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文档简介

3正方形的性质与判定第2课时课时学习目标素养目标达成1.理解并掌握正方形的判定方法模型观念、推理能力2.掌握四边形的中点四边形的形状抽象能力、推理能力、几何直观3.能应用正方形的判定解决相关证明和计算抽象能力、推理能力、运算能力、应用意识基础主干落实重点典例研析素养当堂测评基础主干落实新知要点正方形的判定定义有一组______相等,并且有一个角是______的平行四边形是正方形角有一个角是______的菱形边有一组______相等的矩形对角线对角线______的菱形对角线__________的矩形对角线________________的平行四边形对角线________________平分的四边形邻边直角直角邻边相等互相垂直相等且互相垂直相等且互相垂直对点小练1.判断(对的打“√”,错的打“×”)(1)四边相等的四边形是正方形.()(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.()2.如图,已知矩形ABCD中,下列条件能使矩形ABCD成为正方形的是()A.AC=BD B.AB⊥BCC.AD=BC D.AC⊥BD3.既是矩形又是菱形的四边形是____________.

××D

正方形

重点典例研析

【举一反三】(2024·贵阳南明区质检)下列判断错误的是()A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.一条对角线平分内角的平行四边形是菱形C.四个内角都相等的四边形是矩形D.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形D【重点2】中点四边形(几何直观、推理能力)【典例2】(教材再开发·P23“做一做”补充)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,AD=BC.点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:线段EF与线段GH互相垂直平分.

【举一反三】1.(2024·铜仁期中)如图,E,F,G,H分别为四边形ABCD各边的中点,顺次连接E,F,G,H,得到四边形EFGH,下列描述错误的是()A.四边形EFGH一定是平行四边形B.当∠BAC=90°时,四边形EFGH为矩形C.当AC=BD时,四边形EFGH为菱形D.当AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形.B

C

素养当堂测评D

D3.(4分·推理能力)顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形,则四边形ABCD一定满足()A.AB=BC B.AB⊥BCC.AC=BD D.AC⊥BDC4.(4分·几何直观、推理能力)如图,E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,若四边形EFGH是矩形,则四边形

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