《循环小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《循环小数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：循环小数

2.教学年级和班级：五年级（1）班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容

本节课的主要内容是让学生掌握循环小数的定义、特点及简单的循环小数计算。结合人教版五年级上册数学教材，我将从以下几个方面进行讲解：

1.循环小数的定义：让学生通过实例理解循环小数的概念，知道循环小数是一种特殊的小数，其小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现。

2.循环小数的特点：引导学生发现循环小数的规律，了解循环小数的类型，如纯循环小数和混循环小数，并能够区分它们。

3.循环小数的表示方法：教授学生循环小数的简便记法，让学生能够熟练掌握循环小数的写法。

4.循环小数的计算：通过实例讲解循环小数的加减乘除运算方法，让学生能够熟练地进行循环小数的计算。

三、教学目标

1.知识与技能：使学生掌握循环小数的定义、特点及表示方法，能够正确地进行循环小数的计算。

2.过程与方法：通过观察、分析、讨论等方法，让学生主动探索循环小数的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于思考、善于交流的良好学习习惯。

四、教学策略

1.情境导入：通过生活实例引入循环小数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生通过观察、分析、讨论，发现循环小数的规律，培养学生的自主学习能力。

3.讲解示范：教师对循环小数的表示方法和计算方法进行讲解，让学生能够清晰地理解循环小数的相关知识。

4.练习巩固：设计适量练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。

五、教学评价二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过观察、分析循环小数的特征，让学生学会运用逻辑推理的方法，发现循环小数的规律。

2.数据分析：让学生能够从具体实例中收集和处理信息，运用数据分析的方法，理解循环小数的概念。

3.数学建模：引导学生运用所学的循环小数知识，解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

4.数学运算：通过循环小数的加减乘除运算实例，让学生掌握循环小数的运算方法，提高学生的数学运算能力。

5.直观想象：通过观察循环小数的图形表示，让学生能够运用直观想象的能力，更好地理解循环小数的概念。三、重点难点及解决办法重点：

1.循环小数的定义和特点：让学生能够准确地理解循环小数的概念，并能够识别循环小数的特点。

2.循环小数的表示方法：让学生掌握循环小数的简便记法，并能够熟练地运用到实际计算中。

3.循环小数的计算：让学生能够熟练地运用所学的循环小数知识，进行循环小数的加减乘除运算。

难点：

1.循环小数的规律和类型：让学生能够发现循环小数的规律，并能够区分纯循环小数和混循环小数。

2.循环小数的表示方法：让学生能够理解循环小数的简便记法，并能够正确地书写循环小数。

3.循环小数的计算：让学生能够掌握循环小数的运算方法，并能够准确地进行循环小数的计算。

解决办法：

1.对于重点内容，可以通过举例、讲解、互动提问等方式，让学生反复练习，加深对循环小数定义、特点和表示方法的理解。

2.对于难点内容，可以通过具体的实例分析、步骤讲解、学生分组讨论等方式，帮助学生发现循环小数的规律，掌握循环小数的表示方法和计算方法。

3.设计适量的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。同时，及时给予学生反馈和指导，帮助他们在理解的基础上掌握循环小数的相关知识。四、教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：通过教师的讲解，引导学生理解循环小数的定义、特点及表示方法，为学生提供系统的知识结构。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生分享各自的思考和发现，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

（3）实践法：让学生通过实际操作，进行循环小数的计算练习，提高学生的动手能力和解题技能。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，以图文并茂的形式呈现循环小数的相关概念和实例，增强学生的直观感受，提高学习兴趣。

（2）教学软件：运用教学软件设计互动环节，如循环小数填空游戏等，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学习效果。

（3）练习题库：利用电子题库，为学生提供不同难度的练习题，让学生进行自主练习，及时巩固所学知识，提高解题能力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕循环小数的定义和特点，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解循环小数的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解循环小数的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个实际案例或故事，引出循环小数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解循环小数的定义、特点和表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握循环小数的识别和表示方法。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演等活动，体验循环小数知识的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解循环小数的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握循环小数的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解循环小数的知识点，掌握相关的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：教师根据循环小数的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与循环小数相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的循环小数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果本节课结束后，学生应该能够达到以下学习效果：

1.知识与技能：

-学生能够准确地理解循环小数的定义，识别循环小数的特点，并掌握循环小数的简便记法。

-学生能够运用所学的循环小数知识，进行循环小数的加减乘除运算，并能够熟练地运用到实际问题中。

2.过程与方法：

-学生能够通过观察、分析、讨论等方法，发现循环小数的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

-学生能够在实际问题中，运用所学的循环小数知识，进行数学建模，解决实际问题。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科产生浓厚的兴趣，培养积极的数学学习态度。

-学生在学习过程中，能够勇于思考、善于交流，培养团队合作意识和沟通能力。

具体体现在以下几个方面：

1.学生能够独立完成循环小数的定义和特点的判断题，正确率达到90%以上。

2.学生能够在给出的实例中，正确地识别出循环小数，并运用循环小数的简便记法进行表示。

3.学生能够独立完成循环小数的加减乘除运算题，正确率达到80%以上。

4.学生能够在实际问题中，运用所学的循环小数知识，进行数学建模，解决实际问题。

5.学生在学习过程中，积极思考、主动参与讨论，培养团队合作意识和沟通能力。七、课后作业1.题目：计算以下循环小数的值。

-0.222222222222...

-0.313131313131...

-0.432432432432...

-0.543543543543...

2.题目：将以下小数转换为循环小数。

-0.123123123...

-0.234234234...

-0.345345345...

-0.456456456...

3.题目：判断以下数字是否为循环小数，并说明原因。

-0.123124125126

-0.234234234234

-0.345345345345

-0.456456456456

4.题目：将以下分数转换为循环小数。

-1/6

-1/7

-1/8

-1/9

5.题目：计算以下循环小数的加减乘除运算。

-0.222222222222...+0.111111111111...

-0.313131313131...-0.222222222222...

-0.432432432432...×0.111111111111...

-0.543543543543...÷0.222222222222...

答案：

1.0.222222222222...=2/9

0.313131313131...=31/100

0.432432432432...=432/1000

0.543543543543...=5435/10000

2.0.123123123...=123/1000

0.234234234...=234/1000

0.345345345...=345/1000

0.456456456...=456/1000

3.0.123124125126不是循环小数，因为它的小数部分没有重复的数字。

0.234234234234是循环小数，因为小数部分234重复出现。

0.345345345345是循环小数，因为小数部分345重复出现。

0.456456456456是循环小数，因为小数部分456重复出现。

4.1/6=0.166666666666...

1/7=0.142857142857...

1/8=0.125

1/9=0.111111111111...

5.0.222222222222...+0.111111111111...=0.333333333333...

0.313131313131...-0.222222222222...=0.090909090909...

0.432432432432...×0.111111111111...=0.048048048048...

0.543543543543...÷0.222222222222...=2.411764705882...八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.学生能够准确地理解循环小数的定义，识别循环小数的特点，并掌握循环小数的简便记法。

2.学生能够运用所学的循环小数知识，进行循环小数的加减乘除运算，并能够熟练地运用到实际问题中。

3.学生能够通过观察、分析、讨论等方法，发现循环小数的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4.学生能够在实际问题中，运用所学的循环小数知识，进行数学建模，解决实际问题。

5.学生对数学学科产生浓厚的兴趣，培养积极的数学学习态度。

当堂检测：

1.请学生独立完成以下题目：

-判断以下数字是否为循环小数，并说明原因。

-0.123124125126

-0.234234234234

-0.345345345345

-0.456456456456

-将以下小数转换为循环小数。

-0.123123123...

-0.234234234...

-0.345345345...

-0.456456456...

-计算以下循环小数的值。

-0.222222222222...

-0.313131313131...

-0.432432432432...

-0.543543543543...

2.请学生分组讨论以下题目：

-如何快速识别循环小数？

-如何运用循环小数的知识解决实际问题？

-循环小数在生活中的应用有哪些？

3.请学生进行以下实验：

-用计算器计算以下循环小数的加减乘除运算，并观察结果是否为循环小数。

-0.222222222222...+0.111111111111...

-0.313131313131...-0.222222222222...

-0.432432432432...×0.1111111111