《传感器与检测技术》习题集4及答案

传感器与检测技术习题4

一、1）压电式传感器的前置放大器的作用是什么？电压式

与电荷式前置放大器各有何特点？

2）用石英晶体加速度计测量机器的振动，已知加速度计的

灵敏度为5PC/g（g为重力加速度），电荷放大器的灵敏度为50

mv/PC,当机器振动达到最大加速度时，相应的输出幅值为2V,

求机器的振动加速度。（1PC=1O"2库仑）

3）图示电荷放大器中Ca=100PF,Ra=8,RF=OO,CH=10PFO

若考虑引线电容Cc影响，当Ao=lO4时，要求输出信号衰减小于

1%,求使用90PF/m的电缆，其最大允许长度为多少？

二、什么是金属应变片的灵敏系数？请解释它与金属丝灵敏

系数的区别。

三、光纤传感器的主要优点是什么？求nl=1.46,n2=1.45

的阶跃型光纤的数值孔径值；如果外部介质为空气n0=l,求光

纤的最大入射角。

四、什么是传感器的可靠性？可靠性设计程序和原则是什

么？

五、产生系统误差的原因有哪些？减少系统误差的方法有哪

些？

六、用温度传感器对某温度进行12次等精度测量，获得测

量数据如下（单位℃）

20.46、20.52、20.50、20.52、20.48、20.47、

20.50、20.49、20.47、20.49、20.51、20.51

要求对测量数据进行加工整理，并写出最后结果（取置信系

数为2）。

七、1）制作霍尔元件应采用什么材料，为什么？

2）为何霍尔元件都比较薄，而且长宽比一般为2：1?

3）某霍尔元件1XbXd为LOX0.35X0.1cm3,当方向

通以电流I=L0mA,在垂直1b方向加有均匀磁场B=0.3T,传感

器的灵敏系数为22V/AT,试求其霍尔电势及载流子浓度。

八、1）试证明热电偶的中间导体定律。

2）将一只灵敏度为0.08mv/℃的热电偶与毫伏表相连，已知

接线端温度为50℃,毫伏表的输出为60mv,求热电偶热端的温

度为多少？

3）热电阻与热敏电阻的电阻-温度特性有什么不同?

九、下图为变极距型平板电容电容传感器的一种测量电路

其中Cx为传感器电容，C为固定电容，假设运放增益A=

8,输入阻抗Z=8；试推导输出电压Uo与极板间距的关系，并

分析其工作特点。

十、1）有一数字温度计，测量范围为-50℃~150℃,

精度0.5级，求当示值分别为-20℃J00C时的绝对误差和示值

相对误差。

2）欲测量250V电压，要求测量示值相对误差不大于±0.5%,

问选用量程为250V电压表,其精度为那一级？若选用量程为300

V和500V的电压表,其精度又分别为那一级？

3）已知待测电压为400V左右,现有两只电压表,一只L5级，

测量范围0〜500V;另一只0.5级，测量范围0〜1000V,问选用

那只表测量较好?为什么？

十一、推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。

传感器与检测技术习题4答案

一、1）压电式传感器的前置放大器的作用是什么？电压式

与电荷式前置放大器各有何特点?

答：作用是将输出电压放大，并与输入电压或输入电流成正

比。

电压放大器将压电式传感器的高输出阻抗经放大器变换为

低阻抗输出，并将微弱的电压信号进行适当放大，但其所接配的

压电式传感器的电压灵敏度将随电缆分布电容及传感器自身电

容的变化而变化，而且电缆的的更换得引起重新标定的麻烦。

电荷放大器是一种具有深度电容负反馈的高增益运算放大

器，其虽然允许使用很长的电缆，并且电容Ce变化不影响灵敏

度，但它比电压放大器价格高，电路较复杂，调整也比较困难。

2）用石英晶体加速度计测量机器的振动，已知加速度计的

灵敏度为5PC/g（g为重力加速度），电荷放大器的灵敏度为50

mv/PC,当机器振动达到最大加速度时，相应的输出幅值为2V,

求机器的振动加速度。（1PC=1O/2库仑）

40PC.

a==8g=88.2机//

SPCIg

3）图示电荷放大器中Ca=100PF,Ra=oo,RF=OO,CF=10PFO

若考虑引线电容Cc影响，当Ao=lO4时，要求输出信号衰减小于

1%,求使用90PF/m的电缆，其最大允许长度为多少？

答：心二----C”c--------<]%解得q=9.09xF

Q+£+(1+4

/H

2O.

9010~

二、什么是金属应变片的灵敏系数？请解释它与金属丝灵敏

系数的区别。

答：应变片一般做成丝栅状，测量应变时，将应变片贴在

试件表面上，试件的变形很容易传到应变片上。金属应变片的灵

敏系数与金属丝灵敏系数是不同的。第一，零件的变形是通过剪

力传到金属丝上的。第二，丝沿长度方向承受应变时，应变片弯

角部分也承受应变，其截面积变大，则应变片直线部分电阻增加

时，弯角部分的电阻值减少，也使变化的灵敏度下降。因此，应

变片的灵敏系数比金属丝灵敏系数低。

三、光纤传感器的主要优点是什么？求nl=1.46,n2=L45

的阶跃型光纤的数值孔径值；如果外部介质为空气nO=l,求光

纤的最大入射角。

答：优点：抗电磁干扰能力强；灵敏度高；几何形状具有多

方面的适应性，可以制成任意形状的光纤传感器，可以制造传感

各种不同物理信息的器件；光纤传感器可用于高压，电气噪声，

高温，腐蚀或其他恶劣环境；而且具有与光纤遥测技术的内在相

容性。

附==(1.462-1.452)^=0.17

NA=n。sin0e,sin夕「=NA=0.17,/.0c=9.82°

四、什么是传感器的可靠性？可靠性设计程序和原则是什

么？

答：传感器的可靠性是指传感器在规定条件、规定时间，完

成规定功能的能力。

可靠性设计原则：

①尽量简单、组件少、结构简单

②工艺简单

③使用简单

④维修简单

⑤技术上成熟

⑥选用合乎标准的原材料和组件

⑦采用保守的设计方案

五、产生系统误差的原因有哪些？减少系统误差的方法有哪

些？

答：系统误差出现的原因有：

①工具误差：指由于测量仪表或仪表组成组件本身不完善所

引起的误差。

②方法误差：指由于对测量方法研究不够而引起的误差。

③定义误差：是由于对被测量的定义不够明确而形成的误

差。

④理论误差：是由于测量理论本身不够完善而只能进行近似

的测量所引起的误差。

⑤环境误差：是由于测量仪表工作的环境（温度、气压、湿

度等）不是仪表校验时的标准状态，而是随时间在变化，从而引

起的误差。

⑥安装误差：是由于测量仪表的安装或放置不正确所引起的

误差。

⑦个人误差：是指由于测量者本人不良习惯或操作不熟练所

引起的误差。

减小系统误差的方法：

1,引入更正值法；

2.替换法；

3.差值法；

4.正负误差相消法；

5.选择最佳测量方案。

六、用温度传感器对某温度进行12次等精度测量，获得测

量数据如下（单位℃）

20.46、20.52、20.50、20.52、20.48、20.47、

20.50、20.49、20.47、20.49、20.51、20.51

要求对测量数据进行加工整理，并写出最后结果（取置信系数为

2）o

答:x=20.495=0.02

x=x±3（^=20.43~20.55

七、1）制作霍尔元件应采用什么材料，为什么？

2）为何霍尔元件都比较薄，而且长宽比一般为2:1?

3）某霍尔元件1XbXd为1.0X0.35X0.1cm3,当方向

通以电流1=1.0mA,在垂直1b方向加有均匀磁场B=0.3T,传感

器的灵敏系数为22V/AT,试求其霍尔电势及载流子浓度。

答：1）采用半导体材料。因为其灵敏度高，输出霍尔电势大。

2）因为元件越薄，灵敏度系数越大。

3）

UH=kH/B=0.0066V

=2历个"

八、1）试证明热电偶的中间导体定律。

2）将一只灵敏度为0.08mv/℃的热电偶与毫伏表相连，已知

接线端温度为50℃,毫伏表的输出为60mv,求热电偶热端的温

度为多少？

3）热敏电阻的电阻-温度特性有什么不同？

答：1）证明：EABC（JJ.）=EAB（TJ.）

l

**EABC（T，［））=^AR（7）+E］c（［））+^CA（"）-E：（7',7J））+ER（T,）

二E"")

2）AT=—+5O=2OOO℃

0.08

3）热敏电阻的电阻温度系数大，电阻与温度的关系近似于

线性或为平滑曲线。

九、下图为变极距型平板电容电容传感器的一种测量电路，

其中Cx为传感器电容，C为固定电容，假设运放增益A=8,输

入阻抗Z=8；试推导输出电压Uo与极板间距的关系，并分析其

工作特点。

十、1）有一数字温度计，测量范围为-50℃~150℃,

精度0.5级，求当示值分别为-20℃,100℃时的绝对误差和示值

相对误差。

2）欲测量250V电压，要求测量示值相对误差不大于±0.5%,

问选用量程为250V电压表,其精度为那一级？若选用量程为300

V和500V的电压表,其精度又分别为那一级？

3）已知待测电压为400V左右,现有两只电压表,一只L5级，

测量范围0〜500V;另一只0.5级，测量范围0〜1000V,问选用

那只表测量较好?为什么?

答：1)绝对误差为：150x0.5%=0.75℃

-20℃时相对误差为：^=--100%=3.75%

20

100℃时相对误差为：^=—