人教版七年级数学上册第二章测试题

人教版七年级数学上册第二章测试题一、选择题(共12题，每题3分，共36分)1.

计算3－9的结果是(

B

)A.6B.

－6C.3D.

－3B12345678910111213141516171819202.

[2024·保定期末]下列算式中，正确的是(

D

)A.(－3)＋7＝－(7－3)＝－4B.5－(－3)＝5－3＝2C.(－3)×0＝－3

D1234567891011121314151617181920

A.

2m＋nB.

m2＋3nC.

2m＋3nD.

2m＋3nD12345678910111213141516171819204.

[2023·石家庄期中]下列说法不正确的是(

A

)A.

如果两个数的和为0，那么这两个数的商一定为－1B.

如果两个数的商为－1，那么这两个数的和一定为0C.

如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数D.

如果两个数的商为正数，那么这两个数的符号一定相同A1234567891011121314151617181920【解析】A.

如果两个数都为0，其和为0，但这两个数的商不存在，故

此选项错误；B.

如果两个数的商为－1，那么这两个数一定互为相反数，其和一定为

0，故此选项正确；C.

如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，故此选项正确；D.

如果两个数的商为正数，那么这两个数同为正数或同为负数，因此

这两个数的符号一定相同，故此选项正确.12345678910111213141516171819205.

2024年春节假期，首都市民纷纷走出家门，到公园逛庙会、赏民

俗、看花灯，感受新春的喜庆氛围.据北京市园林绿化局的数据信息显

示，春节假期首日(2月10日)，全市共接待游客71.1万人次.71.1万用科

学记数法表示为(

B

)A.71.1×104B.7.11×105C.7.11×104D.711×103【解析】71.1万＝711

000＝7.11×105.B12345678910111213141516171819206.

点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a，b，c

分别对应着M，N，P三个点中的某一点，且ab＜0，a＋b＞0，a＋

c＞b＋c，那么表示数b的点为(

A

)A.

点MB.

点NC.

点PD.

无法确定A1234567891011121314151617181920【解析】因为ab＜0，a＋b＞0，所以a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值.所以a，b对应着点M与点P.

因为a＋c＞b＋c，所以a＞b.所以数b对应的点为点M.

12345678910111213141516171819207.

圆周率，符号为π，取自希腊语的第一个字母.圆周率的定义：圆的

周长与直径之比，在实际应用中，通常用3.14来代表圆周率去进行近似

计算，那么数字3.14精确到(

C

)A.

个位B.

十分位C.

百分位D.

千分位C12345678910111213141516171819208.

[2024·沧州期末]若a＜0，b＞0，则b，b＋a，b－a，ab中最大的

一个数是(

A

)A.

b－aB.

b＋aC.

bD.

ab【解析】因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，b＋a＜b＜b－a，所以最大的一个数是b－a.A12345678910111213141516171819209.

若(－a)2

024b2

025＜0，则下列结论正确的是(

D

)A.

a＞0，b＞0B.

a＜0，b＞0C.

a＜0，b＜0D.

a≠0，b＜0【解析】因为(－a)2

024b2

025＜0，所以(－a)2

024＞0，b2

025＜0.所以a≠0，b＜0.D123456789101112131415161718192010.

如图，数轴上A，B，C三个点所表示的数分别是a，b，c，且点

A到原点的距离等于点C到原点的距离，下列说法正确的是(

C

)①c为整数；②｜a｜＝｜c｜；③a＋c为非负数；④c－b为负数；

⑤c－b＋a为整数.A.

①②B.

②③④C.

②③⑤D.

③④⑤C1234567891011121314151617181920【解析】由数轴，可知2＜c＜3，故①错误；因为点A到原点的距离等于点C到原点的距离，所以｜a｜＝｜c｜，a＋c＝0，故②③正确；由数轴，可知b＜0，c＞0，所以－b＞0，所以c－b＞0，故④错误；因为a＋c＝0，所以c－b＋a＝－b.因为b＝－1，所以c－b＋a＝1，故⑤正确.1234567891011121314151617181920

A.403B.404C.405D.406B1234567891011121314151617181920【解析】A.

当x＝403时，{403}＝404，[403]＝403，2{403}＋3[403]＝

2×404＋3×403＝808＋1

209＝2

017，故该选项不符合题意；B.

当x＝404时，{404}＝405，[404]＝404，2{404}＋3[404]＝2×405＋

3×404＝810＋1

212＝2

022，故该选项符合题意；C.

当x＝405时，{405}＝406，[405]＝405，2{405}＋3[405]＝2×406＋

3×405＝812＋1

215＝2

027，故该项不符合题意；D.

当x＝406时，[406]＝407，{406}＝406，2{406}＋3[406]＝2×407＋

3×406＝814＋1

218＝2

032，故该选项不符合题意.123456789101112131415161718192012.

同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻

圆”游戏，将－2，4，－6，8，－10，12，－14，16分别填入图中的小

圆圈内，使横、竖以及内外两圆上的4个数字之和都相等，则a＋b的值

为(

A

)A.

－6或－12B.

－2或－8C.2或－2D.2或－16A1234567891011121314151617181920【解析】如图.因为－2＋4－6＋8－10＋12－14＋16＝8，所以横、竖及内外两圆上的4个数字之和均为4.所以－14＋12＋a＋16＝4，所以a＝－10.因为12＋8＋a＋c＝4，d＋16＋b－14＝4，所以c＝－6，b＋d＝2.所以b＝－2或b＝4.当b＝－2时，d＝4，此时a＋b＝－10－2＝－12；当b＝4时，d＝－2，此时a＋b＝－10＋4＝－6.综上所述，

a＋b的值为－6或－12.1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题，每题3分，共12分)13.

三个数－10，－7，＋5的和比它们的绝对值的和小

⁠.【解析】根据题意，得(｜－10｜＋｜－7｜＋｜＋5｜)－(－10－7＋5)

＝(10＋7＋5)－(－10－7＋5)＝34.

34

1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192015.

小明、小方、小红三人相约到游乐场游玩，游玩后坐同一辆出租车

回家，三人的家与游乐场在一条路上，出租车先向东行驶3

km到达小

明家，然后向东行驶2

km到达小方家，最后向西行驶12

km到达小红

家，则小红家与游乐场的距离是

km.【解析】设向东为正，则向西为负，所以小红家与游乐场的距离是｜3＋2－12｜＝7(km).7

123456789101112131415161718192016.

[2023·唐山期中]式子61＋62＋63＋64＋…＋62

023计算结果的个位数字

是

⁠.【解析】因为6n的个位数字恒为6，所以61＋62＋63＋64＋…＋62

023中每

一项的尾数均为6，则最后的结果的末尾数为2

023个6相加的尾数，即2

023×6＝12

138，所以61＋62＋63＋64＋…＋62

023的个位数字是8.8

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192018.

(6分)对于有理数a，b，定义一种新的运算：aⓧb＝a×b－a＋b.例如：1ⓧ2＝1×2－1＋2.(1)计算(－3)ⓧ4的值；解：(1)由题意，可得(－3)ⓧ4＝(－3)×4－(－3)＋4＝－12＋3＋4＝－5.1234567891011121314151617181920(2)计算[5ⓧ(－2)]ⓧ3的值.解：(2)由题意，可得[5ⓧ(－2)]ⓧ3＝[5×(－2)－5＋(－2)]ⓧ3＝(－10－5－2)ⓧ3＝(－17)ⓧ3＝(－17)×3－(－17)＋3＝－51＋17＋3＝－31.123456789101112131415161718192019.

(8分)同学们都知道，｜5－(－2)｜表示5与－2之差的绝对值，实际

上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)｜5－(－2)｜＝

⁠；(2)同理｜x＋5｜＋｜x－2｜表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2

所对应的两点间的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得｜

x＋5｜＋｜x－2｜＝7，这样的整数是

⁠

⁠；7

－5，－4，－3，－2，－1，

0，1，2

1234567891011121314151617181920(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，｜x＋6｜＋｜x－3｜是否有最

小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由.解：(3)有最小值.当有理数x所对应的点是－6与3之间的线段上的点时有最小值，最小值

为9.123456789101112131415161718192020.

(8分)已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为－1，3，5，P为数

轴上任意一点，其对应的数为x.点A与点P之间的距离表示为AP，点

B与点P之间的距离表示为BP.

(1)若AP＝BP，则x＝

⁠；1

1234567891011121314151617181920(2)若AP＋BP＝8，求x的值；解：(2)因为AP＋BP＝8，所以若点P在点A左侧，则－1－x＋3－

x＝8，x＝－3；若点P在点B右侧，则x＋1＋x－3＝8，x＝5，所以x的值为－3或5.1234567891011121314151617181920(3)若点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每

秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，三点同时出发，设运动时间为t秒，试判断4BP－AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由.解：(3)BP＝5＋3t－(3＋2t)＝t＋2，AP＝t＋6＋3t＝4t＋6，所以4BP－AP＝4(t＋2)－(4t＋6)＝2.所以4BP－AP的值不会随着t的变化而变化.123456789101112131415161718192021.

(8分)某自行车厂为了赶进度，一周计划生产700辆自行车，平均每

天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下

表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)：星期一二三四五六日增减(辆)＋5－2－4＋14－10＋16－9(1)根据记录求星期三生产了多少辆自行车；解：(1)100－4＝96(辆).答：星期三生产了96辆自行车.2122(2)该厂这一周实际总产量与计划总产量相比是超产了还是减产了？超

产或减产了多少