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文档简介

2024年秋季人教版数学八年级上册第十五章分式15.2.5整数指数幂目录学习目标情境导入知识讲解随堂练习课后小结1.了解整数指数幂的运算性质，并运用其熟练运算；（重点）2.掌握负指数幂运算及科学记数法，熟练地解决相关问题.（难点）学习目标同底数幂的除法中am÷an＝am－n（m，n是整数，a≠0），若m＝3，n＝5，计算结果是什么呢？

情境导入

知识讲解

解：原式＝1＋4－1＋3＝7(－10²)÷50÷(2×10)0－(0.5)－2

解：原式＝－100÷1÷1－4，＝－100－4，＝－104知识讲解2.用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【规律方法】用科学记数法表示有理数x的规律x的取值范围表示方法a的取值n的取值|x|≥10a×10n1≤|a|＜10整数的位数－1|x|＜1a×10－n第一位非零数字前所有0的个数（含小数点前的0）

知识讲解例2

1cm3空气的质量约为1.29×10－3g，1m3的空气质量是多少？解：1.29×10－3×1003＝1.29×103，1m3的空气质量是1.29×103g.知识讲解

解：原式＝1＋3＋1－2＝3

解：原式＝2－1＋(0.25×4)4＝2－1＋1＝2随堂练习练习2填写下表，并观察下列两个代数式值的变化情况：从表中知，随着n的值逐渐变大，两个代数式的值都是变小的，且趋向于0.n123456

10－n

随堂练习（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

0.10.010.0010.00010.000010.000001练习2填写下表，并观察下列两个代数式值的变化情况：第二个代数式变小的快，先小于10－10.随堂练习（2）估计一下，随着n的值逐渐变大，哪个代数式的值先小于10－10？n123456

10－n

0.10.010.0010.00010.000010.000001练习3若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）解：200×10－3÷(5×104)＝4×10－6.答：一粒芝麻的质量是4×10－6千克.随堂练习练习4

21世纪，纳米技术被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米＝10－9米.VCD光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1微米＝10－6米），试将小凹坑的宽度用纳米作为计算单位表示出来.（结果用科学记数法表示）解：0.4微米＝4×10－7米，1纳米=10－9米4×10－7÷10－9＝4×10－7－(－9)＝4×102故小凹坑的宽度为4×102纳米.随堂练习解分式方程分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值.解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论.分式方程的增根：在分式方程变形时，

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