九复习二次函数的应用专题题

...wd......wd......wd...二次函数的应用一、顶点坐标公式的应用〔基此题型〕1、某超市销售某种品牌的纯牛奶，进价为每箱40元，生产厂家要求每箱的售价在40元~70元之间．市场调查发现：假设每箱50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．〔1〕写出平均每天的销售量y〔箱〕与每箱售价x〔元〕之间的函数关系式〔注明自变量x的取值范围〕；〔2〕求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W〔元〕与每箱牛奶的售价x〔元〕之间的二次函数关系式〔每箱的利润=售价－进价〕；〔3〕请把〔2〕中所求出的二次函数配方成的形式，并指出当x=40、70时，W的值．〔4〕在坐标系中画出〔2〕中二次函数的图象，请你观察图象说明：当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大最大利润为多少练习：2、我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．〔1〕设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．〔2〕假设存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．〔3〕李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元〔利润＝销售总额－收购成本－各种费用〕练习3、汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研说明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．〔销售利润销售价进货价〕〔1〕求与的函数关系式；在保证商家不赔本的前提下，写出的取值范围；〔3分〕〔2〕假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；〔3分〕〔3〕当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大最大利润是多少〔4分〕练习4、某集团将下设的内部小型车场改为对外开放的收费停车场。试运营发现：每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车为1440辆次，超过5元时，每涨1元，每天来此处停放的小车就减少120辆次，而此停车场每天需固定支出的费用〔设施维修费、车辆管理人员工资等〕为800元。为便天结算，规定每辆次小车的停车费x〔元〕只取整数，用y〔元〕表示此停车场的日净收入，且要求日净收不低于2512元。〔日净收入=每天共收取的停车费-每天的固定支出〕〔1〕当x≤5时，写出y与x之间的关系式。并说明每辆次小车的停车费最少不低于多少元；〔2〕当x>5时，写出y与x之间的函数关系式〔不必写出x的取值范围〕；〔3〕该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次校多，又要有较大的日净收入。按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元此时日净收入是多少练习5、某地区盛产一特种产品，帮扶公司经过市场调查，发现该产品在Ａ市有很好的消费市场，于是06年开场投入资金购销该产品，现了解到公司06年的一些购销情况：公司以9万元／吨的市场保护价收购该产品，收购产品、分类包装、运往A市等費用約為0.5万元/吨,所收购产品的损耗率为5%,在A市的销售价为15万元/吨.07年公司为了提高该产品的知名度,扩大销量,在收购价与销售价不变的前提下,准备拿出一定的资金在A市做广告宣传.根据经历,投入广告费x(万元)与在06年销量的根基上该产品的销量y(吨)之间满足关系:y=ax2+bx+50.并且当投入1万元的广告费时,销量为59吨;当投入2万元的广告费时，销量为66吨．〔1〕公司06年将销售利润全部回报后，在市场保护价的根基上，农民卖出1千克的产品还可增收元；〔2〕试写出y与x之间的函数关系式：y＝，根据关系式可知，06年公司实际收购该产品吨；〔3〕设07年公司的销售利润为Ｗ〔万元〕〔销售利润＝销售额－成本费－广告费〕，试写出Ｗ与x之间的二次函数关系式；练习6、.某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地.在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一局部存入仓库，另一局部运往外地销售.根据经历，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量〔吨〕与收获天数〔天〕满足函数关系〔1≤≤10且为整数〕.该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比方下表：〔1〕请用含的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量；〔2〕设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为〔吨〕.请求出〔吨〕与收获天数〔天〕的函数关系式；〔3〕在〔2〕的根基上，假设仓库内原有该种农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开场的同时，每天从仓库调出一局部该种农产品投入本地市场，假设在本地市场售出的该种农产品总量〔吨〕与收获天数〔天〕满足函数关系〔1≤≤10，且为整数〕.问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量到达最低值最低库存量是多少?二、表达式的应用练习：7、某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．〔1〕建设如以以下图的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中〔2〕此时，假设对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功练习8如图，二次函数的图象与坐标轴交于点A〔-1，0〕和点B〔0，-5〕．xOxOA〔第9题图〕By〔2〕该函数图象的对称轴上存在一点△AB点练习9、如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球到达最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米．〔1〕求出点A的坐标及直线OA的解析式；〔2〕求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；〔3〕判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．三、不等式与二次函数的综合应用练习10、某公司销售一种市场需求较大的新型产品,每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如以以下图的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5.(1)求y关于x的函数关系式;(2)度写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额-年销售产品的总进价-年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?(3)假设公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?练习11、某高科技开展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进展批量生产。生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为元，年销售量为万件，年获利〔年获利＝年销售额－生产成本－投资〕万元。〔1〕试写出与之间的函数关系式；〔不必写出的取值范围〕〔2〕试写出与之间的函数关系式；〔不必写出的取值范围〕〔3〕计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元相应的年销售量分别为多少万件〔4〕公司方案：在第一年按年获利最大确定的销售单价进展销售，第二年年获利不低于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价〔元〕应确定在什么范围内练习12为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步归还无息贷款．该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y〔万件〕与销售单价x〔元〕〔x＞40〕之间的函数关系如以以下图．〔1〕求月销售量y〔万件〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式；〔2〕当销售单价定为50元时，为保证公司月利润到达5万元〔利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用〕，该公司可安排员工多少人〔3〕假设该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款练习13某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕之间的关系可近似的看作一次函数：．〔1〕设李明每月获得利润为w〔元〕，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润〔2〕如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元〔3〕根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元〔成本＝进价×销售量〕练习14、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量〔件〕与销售单价〔元〕符合一次函数，且时，；时，．〔1〕求一次函数的表达式；〔2〕假设该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元〔3〕假设该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．四、双二次函数综合应用16、某企业信息部进展市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的局部对应值如下表：x(万元)122.535yＡ(万元)0.40.811.22信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次(1)求出yＢ与x的函数关系式．(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少练习17、某地区地理位置偏僻，严重制约着经济的开展，某种土特产品只有在本地销售。该地区政府每投资x万元，所获利润为Ｐ＝－〔x-40〕2+10万元。为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在