4.2.3　平行线的性质

4.2平行线4.2.3平行线的性质第4章相交线和平行线01基础过关02能力进阶03思维拓展目录

1.

（2023·云南）如图，直线c与直线a，b都相交.若a∥b，∠1＝

35°，则∠2的度数为（

D

）A.

145°B.

65°C.

55°D.

35°第1题D123456789101112131415162.（教材P190例4变式）（2023·泸州）如图，AB∥CD，若∠D＝

55°，则∠1的度数为（

A

）A.

125°B.

135°C.

145°D.

155°第2题A123456789101112131415163.

（2022·长沙）如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则

∠DCF的度数为（

C

）A.

65°B.

70°C.

75°D.

105°第3题C123456789101112131415164.

（2023·济宁）如图，a，b是直尺的两边，a∥b，把三角板的直角

顶点放在b上.若∠1＝35°，则∠2的度数是（

B

）A.

65°B.

55°C.

45°D.

35°第4题B5.如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截.若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝

126°32'，则∠2的度数是

.

第5题53°28'

123456789101112131415166.如图，直线a∥b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC.

若∠1＝

50°，则∠2的度数为

.

第6题40°

7.如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数

是

⁠.第7题74°

123456789101112131415168.（教材P191例6变式）如图，将方格图中的图形向右平行移动4格，再

向下平行移动3格，画出平行移动后的图形.

第8题解：如图所示123456789101112131415169.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°.求∠2的度数.第9题解：∵

AB∥CD，∠1＝54°，∴

∠1＝∠ABC＝54°.∵

BC平分

∠ABD，∴

∠ABD＝2∠ABC＝108°.∵

AB∥CD，∴

∠BDC＝180°

－∠ABD＝72°.∴

∠2＝∠BDC＝72°12345678910111213141516

10.如图，EF∥AC，∠ABD的顶点B在直线EF上.若∠CAB＝40°，

∠ABD＝60°，则∠DBF的度数为（

B

）A.

10°B.

20°C.

30°D.

40°第10题B1234567891011121314151611.如图，要使图形A经过平行移动后与下方图形拼成一个长方形，下列

移动方法正确的是（

A

）A.向右平行移动4格，再向下平行移动4格B.向右平行移动6格，再向下平行移动5格C.向右平行移动4格，再向下平行移动3格D.向右平行移动5格，再向下平行移动3格第11题A1234567891011121314151612.如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（

C

）A.

∠2－∠1B.

∠1＋∠2C.

180°＋∠1－∠2D.

180°－∠1＋∠2第12题C13.将一副三角板按如图所示的方式摆放，AB∥CD，那么∠α的度数

是

⁠.第13题15°

1234567891011121314151614.如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝40°，则

∠EDC的度数为

⁠.第14题20°

1234567891011121314151615.如图，AB∥CD，∠ABD的平分线BF和∠BDC的平分线DE交于

点E，BF交CD于点F.

（1）求∠1＋∠2的度数；解：（1）∵

BF，DE分别平分∠ABD和∠BDC，

∴

∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2.又∵

AB∥CD，∴

∠ABD＋∠BDC＝180°，即2∠1＋2∠2＝180°.∴

∠1

＋∠2＝90°第15题（2）若∠2＝40°，求∠3的度数.解：（2）∵

∠2＝40°，∠1＋∠2＝90°，∴

∠1＝90°

－∠2＝50°.又∵

AB∥CD，∴

∠1＋∠3＝180°.∴

∠3＝

180°－∠1＝130°12345678910111213141516

16.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP＝

∠α，∠DPC＝∠β.当点P在BC上运动时（点P不与点B，C重合），

∠α与∠β的和与∠B有什么关系？

第16题解：如图，过点P作PQ∥AB，交AD于点Q.

∵

AB∥CD，∴

PQ