东45°,西北方向、东南方向、西南方向同理.练习1.填空:15052.32【教材P155练习第1题】2.计算:(1)25°23′17′′+46°53′43″;
(2)75°23′12″-46°53′43″;(3)19°20′24″×4;(4)134°22′÷3.解:(1)原式=72°17′(2)原式=28°29′29″(3)原式=77°21′36″(4)原式=44°47′20″【教材P155练习第2题】1.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是()A.∠α=∠β
B.∠α<∠βC.∠α=∠γ
D.∠β>∠γC随堂练习2.如图,直线AB,∠AMC=52°48′,∠BMD=74°30′,则∠CMD=__________.52°42′3.计算:(1)48°39′+67°45′(2)180°-87°19′42″.解:(1)48°39′+67°45′=115°84′=116°24′.(2)180°-87°19′42″=179°59′60″-87°19′42″=92°40′18″.4.如图,指出OA是表示什么方向的一条射线?仿照这条射线画出表示下列方向的射线:(1)射线OB:南偏东40°;(2)射线OC:南偏西60°;(3)射线OD:西北方向.解:射线OA表示北偏东40°方向.(1)射线OB如图所示.(2)射线OC如图所示.(3)射线
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