高考物理二轮复习精讲精练专题05 三大力场中的功能关系（精练）（解析版）

专题05三大力场中的功能关系（精练）一、单项选择题1．水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（）A．拉力F对小球做的功为16π（J） B．拉力F对小球做的功为8π（J）C．小球克服摩擦力做的功为16π（J） D．小球克服摩擦力做的功为4π（J）【答案】A【详解】AB．将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以W1=Fl1cos37°；W2=Fl2cos37°；Wn=Flncos37°故SKIPIF1<0故A正确，B错误；CD．同理可得小球克服摩擦力做的功SKIPIF1<0故CD错误。故选A。2．如图所示，建筑工地常使用打桩机将圆柱体打入地下一定深度，设定某打桩机每次打击过程对圆柱体做功相同，圆柱体所受泥土阻力f与进入泥土深度h成正比（即SKIPIF1<0，k为常量），圆柱体自重及空气阻力可忽略不计，打桩机第一次打击过程使圆柱体进入泥土深度为SKIPIF1<0，则打桩机第n次打击过程使圆柱体进入泥土深度为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【详解】由题意可知，阻力f与深度h成正比，其SKIPIF1<0图像，如图所示对于力—位移图像来说，其图像与坐标轴围成的面积等于力所做的功，每次打桩机对圆柱体做的功相同，如图所示可得，每次围成的面积相同，根据边长比的平方等于面积比，有SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0故选D。3．地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，h＜H，重力加速度为g。上升过程中物体加速度的最大值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】由图像可知，上升到最大高度h时，变力F的大小为SKIPIF1<0故物体从开始运动到上升到最大高度过程中，变力F做的功为图像围成的面积，即SKIPIF1<0物体的初末速度均为0，故由动能定理，得SKIPIF1<0联立，解得SKIPIF1<0物体刚开始运动时，由牛顿第二定律，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物体到达最高点时，由牛顿第二定律，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因此在开始运动时和到达最高点时，加速度等大反向，且均为最大值SKIPIF1<0。故选B。4．如图所示，斜面倾角为SKIPIF1<0，BC段粗糙且足够长，其余段光滑，10个质量均为m的小球（可视为质点）放在斜面上，相邻小球间用长为d的轻质细杆连接，细杆与斜面平行，小球与BC段间的动摩擦因数为SKIPIF1<0。若1号小球在B处时，10个小球由静止一起释放，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．在4号小球刚进入BC段时，4号小球运动的加速度为0.3gB．在4号球刚进入BC段时，6号球与7号球间细杆的弹力为1.2mgC．1号球运动过程中的最大速度为SKIPIF1<0D．10号球不能到达B点【答案】B【详解】A．在4号小球刚进入BC段时，把10个小球看成一个整体，根据牛顿第二定律，有SKIPIF1<0解得4号小球运动的加速度为SKIPIF1<0，A错误；B．在4号球刚进入BC段时，把7到10小球，共4个小球看成一个整体，设6号球对7号球间细杆的弹力为SKIPIF1<0。根据牛顿第二定律，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正确；C．小球在斜面上先加速后减速，第n个小球刚进入BC段时加速度为零，此时1号球速度最大，则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0所以在第七个球刚进入BC段时，1号球速度最大，根据动能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C错误；D．若10号球能到达B点且速度为v1，根据动能定理，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以10号球能到达B点，D错误。故选B。5．如图所示，挡板P固定在倾角为SKIPIF1<0的斜面左下端，斜面右上端M与半径为R的圆弧轨道MN连接，其圆心O在斜面的延长线上。M点有一光滑轻质小滑轮，SKIPIF1<0。质量均为m的小物块B、C由一轻质弹簧拴接（弹簧平行于斜面），其中物块C紧靠在挡板P处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为4m、大小可忽略的小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止状态。某时刻解除对小球A的锁定，当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物块C对挡板的作用力恰好为0。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A．弹簧的劲度系数为SKIPIF1<0B．小球A到达N点时的速度大小为SKIPIF1<0C．小球A到达N点时的速度大小为SKIPIF1<0D．小球A由M运动到N的过程中，小球A和物块B的机械能之和一直在增大【答案】B【详解】A．设弹簧的劲度系数为k，初始时刻弹簧的压缩长度为SKIPIF1<0，则B沿斜面方向受力平衡，则SKIPIF1<0小球A沿圆弧运动到最低点N时，物块C即将离开挡板时，设弹簧的拉伸长度为SKIPIF1<0，则C沿斜面方向受力平衡，则SKIPIF1<0由几何知识可知，此时细线的长度变化为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A错误；BC．设小球A到达N点时的速度为SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0进行分解，在沿绳子方向的速度SKIPIF1<0由于沿绳子方向的速度处处相等，所以此时B的速度也为SKIPIF1<0，对A、B、C和弹簧组成的系统，在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，且A在M和N处，弹簧的形变量相同，故弹性势能不变，弹簧弹力做功为0，重力对A做正功，对B做负功，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正确，C错误；D．小球A由M运动到N的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球A和物块B的机械能之和与弹簧和C的能量之和不变，C一直处于静止状态，弹簧一开始处于压缩状态，之后变为原长，后开始拉伸，则弹性势能先减小受增大，故小球A和物块B的机械能之和先增大后减小，故D错误。故选B。6．如图所示，半径为R的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，SKIPIF1<0为两个轻质定滑轮，其中SKIPIF1<0在O点正上方SKIPIF1<0处。跨过定滑轮的轻绳，一端连接着位于圆环最低点的小球P（P套在圆环上），另一端连接着小球Q，某时刻小球P获得水平向右的初速度，沿着圆环恰好能上升到E点，SKIPIF1<0与竖直方向的夹角为SKIPIF1<0。已知小球P、Q的质量分别SKIPIF1<0、m，重力加速度为g，忽略一切摩擦。下列说法正确的是（）A．P到达E点时，其加速度大小为SKIPIF1<0B．P到达E点时，其加速度大小为SKIPIF1<0C．P从最低点运动到E点过程中，其机械能先增大后减小D．P运动到圆心等高处的F点时，P与Q的速度大小之比为SKIPIF1<0【答案】B【详解】AB．当P球到达E点时，根据几何关系可知此时P的加速度方向沿轻绳与圆环的切线方向，设其加速度大小为a，根据运动的合成与分解可知此时Q的加速度也为a，对P、Q整体根据牛顿第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A错误，B正确；C．由于忽略一切摩擦，故P、Q整体机械能守恒，C错误；D．当P球运动到圆心等高处的F点处时，设此时轻绳与竖直方向的夹角为SKIPIF1<0，P、Q速度大小分别为v1、v2，根据运动的合成与分解可得SKIPIF1<0根据几何关系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D错误。故选B。7．如图所示，弹性绳一端系于A点，绕过固定在B处的光滑小滑轮，另一端与套在粗糙竖直固定杆M处的小球相连，此时ABM在同一水平线上，弹性绳原长恰好等于AB间距。小球从M点由静止释放，滑到N点时速度恰好为零，P为MN的中点，弹性绳始终遵循胡克定律，则此过程中小球（）A．受到的3个力的作用B．受到的摩擦力逐渐增大C．在P点时重力的瞬时功率最大D．在MP过程损失的机械能比在PN过程的大【答案】C【详解】A．小球受到重力、拉力、支持力、摩擦力，共4个力，故A错误；B．设弹性绳和水平方向夹角为SKIPIF1<0，受力分析得SKIPIF1<0摩擦力SKIPIF1<0故摩擦力不变，故B错误；C．弹力竖直方向分力SKIPIF1<0从M到N下落高度h，根据动能定理SKIPIF1<0设在距离M点y处速度最大，根据动能定理SKIPIF1<0故当SKIPIF1<0时动能最大，即速度最大，根据SKIPIF1<0可知此时功率取得最大值，故C正确；D．根据SKIPIF1<0可知，在MP和PN过程中，摩擦力和下落高度相同，因此损失的机械能相同，故D错误。故选C。8．水电站常用水库出水管道处水流的动能发电，如图，出水管道的直径与管道到水库的水面高度差H相比很小，管道横截面积为S，水的密度为ρ，出水口距离地面的竖直高度为SKIPIF1<0，假设液面不可压缩且忽略流体各部分的黏性力和液面高度的变化，不考虑液体流出后受到的空气阻力，重力加速度为g，取地面为零势面，则下列说法正确的是（）A．出水口出的流速为SKIPIF1<0B．出水口的流量为SKIPIF1<0C．出水口距地面间这段水柱的机械能为SKIPIF1<0D．从喷水口喷出水的水平位移为SKIPIF1<0【答案】A【详解】A．取水面上水滴到出水口，根据机械能守恒定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A正确；B．流量为SKIPIF1<0，B错误；C．水柱的机械能为SKIPIF1<0根据密度公式得SKIPIF1<0运动时间为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C错误；D．水平位移为SKIPIF1<0运动时间为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D错误。故选A。9．如图所示，滑块A和足够长的木板B叠放在水平地面上，A和B之间的动摩擦因数是B和地面之间的动摩擦因数的4倍，A和B的质量均为m。现对A施加一水平向右逐渐增大的力F，当F增大到F0时A开始运动，之后力F按图乙所示的规律继续增大，图乙中的x为A运动的位移，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。对两物块的运动过程，以下说法正确的是（）A．当F＞2F0，木块A和木板B开始相对滑动B．当F＞F0，木块A和木板B开始相对滑动C．自x=0至木板x=x0木板B对A做功大小为SKIPIF1<0D．x=x0时，木板B的速度大小为SKIPIF1<0【答案】D【详解】AB．设A、B之间的最大摩擦力为SKIPIF1<0，B与地面之间的最大摩擦力为SKIPIF1<0，由于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则SKIPIF1<0可知，当F增大到F0，A开始运动时，B也和A一起滑动。则SKIPIF1<0当A、B发生相对滑动时，A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力，整体隔离法得SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0故AB错误；CD．木板自x=0至x=x0过程中，A、B没有发生相对滑动，整体动能定理得SKIPIF1<0对A用动能定理，得SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选D。10．如图所示，一个带有挡板的光滑斜面固定在地面上，斜面倾角为θ，轻弹簧的上端固定于挡板，下端连接滑块P，开始处于平衡状态。现用一平行于斜面向下的力F作用在P上，使滑块向下匀加速（a<gsinθ）运动一段距离。以x表示P离开初位置的位移，t表示P运动的时间，E表示P的机械能（设初始时刻机械能为零），重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】AB．设物块P的质量为m，系统静止时弹簧相对原长的伸长量为x0，弹簧的劲度系数为k，则有SKIPIF1<0由牛顿第二定律有SKIPIF1<0两式联立可得SKIPIF1<0，A错误，B正确；CD．由题可知SKIPIF1<0初位置物块P的机械能为0，则物块P机械能的变化量SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，CD错误。故选B。二、多项选择题11．如图甲所示为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度撞击弹簧后，轻杆恰好向右移动l，此过程其速度v随时间t变化的SKIPIF1<0图象如图乙所示。已知在SKIPIF1<0时间内，图线为曲线，在SKIPIF1<0时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（）A．在SKIPIF1<0时间内，小车运动的位移为SKIPIF1<0B．在SKIPIF1<0时刻，小车速度SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0时刻，小车速度SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0时间内，系统摩擦产生热量SKIPIF1<0【答案】BCD【详解】A．小车把弹簧压缩到弹力等于摩擦力时，即f=kx可得SKIPIF1<0时，小车、弹簧和杆三者一起向右做匀减速运动，所以在0～t1时间内，小车运动的位移为SKIPIF1<0，故A错误；B．在0～t1时间内，弹簧弹力做功可以用平均力求解，t1时刻弹力等于f，对小车列动能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正确；C．t1时刻后小车、弹簧和杆三者一起向右做匀减速运动，直至速度为零，移动的位移为l，根据动能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正确；D．在0～t2时间内，轻杆摩擦产生热Q=fx相对其中相对位移为l，所以轻杆摩擦产生热为Q=fl故D正确。故选BCD。12．北京冬奥会引发了全国的冰雪运动热潮。如图所示为某滑雪爱好者的滑雪场景，他由静止开始从一较陡斜坡滑到较为平缓的斜坡，假设整个过程未用雪杖加速，而且在两斜坡交接处无机械能损失，两斜坡的动摩擦因数相同。下列图像中x、Ek、E分别表示滑雪爱好者水平位移、动能和机械能，下列图像正确的是（）A． B．C． D．【答案】BC【详解】如图，设两滑道与水平面夹角分别为α、β则在第一段上动能有SKIPIF1<0设第一段末动能为SKIPIF1<0，水平位移为x1，则在第二段上动能有SKIPIF1<0由于α>β，则可知图像如下克服摩擦力做功等于机械能减少量，由于x表示水平位移，则在斜面上克服摩擦力做功有SKIPIF1<0可知当动摩擦因数一定时，克服摩擦力做功大小与角度无关，与水平位移成正比，设初始机械能为E1，因此全程有SKIPIF1<0作图如下故选BC。13．如图所示，水平面上O点的左侧光滑，O点的右侧粗糙。有8个质量均为m的完全相同的小滑块（可视为质点），用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点左侧，滑块2、3、…、8依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力F作用于滑块1上，经观察发现，在第3个小滑块过O点进入粗糙地带后再到第4个小滑块过O点进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列判断中正确的是（）A．滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等B．滑块3匀速运动的速度是SKIPIF1<0C．第5个小滑块完全进入粗糙地带到第6个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，8个小滑块的加速度大小为SKIPIF1<0D．整个系统在第7个滑块刚到O点时停止运动【答案】BC【详解】A．滑块匀速运动时，此时第3个小滑块过O点进入粗糙地带后再到第4个小滑块过O点进入粗糙地带前，将8个小滑块作为整体SKIPIF1<0对滑块1：SKIPIF1<0，对滑块1和2：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A错误；B．由动能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正确；C．第5个小滑块完全进入粗糙地带到第6个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，8个小滑块的加速度大小SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正确；D．由动能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以第一个滑块位移为SKIPIF1<0，此时整个系统在第6个滑块刚到O点，D错误。故选BC。14．如图所示，一足够长的光滑直杆水平固定，半圆形光滑细轨道竖直固定在地面上，水平轨道与水平地面的间距为SKIPIF1<0，半圆轨道的半径为SKIPIF1<0。小球A、B用不可伸长的细线连接，小球A套在水平杆上，小球B套在半圆形细轨道上，初始时两球均静止且轻绳呈竖直伸直状态。A、B两球的质量分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，杆和圆轨道在同一竖直面内，重力加速度g取SKIPIF1<0。现对A球施加一水平向右的恒力F，使A球沿杆向右运动，则下列说法正确的是（）A．当A球运动到O点正上方时，B球重力势能的增加量为SKIPIF1<0B．当A球运动到O点正上方时，A、B两球的速度大小之比为SKIPIF1<0C．若水平恒力SKIPIF1<0，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为SKIPIF1<0D．若水平恒力SKIPIF1<0，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为SKIPIF1<0【答案】BC【详解】A．当A球运动到O点正上方时，如图所示B球重力势能的增加量为SKIPIF1<0故A错误；B．由关联速度得SKIPIF1<0，A、B两球的速度大小之比SKIPIF1<0故B正确；CD．若水平恒力SKIPIF1<0，当两球速度大小相等时，小球B运动到了半圆轨道的最高点，根据能量守恒SKIPIF1<0由几何关系得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正确，D错误。故选BC。15．如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为0.3m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一水平光滑直杆。质量为0.2kg的小球a套在半圆环上，质量为0.1kg的小球b套在直杆上，两者之间用长为SKIPIF1<0m的轻杆通过两铰链连接。现将a从半圆环的最高处静止释放，让其沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，g取10m/s2.则以下说法正确的是（）A．小球a滑到与圆心O等高的P点过程中，b球的速度一直增大B．小球a滑到与圆心O等高的P点过程中，a球的机械能先减小后增大C．小球a滑到与圆心O等高的P点时，a的速度大小为SKIPIF1<0m/sD．小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点（图中未画出）的过程中，杆对小球b做的功为SKIPIF1<0J【答案】BC【详解】AB．当a滑到与O同高度P点时，a的速度v沿圆环切向向下，a沿杆方向速度为零，所以b的速度为零，b球先加速后减速，b球机械能先增大后减小，a球机械能先减小后增大，故A错误，B正确。C．由机械能守恒定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0m/s故C正确。D．杆与圆相切时，如图所示a的速度沿杆方向，设此时b的速度为SKIPIF1<0，根据杆不可伸长和缩短，有SKIPIF1<0由几何关系可得SKIPIF1<0在图中，球a下降的高度SKIPIF1<0，a、b系统机械能守恒，则有SKIPIF1<0对b由动能定理得SKIPIF1<0J故D错误。故选BC。16．如图所示，劲度系数为SKIPIF1<0的轻弹簧下端固定于倾角为SKIPIF1<0的光滑斜面底端，上端连接质量为5kg的物块Q，Q同时与和斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过固定在斜面顶端O点的定滑轮与套在光滑竖直固定杆上的物块P连接，图中O、B两点等高，其间距SKIPIF1<0。当整个系统静止时，P在A点静止不动，A、B间距离SKIPIF1<0，此时轻绳中张力大小为SKIPIF1<0。现将P从杆上B点上方0.4m处的C点由静止释放，P从C点到A点过程中绳子一直存在张力，不计滑轮大小及摩擦。SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A．P的质量为4kgB．P的质量为3kgC．P到达A时的速度大小为SKIPIF1<0D．P到达A时的速度大小为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】AB．当整个系统静止时，对P进行受力分析，根据平衡条件，在竖直方向上可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正确，B错误；CD．由图分析可知，当P分别位于C点和A点时，弹簧是形变量不变，故物体P从C到A的过程中，弹簧的弹性势能不变。设P到达A时的速度为v，根据功能关系可得SKIPIF1<0代入数据可得SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选AD。17．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一质量m=1kg的煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tanθ=0.75B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4sD．全过程煤块与传送带间由于摩擦而产生的热量为（32＋8SKIPIF1<0）J【答案】AD【详解】AB．0-1s内，煤块的加速度大小为SKIPIF1<0方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0，1-2s，物块的加速度大小为SKIPIF1<0方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0联立解得θ=37°，μ=0.25则tanθ=0.75，故A正确，B错误；C．物块上升的位移大小等于v-t图象与时间轴所包围的面积大小，为SKIPIF1<0根据x=SKIPIF1<0a2t下2，得煤块下滑的时间t下=SKIPIF1<0所以煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为SKIPIF1<0，故C错误；D．传送带的速度v=4m/s。在0-1s内传送带的位移x带1=vt1=4×1m=4m煤块的位移为x煤1=8m两者相对位移大小为△x1=x煤1-x带1=4m在1-2s内传送带的位移x带2=vt2=4×1m=4m物块的位移为x煤2=2m两者相对位移大小为△x2=x带2-x煤2=2m煤块沿传送带向下滑动过程中，煤块与传送带的相对位移为SKIPIF1<0摩擦生热SKIPIF1<0故D正确。故选AD。18．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的光滑水平轨道，相距为h，轨道上有两个物体A和B质量均为m，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接。在轨道间的绳子与轨道成SKIPIF1<0角的瞬间，物体A在下面的轨道上的运动速率为v。此时绳子SKIPIF1<0段的中点处有一与绳相对静止的小水滴P与绳子分离。设绳长SKIPIF1<0远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是（）A．图示位置时物体B的速度大小为SKIPIF1<0B．小水滴P与绳分离的瞬间做平抛运动C．在之后的运动过程中当轻绳SKIPIF1<0与水平轨道成SKIPIF1<0角时物体B的动能为SKIPIF1<0D．小水滴P脱离绳子时速度的大小为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】A．图示位置时物体B的速度可理解为由沿绳方向的分速度和与绳垂直方向的分速度组成的合速度，设物体B的速度为SKIPIF1<0，结合关联速度的关系可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正确；B．小水滴P的实际运动速度由沿绳方向的速度v和此时绳上P点绕O点转动的速度SKIPIF1<0合成，而物体B的速度也是由转动速度SKIPIF1<0和沿绳方向的速度v合成，且合速度SKIPIF1<0水平，而SKIPIF1<0如图所示小水滴的合速度方向斜向左下方，故小水滴与绳分离的瞬间做斜下抛运动，B错误；C．在之后的运动过程中当轻绳SKIPIF1<0与水平轨道成SKIPIF1<0角时物体B沿绳方向的分速度为零，即物体A的速度变为零，因为轨道光滑和不计轻绳与滑轮间的摩擦，故物体A和B组成的系统在轻绳SKIPIF1<0与水平轨道成SKIPIF1<0角之前机械能守恒，由SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，物体B的动能为SKIPIF1<0，C错误；D．因为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0则SKIPIF1<0故SKIPIF1<0选项D正确。故选AD。19．如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以相同的速度向下运动，碰撞过程用时极短。测得物块A的动能Ek与其位置坐标x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内），图中除0～x1之间的图线为直线外，其余部分均为曲线。已知物块A、B均可视为质点，重力加速度为g，则（）A．物块A、B的质量之比为1：3B．弹簧的劲度系数SKIPIF1<0C．从x1到x3的过程中，物块A、B一起运动加速度的最大值SKIPIF1<0D．从x1到x3的过程中，弹簧的弹性势能增加了SKIPIF1<0【答案】ABD【详解】A．根据SKIPIF1<0得SKIPIF1<0则A、B碰撞后共速的速度为SKIPIF1<0根据动量守恒SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，A正确；B．碰撞前，弹簧弹力等于B的重力，当A、B运动至x2时，速度最大，则SKIPIF1<0A自由下落过程中，满足机械能守恒SKIPIF1<0联立得SKIPIF1<0，B正确；C．当A、B运动至x3时，加速度最大，由牛顿第二定律SKIPIF1<0联立得，最大加速度为SKIPIF1<0，C错误；D．碰撞后A的动能为SKIPIF1<0，根据质量比可知，B的动能为SKIPIF1<0，从x1到x3的过程中，根据机械能守恒，弹簧的弹性势能增加量为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，D正确。故选ABD。20．将某物体以一定的初速度v0水平抛出，一段时间后落在水平地面上，其下落过程中动能Ek、重力势能Ep随离地高度h的变化如图。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，结合图中数据可得（）A．物体的质量为3kgB．物体的初速度v0大小为3m/sC．物体落地时，速度方向与水平方向夹角为37°D．物体落地时，水平位移与竖直位移大小之比为3：2【答案】BD【详解】A．由图像可知，当h=0.8m时重力势能为Ep=16J，由Ep=mgh可得m=2kg选项A错误；B．由图像可知，初动能Ek0=9J，则由SKIPIF1<0解得v0=3m/s选项B正确；C．落地时动能为25J，可知落地的速度为v=5m/s，则物体落地时，速度方向与水平方向夹角为SKIPIF1<0则θ=53°选项C错误；D．落地时间SKIPIF1<0水平位移SKIPIF1<0水平位移与竖直位移大小之比为x:h=1.2m:0.8m=3:2选项D正确。故选BD。三、计算题21．如图为某机械装备中的一种智能减震装置，劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上，弹簧上端与质量为m的圆环P相连，初始时P处于静止状态，且弹簧弹力等于P的重力，P与杆之间涂有一层能调节阻力的智能材料。在P上方H处将另一质量也为m的光滑圆环Q由静止释放，Q接触P后发生碰撞（碰撞时间极短）并一起做匀减速运动，下移距离为SKIPIF1<0时速度减为0，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：（1）Q与P发生碰撞瞬间时的共同速度的大小；（2）碰撞后PQ一起下移距离d（SKIPIF1<0）时，智能材料对P阻力的大小；（3）PQ一起下移距离d（SKIPIF1<0）过程中，智能材料对P阻力所做的功W。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【详解】（1）根据题意，设Q刚接触P时速度为v，Q自由下落时，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0设Q与P

发生碰撞后速度为SKIPIF1<0，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得

SKIPIF1<0则得SKIPIF1<0（2）根据题意可知，Q接触P后发生碰撞后一起做匀减速运动，设加速度大小为a，由运动学公式SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0设新型智能材料对P的阻力为F，对P、Q整体，由牛顿第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）根据题意可知，Q下移距离d过程中，碰撞结束时，智能材料对P阻力的大小SKIPIF1<0下移距离d时SKIPIF1<0智能材料阻力做功SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<022．绝缘圆弧轨道BCD与绝缘直轨道AB相切于B点，直径CD与竖直方向的夹角θ=37°，在BD右侧的空间加上水平向右的匀强电场。质量为m，电荷量为q的带正电小球静止于A处。现在水平向右的推力F作用下，从A处由静止开始向右运动，推力的功率恒定，经时间t到达B处，此时撤去推力，小球沿圆弧轨道运动到C点时速率最大并恰好通过D点，之后落到水平轨道上的S处（S未在图中画出）。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，推力的恒定功率为SKIPIF1<0，圆弧半径为R，不计小球电荷转移，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球通过D点时的速度大小vD；（2）A、B两点间的距离x；（3）S、B两点间的距离L。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）3.25R；（3）1.8R【详解】（1）根据题意，小球恰好通过D点，D点为等效最高点，在D点重力和电场力的合力提供向心力，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）小球从B运动到D的过程，根据动能定理可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0小球从A运动到B的过程，根据动能定理可得SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0（3）小球经过D点后，只受重力做斜下抛运动，则SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<023．如图甲所示，竖直平面内的轨道由倾斜直轨道AB和光滑圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，AB与水平面夹角为SKIPIF1<0，O为圆心，C、D为圆轨道的最低点和最高点。可视为质点的小滑块SKIPIF1<0，从轨道AB上某点由静止滑下，该点到B点的竖直高度为H。小滑块与AB间动摩擦因数SKIPIF1<0，用力传感器测出滑块经过C点时对轨道的压力大小为F，如图乙所示压力大小F与高度H的关系图像。SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求：（1）圆轨道的半径R；（2）若要滑块在轨道上的运动过程中不脱离轨道，求其在AB上静止滑下的高度H的范围。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【详解】（1）由A运动到C，根据动能定理SKIPIF1<0在C点，由牛顿第二定律知SKIPIF1<0由牛顿第三定律有SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）不脱离轨道分两种情况，第一种情况的临界是到圆心等高处速度为零，由动能定理可知SKIPIF1<0解得滑块从静止开始下滑高度为SKIPIF1<0第二种情况是通过最高点，其通过最高点的临界条件SKIPIF1<0设下落高度为SKIPIF1<0，由动能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0综上可知，为不脱离轨道，滑块静止滑下的高度的范围，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0。24．如图甲所示为一款磁性轨道车玩具，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。如图乙所示为小明同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两个四分之一圆弧轨道MN与NP平滑连接而组成，圆弧轨道MN的圆心SKIPIF1<0与圆弧轨道NP的圆心SKIPIF1<0位于同一高度。已知小车的质量m=50g，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道ABCDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现小明将具有弹性势能SKIPIF1<0的小车从A点由静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，最终从P点水平飞出，小车在圆弧轨道BCD上运动过程中的最小速度为1m/s。假设小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度SKIPIF1<0。（1）求小车与圆轨道BCD之间的最大作用力；（2）求直轨道AB部分的长度；（3）同时调节圆弧轨道MN与NP的半径r，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离SKIPIF1<0。【答案】（1）3N；（2）0.5m；（3）SKIPIF1<0【详解】（1）设小车在C点的速度为SKIPIF1<0，恰好通过最高点，由机械能守恒知此时速度是在圆弧轨道BCD（半径设为R）上运动过程中的最小值，即SKIPIF1<0=1m/s，小车经过C点，由牛顿第二定律SKIPIF1<0得R=0.2m小车从B到C，由动能定理得SKIPIF1<0经过B点和D点时，小车与圆轨道之间作用力最大SKIPIF1<0得SKIPIF1<0由牛顿第三定律，小车与圆轨道BCD之间的最大作用力大小为3N；（2）设AB部分的长度为L，小车由A运动至B过程，由能量关系可知SKIPIF1<0其中k=0.2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入数据得SKIPIF1<0（3）小车从B到P，由动能定理得SKIPIF1<0小车从P点飞出后做平抛运动SKIPIF1<0；SKIPIF1<0得SKIPIF1<0当r=0.1125m时，小车落地点与P点的水平距离最大，小车从P点飞出SKIPIF1<0，则r<0.225m但因为小车在N点SKIPIF1<0小车从B到N，由动能定理得SKIPIF1<0得r≥0.2m综合可知，当r=0.2m时，小车落点与P点水平距离最大SKIPIF1<025．小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m=0.1kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0m处静止释放。已知R=0.2m，LAB=0.5m，LBC=1.25m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，其余轨道均可视为光滑，滑块在各轨道连接点处无能量损失，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力；（2）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；（3）若能否冲出斜轨道的末端C点，求落地时的速度大小；若不能否冲出斜轨道的末端C点，请分析并描述之后的运动情况。【答案】（1）8N，方向水平向左；（2）不会冲出斜轨道的末端C点，判断见解析；（3）见解析【详解】（1）除了BC轨道外，其余轨道光滑，则物块从开始释放运动到D点的过程中，机械能守恒定律，即SKIPIF1<0在轨道D点，轨道对滑块的支持力提供向心力，则根据牛顿第二定律可得SKIPIF1