六年级数学总复习教案

总复习

数与代数（第1课时）

教学内容：教科书第十二册P83“整理与反思”以及p83-84"练习与实践”

1-4题。

知识要点：

1.整数、小数、分数和百分数的意义；

2.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

3.小数的性质：

小数的末尾添上"0”或去掉“0”，小数的大小不变；

4.分数与除法的关系：被除数个除数=器F（除数不为0）；

5.数位顺序表：

6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：

低化高：用低级单位数+进率

高化低：用高级单位数X进率

7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。

教学目标：

1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有

关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的

内在联系，完善认知结构。

2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价

值，进一步发展数感。

3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感,

提高学好数学的信心。

教学重点：梳理数的部分知识，体会数之间的内在联系，完善认知结构。

教学过程：

一、整理与反思

1.我们学过了哪些数？举例说明（整数、小数、分数、百分数和负整数）

2.整数的复习

（1）整数的意义

（2）整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个

数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？

填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）

个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。

3.回顾分数的意义。

(1)说一说分数的意义？

(把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数)

你对单位“1”是怎样理解的？(一个物体，一个计量单位，许多物体组成的

整体)

填空：

(1)把8个桃平均分成4份，每份是()个桃，是8个桃的［—卜o

(2)某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5,男生占全班人数的

一—卜，女生占全班人数的1一/o

(3)什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？

(约分，通分)

4.回顾小数的意义。

(1)举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？

(2)小数的性质是什么？

(3)排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计

数单位之间的进率是多少？

5.回顾百分数的意义。

(1)百分数的意义。(表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，

也叫做百分比或百分率)

(2)百分数与分数的联系，区别。

二、练习与实践

1.完成83页的第1题.

(1)学生填写在书上。

(2)你是怎么思考的？

2.完成83页的第2题

说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？

3.完成84页的第3题.

先说说你能获得哪些信息？

指出：“23：00”不表示数量的多少，“1311”“08”“012”“A5128766”“06”

“225548”等是编号，其余都是数。

4.课后完成84页第4题。

三、全课小结

你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

四、课后作业

1、补充，每课练相关练习

2、《试题精萃》第5~11页一一分数和百分数的认识

板书设计：

复习数的认识

整数

分数分数的性质

小数小数的性质

百分数

课后反思：

设计者：马君涛

第2课时

教学内容：教科书第12册p84-85"练习与实践”第5-9题。

知识要点：

1.多位数的读、写；

数位顺序表（略）

按照我国的计数习惯，从左往右读、写，整数部分每四个数位一级，分别为

个级、万级、亿级等；

2.数的改写省略：求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的

数；

3.数的大小比较。

教学目标：

1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负

数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；

2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力;

3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方

法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一

个数的近似数的方法；

4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习

1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？

2.做P84第5题

指出：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就

要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、

100,1000……的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数

之间的倍比关系。

二、数的读写

1.复习读书的方法与步骤

从高位读起，一级一级往下读，每读完一级就在那一级的末尾添上“亿”或

“万"；中间有0只读一个零；每一级的末尾不论有几个0只读一个零。

举例：362005789.123每一位上的数字表示什么意义？怎样读？

学生读第5题的数。

2.复习写数的方法，让学生说一说，教师小结

完成书上第6题。

3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法

三、数的改写

（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；

（2）把第9题中的人口数改写成用“亿”作单位的数；

（3）把第9题中的人口数精确到万位。

小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位

的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四

舍五入”法舍去该数位后面的尾数。

四、小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

（1）完成第7、8两题；

（2）互相交流，总结规律；

（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。

五、比较数的大小。

（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？

（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？

让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。

六、作业设计：

一、填一填：

L整数部分从右边起，第五位是（）位，亿位在第（）位；小数部

分从左边起，第一位是（）位，万分位在第（）位。

2、15040800.56里面有（）个千万，（）个万，（）个百，（）个十

分之一，（）个百分之一。

3.一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是2,其它各位上都是0,这

个数是（）。

4.用数字0、7、3、9、8、5组成一个最大的六位数是（），最小的

六位数是（）o

5、8.954保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小

数是（），改写成百分数是（）%»

2

6.将一根鼻米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根木料的

3-卜，用去3—/米，还剩（）%o

二、口里面可以填哪些数：

9口875心10万39口0000000N39亿

七、总结：这一节课我们复习了哪些数的知识？

八、课后作业

1、补充，每课练相关练习

2、精萃第「4页一一整数和小数的认识以及改写，比较大小练习

板书设计：

复习数的知识

多位数的读写

小数点位置移动引起小数大小的变化

数的改写

求一个数的近似数

课后反思：

设计者：马君涛

第3课时

教学内容：教科书第12册p85—86页“练习与实践”10—14题。

知识要点：

1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们

之间的联系与区别；

2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；

3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统

4.温计数的大小；

5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系。

教学目标:

1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、

素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。

2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认

识。

3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无

限的辩证统一。

4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。

5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形

结合的方法价值。

教学过程：

一、复习有关倍数和因数的知识

1、倍数和因数

学生练习

（1）从小到大写出3的五个倍数：、、、、

（2）写出12的所有因数：__________________________________________

结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找

一个数的因数比较方便？（一对一对地找）

一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？

2.奇数和偶数

指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？

35、72、69、10k0、1、73、1003、2008

什么叫偶数？什么叫奇数？

3.素数和合数

指出下面哪些是素数，哪些是合数？

78、51、23、57、91、90

什么叫素数？什么叫合数？

4.公因数和公倍数

（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。

（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。

5.指导完成“练习与实践”第10题

二、复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化

1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题

学生口答，说明算理。

提问：你能说出分数的基本性质吗？

小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同,

但大小不变的分数。

2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题

指名口答，并说出互化的方法。

三、复习数的排列规律

1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。

2.向学生适时渗透极限的思想。

四、复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。

1.数的大小估计

指导完成“练习与实践”第13题。

2.百分数意义的实际运用

指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。

五、全课小结

六、作业设计：

（一）对号入座.

1.在35+5=7中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2.在2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60这些数中，（）是60

的因数，（）是3的倍数。

3.用3、0、6排列成的三位数中，有因数2的数有（），有因数

5的数有（），既有因数3,又有因数5的有（）。

4.在4、11、27、31、101、48、97中素数有（），合数有（）

5.12和16的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

525()45()

6-=-------=--------=---------------

7()49()77

8.在括号里填上合适的数

11111

/I\

1X7--

、

、

、

\2)26、

16122030

\

)>7

11

\

--7k

36、

（4）AonoAonoAono……

像上面这样排列下去，第20个图形是（）0

二、明辨是非.

1.18是倍数，6是因数。

2.所有的合数都是偶数。

3.所有的素数都是奇数。

4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

5.一个自然数，不是素数就是合数。

6.30分=0.5时。

七、课后作业：

1、补充，每课练相关练习

2、精萃pl2、16页一一数的整除

板书设计：

数的认识

倍数因数

公倍数公因数

数的分类

奇数、偶数

1,素数，合数

分数、小数和百分数的互化

课后反思：

设计者：马君涛

第4课时

教学内容：

教科书第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1〜8题。

知识要点：

1.*算后数加.减法要把相同数位对齐，计算小数加.减法要把小数点对齐，

计算分数加.减法要先通分化成同分母分数。但不管是整数加.减法，还是小

数或分数加.减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加.减。

2.计算整数乘.除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据

因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除,

要注意小数点的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分

母；分数除法用被除数乘除数的倒数。

教学目标：

1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四

则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。

让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。

并在计算过程中熟练地进行估算。

2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计

算方式的价值。

3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。

4.使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，

掌握与百分数有关的计算。

教学过程：

一、复习四则运算的意义及法则

1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法）

2.整数加减法是怎样计算的？（数位对齐，从个位加（减）起）

小数加减法是怎样计算的？（小数点对齐，从最低位加减起）

整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？

教师小结。

3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减;

异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）

4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地

方？有什么不同的地方？

5.分数乘除法是怎样计算的？

二、完成“练习与实践”第1-8题。

1.完成“练习与实践”第1题。

先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。

2.完成''练习与实践”第2题。

让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方

法。

3.完成“练习与实践”第3题。

这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。

4.完成“练习与实践”第4题。

先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。

这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。

5.完成“练习与实践”第5题。

先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。

要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算

还是用计算器算。

6.完成“练习与实践”第6题。

先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选

择.组合信息。

7.完成“练习与实践”第7题。

先让学生弄清应纳税款是多少元的14%,再独立完成。

7.完成“练习与实践”第8题。

8.先出示第8题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。

学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数

是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高

的百分之几，再比较得到的百分数。

三、全课总结

四、作业设计：

一、在O里填上“V”或“=”。

24-300.6660.7X0.800.82.53202.5324-0.1

5„52

—O—x—12X-O124--62X10%O624-10%

1818566

二.填空题

/、g3日9）米比』米多工二千克增加，就是增加（）千克。

1.()的——7E----；

4208556

2.()+-=()X—=—4-()=(）--=（）：4=0.5

4444

3.把3米长的绳平均分成4段，每段长）米，每段占3米的（）.

4.两个数的和是196,其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是（）

和（）0

5.分母是8的最简真分数的和是（）。

4I

6.一辆汽车三小时行驶27千米，这辆汽车：小时行驶（）千米，1小时

行驶（）千米。

五、课后作业

1、补充，每课练相关练习

2、精萃第17、38页，其中较多计算题可进行选择性地做

板书设计：

数的运算

四则混合运算

课后反思

设计者：马君涛

第5课时

教学内容：

教科书第12册89页“整理与反思”和89〜91页的“练习与实践”1〜12题。

知识要点：

1、整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序。

没有括号的：同一级运算，从左往右依次计算；含有两级运算的，先算第二

级，再算第一级。

有括号的：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

2.加I法.乘法的运算律

名称用字母表示

加法交换律a+b=b+a

加法结合律a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律ab=ba

乘法结合律abc=a(bc)

乘法分配律(a+b)c=ac+bc

3.借助计算器探索简单的数学规律。

4.简单的百分数应用题。

教学目标：

1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算

顺序正确地进行计算。

2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并

能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。

3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答

百分数应用题。

4.使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。

教学过程：

一、复习四则混合运算的运算顺序

1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？

2.指名说出运算顺序。

3.完成：“练习与实践”第1题：让学生先说说运算顺序，再进行计算。

二、复习运算律和一些运算性质

1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？

2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？

指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口

算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；

反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除

来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。

3.“练习与实践”第2〜6题。

(1)第2题

让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律

(2)第3题

学生独立完成。

提醒：Lx4+L><4不能做成(,X4)4-(iX4)=14-1=1

4444

可以先转化成Axl+-LxA,再用乘法分配律简

便计算。

(3)第4题：

让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据

了哪些数量关系。

(4)第5题：

第(1)题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。

第(2)题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的

速度关系进行思考。

(5)第6题:

第(1)题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直

接写出右边3题的得数。

第(2)题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。

三、复习百分数的应用

1.出示：(1)女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？

(2)男生50人，女生人数是男生的80除女生多少人？

(3)女生40人，占男生人数的80临男生多少人？

指名口答。提问：第(2)(3)题为什么都是用男生人数乘以80-它们

都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的对应量是什么？

2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1”，并且找出与百

分之几的对应量，然后列式解答。

3.“练习与实践”第7〜12题。

(1)第7题：

要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。

(2)第8、9②

要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。

集体订正时，要指名说出思考过程。

(3)第10题：

先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：

这三道题目都是用十月份的水电费与九月份进行比较。

其中，要求“十月份比九月份节约了百分之几”就是求节约的水电费相当于

九月份的百分之几；而“十月份的水电费比九月份节约了15犷'，是指节约的

水电费是九月份的15%o

(4)第11题:

要先向学生介绍有关“谷时电”峰时电”的规定。然后再引导学生计算出

谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是

多少，并求出它们的和。

(5)第12题：

要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%,软

座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20虬下浮10%就是比平时的票

价便宜10%o在此基础上再让学生独立进行解答。

四、全课总结。

五、作业设计：

一.对号入座。

1.432-234=198987-789=198654-456=198,仔细观察这三个等式有什么

规律，

你能再写几个像这样等式吗？

()-()=198()一()=198()-()

=198

2.算式中的口和△各代表一个数，已知（△+口）X0.3=4.2口+0.4=12。

那么△=（）,口=（）。

3.有一天，六年级出席人数117人，缺席人数3人，缺勤率是（）,第

二天出勤率是92.5%,第二天出席了（）人。

4.甲车速度是乙车的120%,甲车比乙车快（）%0

5.在除法算式中（）4-36=12……（）中，余数最大是（），这

时被除数是（）o

6.300千克稻谷经过加工，得到大