高一上数学半期考卷(必修一)含答案

高一上数学半期考卷(必修一)一、选择题（每题4分，共40分）1.下列函数中，奇函数的是（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=x+12.已知集合A={x|x^23x+2=0}，则集合A的元素个数为（）A.0B.1C.2D.33.函数f(x)=(1/2)^x的单调递减区间为（）A.(∞,+∞)B.(∞,0)C.(0,+∞)D.(1,+∞)4.下列函数中，周期为π的是（）A.y=sin(2x)B.y=cos(3x)C.y=tan(x)D.y=sin(x)+cos(x)5.若函数f(x)=2x1是单调递增的，则实数a的取值范围是（）A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤06.已知等差数列{an}的公差为2，且a1=3，则第10项a10的值为（）A.17B.19C.21D.237.设函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(x)在x=1处取得最小值，则a、b的关系为（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>08.下列各式中，为幂函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2C.y=x^3D.y=x^(1)9.已知函数f(x)=(1/2)^x，则f(x)的反函数为（）A.y=2^xB.y=2^(x+1)C.y=2^(x1)D.y=2^(x)10.设函数f(x)=|x1|，则f(x)的图像在x=1处（）A.连续B.断开C.不可导二、填空题（每题4分，共40分）11.已知集合A={x|x^24x+3=0}，集合B={x|x1=0}，则A∩B=______。12.已知函数f(x)=x^33x，则f'(x)=______。13.若等差数列{an}的公差为3，且a1=2，则第10项a10的值为______。14.已知函数f(x)=3x^24x+1，则f(x)的顶点坐标为______。15.设函数f(x)=(1/2)^x，则f(x)的图像关于______轴对称。16.已知函数f(x)=|x|，则f(x)的图像在x=0处______。17.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则a的取值范围为______。18.已知函数f(x)=2x+1，则f(x)的反函数为______。19.设函数f(x)=x^22x，则f(x)的最小值为______。20.已知等差数列{an}的公差为2，且a1=1，则数列的前10项和S10=______。三、解答题（共20分）21.（10分）已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调递增区间。22.（10分）已知等差数列{an}的公差为d，且a1=1，求证：数列的前n项和Sn=n(a1+an)/2。一、选择题答案1.C2.C3.C4.A5.A6.B7.C8.D9.A10.A二、填空题答案11.{1}12.3x^2313.2814.(2/3,5/3)15.y16.连续17.a>018.f(x)=2^x119.120.55三、解答题答案21.f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，解得x<1或x>1，故f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(1,+∞)。22.证明：由等差数列的性质得an=a1+(n1)d，则Sn=n(a1+an)/2=n(a1+a1+(n1)d)/2=n(2a1+(n1)d)/2=n(2+(n1)d)/2=n^2/2+(n1)nd/2，即证。1.函数的性质：奇偶性、单调性、周期性、连续性、可导性。2.幂函数、指数函数、对数函数的基本概念。3.导数的计算与应用，包括函数的单调区间、极值、图像对称性等。4.等差数列的定义、通项公式、前n项和公式。各题型知识点详解及示例：选择题：考察了奇函数的识别（如题1），需要理解奇函数的定义f(x)=f(x)。考察了集合的运算（如题2），需要掌握集合的交集、并集、补集等基本运算。考察了指数函数的单调性（如题3），需要了解指数函数随着底数的变化而变化的单调性。考察了三角函数的周期性（如题4），需要掌握正弦、余弦函数的基本性质。填空题：考察了集合的运算（如题11），需要能够求解集合的交集。考察了导数的计算（如题12），需要掌握基本的求导法则。考察了等差数列的通项公式（如题13），需要能够根据通项公式求解具体项。解答题：考察了函数的单调区间求解（如题21），需要通过求导判断函数的单调性。考察了等差数列的前n项和公式的证明（如题22），需要掌握等差数列的性质及