第一章力的基本概念和物体的受力分析

机械基础

闫芳制作第一篇

工程力学基础力是物体相互间的机械作用，其作用结果可以使物体的运动状态发生改变；外效应内效应也可以使物体产生变形。一.力的概念§1-1力学基础的几个基本概念二.力的三要素

力对物体作用的效应，取决于力的大小、方向和作用点，这三个基本要素简称为力的三要素。只要其中的任何一个量改变，该力对物体的作用效应就要改变。§1-1力学基础的几个基本概念FAB力是一种矢量,用有向线段表示。力的方向用线段的方位和指向表示。力的作用点用线段的起点表示。力的大小用线段AB的长度按一定的比例尺表示。在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)。

§1-1力学基础的几个基本概念

四.力对物体作用的两种形式--集中力和载荷集度

按力的相互作用范围分为集中力均布力集中力：力的作用面积很小，可近似地看成作用在一个点上。均布力：力的作用面积很大。§1-1力学基础的几个基本概念例：作用于物体上某一点处的力称为集中力F；梁AB上沿长度方向作用着向下的均匀线分布力，其集度为q=2kN／m。

§1-1力学基础的几个基本概念平衡：物体相对于地面处于静止或作匀速直线运动的状态。五.平衡的概念例如：静止的房屋建筑、桥梁；在直线轨道上等速前进的火车。§1-1力学基础的几个基本概念

力系：作用于物体上的一群力。

等效力系：如果一力系可以用另一个适当的力系代替而对物体的效应相同，则此两个力系互称为等效力系。

平衡力系：如果物体在力系作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。六.力系、平衡力系、等效力系、合力的概念§1-1力学基础的几个基本概念刚体：在受力情况下保持形状和大小不变的物体。刚体是一种理想的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。七.刚体的概念§1-1力学基础的几个基本概念

性质1（二力平衡公理）作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：这两力大小相等，方向相反，并作用于同一直线上。F1F2F1F2F1＝F2即§1-2力的四个公理二力杆：工程上将自重不计、只受两个力

作用而处于平衡的物体称为二力杆。图示结构中的BC杆，不计其自重时，可视为二力杆。

性质2（加减平衡力系公理）在已知上力系上加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论(力的可传性)作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对该刚体的作用。例：在水平道路上用水平力F作用于A点推车或用F力作用于B点拉车，可以产生同样效果。性质3（力的平行四边形公理）作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。AF1F2FR矢量表达式：FR=F1+F2性质4（作用与反作用公理）任何两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反，并分别作用在两个相互作用的物体上。注意区分作用与反作用定律和二力平衡条件（右图）§1-3约束和约束反力一.主动力和约束反力主动力：使物体产生某种形式的运动或运动趋势的力。约束：对物体运动起限制作用的其他物体。被约束物：被限制的物体。约束被约束物W约束反力：约束施加于被约束物体上的力。如下图中的力T

。约束反力的方向

：与约束所能阻止的运动方向相反。如上图中力T

的方向。WTW柔性约束光滑接触面（线、点）约束圆柱销铰链约束圆柱销铰链支座约束固定铰链支座活动固定铰链支座{二、常见的约束形式和确定约束反力的分析柔性约束：柔软、不可伸长的约束物体

特点：只能承受拉力，不能承受压力约束力是沿其轴线的拉力如图：用链条悬吊一重物Ｗ,链条对重物的约束反力为TＡ和TＢ

TATB光滑接触面（线、点）约束：

与物体相接触的是另一物体的光滑表面特点：作用在接触处；沿接触处的公法线指向物体FNG公切面公法线PnOPOAFN圆柱销铰链约束运动特性∶圆柱形销钉约束，只允许两构件绕销钉轴线有相对转动。销钉对构件的约束力，其作用点在接触处，总是沿销钉的径向，指向其中心。在受力分析中,常常用两个正交分力Fx、Fy来表示FR

圆柱销支座铰链约束支座：将构件连接在机器底座上的装置。用圆柱销钉将构件与底座连接起来，构成圆柱销铰链支座约束固定铰链支座

活动铰链支座

支座和支承面之间有辊轴,就成为活动铰链支座,又称辊轴支座。

受力分析就是研究某个指定物体受到的力(包括主动力和约束力)，并分析这些力的三要素；将这些力全部画在图上。该物体称为研究对象，所画出的这些力的图形称为受力图

三、物体的受力分析与受力图

确定研究对象

一般需将研究对象的轮廓单独画出,并在该图上画出它受到的全部外力。画给定力

给定力常为已知或可测定的,按已知条件画在研究对象上即可。

画约束力

应先判明存在几处约束；应按各约束的特性确定约束力的方向,不要主观臆测。

三个步骤：画受力图时，应注意以下几点：

研究物系时,应区分系统外力与内力。物系以外的物体对物系的作用称为系统外力,物系内各部分之间的相互作用力称为系统内力。

物体系统中一般都有二力构件。先找出二力构件，然后依次画出与二力构件相连构件的受力图。

当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作用力与反作用力定律。ABO例1-1

画出图中球形物体的受力图

G在连接点B受到绳索AB的约束反力T主动力G约束反力FN

在接触点A，沿斜面与球面的公法线方向并指向球心FNTGABCO例1-2

简支梁AB如图所示。A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座，并放在倾角为α的支承斜面上,在AC段受到垂直于梁的均布载荷q的作用，梁在D点又受到与梁成β倾角的载荷Q的作用。梁的自重不计。试画出梁AB的受力图。QqBDCβαA画出