二、认识因数和倍数（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

二、认识因数和倍数（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为五年级下册数学人教版第二单元“认识因数和倍数”。本单元主要包括以下内容：

1.理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.了解因数与倍数之间的关系，能够运用因数和倍数解决实际问题。

3.能够运用列表、画图等方法找出两个数的公因数和最大公因数。

4.了解质数与合数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在四年级时已经学习了整数的乘法，对乘法运算有一定的理解。在本节课中，学生将利用乘法运算来探索因数和倍数的关系，进一步理解乘法运算的本质。同时，学生在本节课中还将学习质数与合数的概念，这需要学生对整数的概念有深入的理解。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：学生能够通过探索因数和倍数的关系，提高逻辑推理能力，理解数学运算的规律。

2.数学建模：学生能够运用列表、画图等方法找出两个数的公因数和最大公因数，培养数学建模的能力。

3.问题解决：学生能够运用所学的因数和倍数知识解决实际问题，提高问题解决的能力。

4.数据处理：学生能够通过找出两个数的公因数和最大公因数，培养数据处理的能力。

5.数学思维：学生能够理解并运用质数与合数的概念，培养数学思维能力，更深入地理解数学知识。教学难点与重点1.教学重点：

-理解因数和倍数的定义：学生需要掌握因数和倍数的概念，明白一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数。

-求一个数的因数和倍数：学生需要学会用乘法运算求一个数的因数和倍数，以及如何通过除法找到一个数的倍数。

-质数与合数的判断：学生需要理解质数和合数的区别，学会判断一个数是质数还是合数。

-公因数和最大公因数的找出：学生需要掌握如何找出两个数的公因数和最大公因数，理解最大公因数的概念。

2.教学难点：

-因数和倍数的关系：学生可能难以理解因数和倍数之间的相互关系，以及如何通过一个数的因数来找到它的倍数。

-质数与合数的判断：学生可能对质数和合数的区别感到困惑，尤其是当数字较大时，如何快速判断一个数是否为质数或合数。

-最大公因数的找寻：学生可能不理解如何找出两个数的最大公因数，尤其是在数字较大或因数较多时，如何确定最大公因数。

针对以上难点，教师可以通过举例、引导学生参与实践活动、使用教学工具等方式，帮助学生更好地理解和掌握重点知识，并突破难点。例如，可以使用多媒体动画展示因数和倍数的关系，使用纸牌游戏来练习质数与合数的判断，以及利用数学软件找出两个数的最大公因数。通过这些方法，可以提高学生的学习兴趣，促进他们对数学知识的理解和应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版五年级下册数学教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如因数和倍数的概念图、质数与合数的例子、最大公因数的找寻方法等，以直观展示和帮助学生理解抽象的数学概念。

3.实验器材：如果涉及实验，如探究两个数公因数的实践活动，需要准备纸牌、计算器等实验器材，确保实验器材的完整性和安全性，让学生在实验中体验数学的乐趣。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，让学生在讨论中深化理解；设置实验操作台，便于学生进行实践活动，提高他们的动手能力和问题解决能力。教学过程1.导入新课

同学们，我们今天要学习的是五年级下册数学人教版第二单元“认识因数和倍数”。在这个单元里，我们将探索因数和倍数之间的关系，了解质数和合数的概念。希望大家通过学习，能够更好地理解数学运算的规律，提高你们的逻辑推理能力。

2.探究因数和倍数

首先，我们来探究一下因数和倍数的概念。请同学们翻开教材，阅读第36页的内容，并尝试回答以下问题：

（1）一个数的因数有哪些？如何找到一个数的因数？

（2）一个数的倍数有哪些？如何找到一个数的倍数？

待同学们阅读完毕后，我将邀请几名同学来分享他们的答案。接下来，我将通过一些例子来讲解因数和倍数的关系，大家跟我一起来探索吧！

3.实例讲解

（1）以数字12为例，它的因数有1、2、3、4、6、12。我们可以通过分解12的因数来找到它的倍数，即12×1=12，12×2=24，12×3=36，12×4=48，12×6=72。所以，12的倍数有12、24、36、48、72等。

（2）再以数字15为例，它的因数有1、3、5、15。同样地，我们可以通过分解15的因数来找到它的倍数，即15×1=15，15×3=45，15×5=75。所以，15的倍数有15、45、75等。

4.质数与合数

请同学们再次翻开教材，阅读第37页的内容，并尝试回答以下问题：

（1）什么是质数？什么是合数？

（2）如何判断一个数是质数还是合数？

同学们阅读完毕后，我将邀请几名同学来分享他们的答案。接下来，我将通过一些例子来讲解质数和合数的区别，大家跟我一起来探索吧！

5.实例讲解

（1）质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫做质数。例如，2、3、5、7、11等都是质数。

（2）合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。例如，4、6、8、9、10等都是合数。

6.公因数和最大公因数

请同学们翻开教材，阅读第38页的内容，并尝试回答以下问题：

（1）什么是公因数？如何找出两个数的公因数？

（2）什么是最大公因数？如何找出两个数的最大公因数？

同学们阅读完毕后，我将邀请几名同学来分享他们的答案。接下来，我将通过一些例子来讲解如何找出两个数的公因数和最大公因数，大家跟我一起来探索吧！

7.实例讲解

（1）找出两个数的公因数：以数字12和18为例，它们的因数分别为1、2、3、4、6、12和1、2、3、6、9、18。可以看出，12和18的公因数有1、2、3、6。

（2）找出两个数的最大公因数：同样以数字12和18为例，我们已经找到了它们的公因数，其中最大的一个是6。所以，12和18的最大公因数是6。

8.课堂练习

请同学们完成教材第39页的练习题，我将挑选几名同学来回答。大家在做题的过程中，可以巩固所学知识，提高自己的解决问题的能力。

9.小结

10.作业布置

请同学们完成教材第40页的课后作业，巩固所学知识。学生学习效果1.知识掌握：学生们能够理解并掌握因数和倍数的概念，能够运用乘法运算求一个数的因数和倍数，以及如何通过除法找到一个数的倍数。同时，学生们也能够理解质数与合数的区别，学会判断一个数是质数还是合数。

2.逻辑推理能力：通过探索因数和倍数的关系，学生们提高了逻辑推理能力，能够理解数学运算的规律，并能够运用所学的知识解决实际问题。

3.问题解决能力：学生们能够运用所学的因数和倍数知识解决实际问题，提高了问题解决的能力。他们能够通过找出两个数的公因数和最大公因数，培养数据处理的能力，并能够运用数学思维来理解和分析问题。

4.学习兴趣：通过本节课的学习，学生们对数学产生了更大的兴趣，他们能够通过实践活动、实验操作等方法来探索和理解数学知识，体验到数学的乐趣。

5.合作能力：在课堂上，学生们能够积极参与分组讨论和实验操作，他们学会了与他人合作、分享和交流想法，培养了团队合作的能力。板书设计1.目的明确：板书设计旨在帮助学生理解和记忆因数和倍数、质数与合数的概念，以及如何求一个数的因数和倍数、找出两个数的公因数和最大公因数。

2.结构清晰：板书设计分为四个部分：

-因数和倍数的定义和关系

-质数与合数的判断方法

-公因数和最大公因数的求法

-练习题和作业布置

3.简洁明了：板书设计使用简洁的文字和符号，突出重点，准确精炼。例如，使用“因数×倍数=原数”来表示因数和倍数的关系，使用“质数：只有1和它本身两个因数；合数：有除了1和它本身之外的因数”来简洁描述质数和合数的区别。

4.艺术性和趣味性：板书设计注重艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，使用不同颜色和字体来突出重点内容，使用图标、图案来表示质数和合数，使板书更加生动有趣。

5.突出重点：板书设计将重点内容突出显示，以便学生能够快速抓住关键信息。例如，将质数和合数的判断方法用加粗字体表示，将最大公因数的求法用下划线标注，使学生能够一目了然地了解重要知识点。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学故事会》（数学童话故事集），其中包含因数和倍数、质数与合数的相关故事，帮助学生通过趣味故事的形式巩固所学知识。

-视频资源：《因数和倍数探秘》（数学科普视频），通过动画和实际操作演示因数和倍数的关系，以及质数与合数的判断方法。

2.拓展要求：

-学生自主选择拓展内容，进行课后学习。鼓励学生积极参与讨论和思考，可以与同学一起分享学习心得，也可以向教师请教疑难问题。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。在课后拓展活动中，教师应及时关注学生的学习进度和理解情况，给予个别化的指导和鼓励。

-学生可尝试运用所学知识解决实际问题，如家庭成员年龄的因数和倍数关系、班级人数的质数与合数判断等。鼓励学生发挥创造力，将数学知识应用到生活中。

-学生可进行小组合作活动，如共同探究两个数的最大公因数，通过实践活动提高合作能力和解决问题的能力。教学反思与改进2.学生反馈：在教学过程中，可以鼓励学生提出问题或疑惑，通过学生的反馈来了解他们在学习中的难点和问题。这有助于教师及时调整教学策略，以更好地满足学生的学习需求。

3.教师观察：教师在课堂上可以观察学生的表现，如注意力集中程度、参与度、理解程度等。通过观察，教师可以了解学生的学习状态，及时调整教学方法和节奏，以提高教学效果。

4.教学改进措施：

-加强概念解释：对于因数和倍数、质数与合数等概念，可以通过更多的实例和图示来帮助学生理解。例如，通过具体的数字例子来解释因数和倍数的关系，通过列举质数和合数的例子来帮助学生区分。

-提供更多实践机会：通过设置一些实际问题，让学生运用所学的知识来解决。这可以帮助学生更好地理解数学概念，提高解决问题的能力。例如，可以设置一些关于因数和倍数的问题，让学生通过计算来解决。

-引入更多的互动和讨论：通过小组讨论、问答等方式，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的参与度和学习兴趣。例如，可以设置一些问题，让学生进行小组讨论，然后分享他们的答案和思考过程。

-调整教学节奏：根据学生的学习进度和理解程度，及时调整教学节