第4章距离测量与直线定向

距离测量的主要任务是测量水平距离。水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水平面上的直线距离。直线定向是确定两点间相对位置关系的必要环节。第4章距离测量与直线定向学习内容4.1钢尺量距4.2视距测量4.3直线定向4.4坐标正反算4.5电磁波测距本章小结与习题自测返回目录第五章结束学习目标掌握直线定线方法，熟练掌握直线钢尺量距法，视矩法测距，光电测距法测距和成果计算；了解误差来源及削减方法，熟练全站仪的使用，掌握直线的定向，能坐标方位角的推算。距离测量的方法:钢尺量距光电测距仪测距视距测量一、量距的工具1.钢尺根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。2.测杆3.测钎4.锤球、弹簧秤和温度计4.1钢尺量距二、直线定线水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线分为：目估定线经纬仪定线三、钢尺量距的一般方法1．平坦地面上的量距方法式中

n—整尺段数；

l—钢尺长度（m）；q—不足一整尺的余长（m）。钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测,返测时应重新进行定线。

取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。式中

D平均——往、返测距离的平均值（m）；D往——往测的距离（m）；D返——返测的距离（m）。量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K应化为分子为１的分数形式。相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。例4-1

用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为19.98m；返测4个整尺段，余长为20.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。解：2．倾斜地面上的量距方法（1）平量法ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4（2）斜量法ABLDhα四、钢尺量距的精密方法1．钢尺检定钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。（1）尺长方程式

经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。式中lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）；

l0—钢尺的名义长度（m）；

Δl—尺长改正数（m）；

α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃；

t0—钢尺检定时的温度（℃）；

t—钢尺使用时的温度（℃）。（2）钢尺的检定方法钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。标准尺长比较的方法:将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。例4-2已知1号标准尺的尺长方程式为被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为24℃，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号标准尺短0.007m，试确定2号钢尺的根尺长方程式。解故2号钢尺的尺长方程式为：2．钢尺量距的精密方法（1）准备工作1）清理场地2）直线定线精密量距用经纬仪定线。AABB123453）测桩顶间高差

利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩顶间高差。钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5

钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉

钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N

日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃

高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210-0.152精密量距记录计算表丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点，待达到标准拉力时，由后尺手发出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至0.5mm，并计算尺段长度,记录表格。（2）丈量方法29.99200.069529.922529.99100.069029.922023平均29.9218+25.5

前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。如此继续丈量至终点，即完成往测工作。完成往测后，应立即进行返测。钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5

钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉

钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N

日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃

高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152229.9920

695

2253

910

690

220平均29.92181-2129.8710

0.051029.8200+25.4-0.0712

705

515

1903

715

520

195平均29.81952-B124.1610

0.0515

24.1095+25.7-0.2102

625

505

1203

615

525090平均24.1102总和83.8515精密量距记录计算表*****11（3）成果计算将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5

钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉

钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N

日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃

高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152229.9920

695

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910

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220平均29.9218精密量距记录计算表*****11尺长改正：温度改正：+1.5+2.0倾斜改正：-0.4尺段长：29.9249钢尺号码:No.04-3钢尺膨胀系数:1.25×10－5

钢尺检定时温度:20℃计算者:张辉

钢尺名义长度:30m钢尺检定长度:30.005m钢尺检定时拉力:100N

日期:2004.9.19尺段编号实测次数前尺读数/m后尺读数/m尺段长度/m温度/℃

高差/m温度改正数/mm倾斜改正数/mm尺长改正数/mm改正后尺段长/m①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A-1129.99100.070029.9210+25.5-0.152+2.0-0.4+1.529.9249229.9920

695

2253

910

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220平均29.92181-2129.8710

0.051029.8200+25.4-0.071+1.9-0.08+1.529.82282

705

515

1903

715

520

195平均29.81952-B124.1610

0.0515

24.1095+25.7-0.210+1.6-0.9+1.224.11212

625

505

1203

615

525090平均24.1102总和83.8515+5.5-1.38+4.283.8598精密量距记录计算表*****111）尺段长度计算根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。尺长改正：温度改正：倾斜改正：尺段改正后的水平距离：2）计算全长将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB的往测水平距离。在本例中往测的水平距离D往为：返测的水平距离D返为：取平均值作为直线AB的水平距离:相对误差为：五、钢尺量距误差及注意事项1．尺长误差新购置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。2．定线误差当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。3．拉力误差精密量距时，必须使用弹簧秤。5．钢尺不水平的误差用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，可消除钢尺不水平的影响。4．钢尺垂曲误差垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢尺检定时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方程式。6．丈量误差在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。7．温度改正精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度与钢尺温度的差值。返回目录下一节目估定线方法：AABB12345经纬仪定线方法：谢谢观看！§4.2视距测量

1、视距测量概述视距丝视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。优点：测量速度快，不受地形限制，用一台经纬仪即可完成。不足：精度低，距离相对误差一般约1/300，精密视距测量可达1/2000。用途：主要用于地形图测绘(地形点的平距与高差测量)。3视线倾斜时的视距公式

两点间高差的计算公式：视距测量步骤：（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平）；（2）另一点B上竖立标尺；（3）经纬仪瞄准B点的标尺；（4）读数（上丝、中丝、下丝以及竖盘读数）（5）按公式计算水平距离、高差。在测站A点安置仪器，在测点B放置水准尺，盘左瞄准水准尺，使竖盘指标水准管气泡居中后，依次读出竖盘读数、上下中丝读数，依据上述公式计算水平距离和高差。三、视距测量方法视距测量计算表测站F测站高程:72.461m仪器高:1.533仪器:DJ6日期:2004年8月9日视线高:73.994m观测:记录:点号下丝读数上丝读数中丝读数视距间隔竖盘读数竖直角水平距离高差11.7181.1921.4550.52685°32′4°28′52.284.0621.9441.3461.6450.59883°45′6°15′59.096.26返回目录下一节5视距测量误差1、视距尺分划误差对视距测量产生系统性误差或偶然性误差。2、乘常数K值的误差由于视距丝间隔误差，使K不等于100，使视距测量产生系统性误差。一般K值在100±0.1，否则要改正。3、竖直角测量的误差公式与竖角有关，按误差传播规律，会引起距离精度变化。4、视距丝读数误差是影响视距测量重要因素！与距离远近成正比。根据精度要求，限值最远视距。5、视距尺倾斜对视距测量的影响不可忽视。特别山区，倾角大时，更要注意！6、外界气象条件对视距测量的影响大气折光、大气湍流均会造成误差。高出地面1米以上；风和大气能见度也会影响视距测量。应选择良好天气进行测量。按测程分为：远程测距仪(大于15km)中程测距仪(5km∽15km)短程测距仪(小于5km)按载波分为：微波测距仪光电测距仪激光测距仪红外测距仪光电测距仪§4.3光电测距4.3.1红外测距仪的测距原理ABD反光镜测距仪1、脉冲法测距：是通过测量光波在待测距离D上往、还传播一次所需要的时间t2D

，计算出待测距离D。（C=C0/n、C0光在真空中速度，是光在大气中传输的折射率。）2、相位法测距

通过测量正弦波在待测距离上往、返传播的相位移来解算距离。是一种间接测时方式。

实质就是：利用测定光波的相位移代替测定t2D实现距离的测量。4.3.2成果计算

测距仪测定是斜距，且也没有预置仪器常数，因而需对测试距离进行仪器常数改正、气象改正、倾斜改正等，最后求的水平距离。（1）仪器常数改正包括：仪器加常数和乘常数量项。加常数是测距仪测出的距离值与实际距离值不一致，就是仪器的加常数，用K表示。一般仪器出厂时预置在仪器中。剩余加常数K值可通过检测测距仪、反射镜得到。乘常数是仪器的测尺长度，与仪器震荡频率有关。仪器经过一段时间使用，晶体老化，致使测距时仪器的晶振频率与设计频率有偏移，产生与测试距离成正比的系统误差。其比例因子称乘常数。也通过检测求定。用R表示。现代测距仪都具有设置仪器常数的功能，先设置常数，在测距过程中自动改正。仪器常数改正的最终式可写成：

（2）气象改正气象改正实用公式P—观测时气压，mPa；t—观测时温度,0C；△D0---每100m为单位的改正值。测距仪光源不同，参考气象元素不同，推出实用公式也不一。（3）倾斜改正

测距仪经前两项改正得到距离是测距仪几何中心到反光镜几何中心的斜距。需改算成平距。当测得斜距的竖角δ后，可按下式计算水平距离改算公式：

4、仪器精度（标称精度）式中：A-固定误差；

B-比例误差系数；如某厂家仪器精度为：ABD一、光电测距原理可在A点安置能发射和接收光波的光电测距仪，在B点设置反射棱镜。光电测距仪发出的光束经棱镜反射后，又返回到测距仪。通过测定光波在AB之间传播的时间t，根据光波在大气中的传播速度c，按下式计算距离D：二、光电测距仪操作与使用（1）安置仪器先在测站上安置好经纬仪，对中、整平后，将测距仪主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺丝锁紧，将电池插入主机底部、扣紧。在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并使镜面朝向主机。（2）观测垂直角、气温和气压用经纬仪十字横丝照准觇板中心，测出垂直角α。同时，观测和记录温度和气压计上的读数。观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出的斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到正确的水平距离。（3）测距准备

按电源开关键“PWR”开机，主机自检并显示原设定的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示“good”。

若修正原设定值，可按“TPC”键后输入温度、气压值或棱镜常数（一般通过“ENT”键和数字键逐个输入）。一般情况下，只要使用同一类的反光镜，棱镜常数不变，而温度、气压每次观测均可能不同，需要重新设定。（4）距离测量调节主机照准轴水平调整手轮（或经纬仪水平微动螺旋）和主机俯仰微动螺旋，使测距仪望远镜精确瞄准棱镜中心。在显示“good”状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声音来判断，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪，使蜂鸣器的声音最大，便完成了精确瞄准，出现“*”。精确瞄准后，按“MSR”键，主机将测定并显示经温度、气压和棱镜常数改正后的斜距。

斜距到平距的改算，一般在现场用测距仪进行，方法是：在测距仪上进行切换三、光电测距的注意事项（1）气象条件对光电测距影响较大，微风的阴天是观测的良好时机。（2）测线应尽量离开地面障碍物1.3m以上，避免通过发热体和较宽水面的上空。（3）测线应避开强电磁场干扰的地方，例如测线不宜接近变压器、高压线等。（4）镜站的后面不应有反光镜和其他强光源等背景的干扰。返回目录本章小结确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向线之间的水平角度称为直线定向。§4.4直线定向复习直线定线的概念一、直线定向真子午线方向—通过地面上一点并指向地球南北极的方向线。用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定。磁子午线方向—磁针自由静止时所指的方向线。磁子午线方向可用罗盘仪测定。坐标纵轴方向—高斯投影中每带的中央子午线的投影方向。(一)标准方向线三种方向线的相互关系γ-收敛角δ-磁偏角由标准方向的北端起，顺时针量至某直线的夹角。其值范围为0~360°。(二)方位角根据标准方向线的不同有：

真方位角A磁方位角Am坐标方位角α12真北磁北+δ坐标北–γα12A12Am12(三)正反坐标方位角正、反坐标方位角间的关系为：x(N)yOABxαABxαBA(四)两种关系1．坐标方位角的传递关系1234xα12β2xα23α21β3xα34α32前进方向2．坐标方位角与象限角的换算(1)象限角由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为0˚～90˚。x(N)y(E)ORO11(S)(W)ⅠⅡⅢⅣ2RO23RO34RO4(2)坐标方位角与象限角换算关系x(N)x(N)x(N)x(N)y(E)y(E)yy(S)(S)(W)(W)OOOOⅠⅡⅢⅣRO1αO2RO2αO3RO3RO4αO41234αO1在第Ⅰ象限在第Ⅱ象限在第Ⅲ象限在第Ⅳ象限返回二、罗盘仪测磁方位角(一)罗盘仪的组成:望远镜刻度盘磁针基座(二)罗盘仪的使用:用罗盘仪测定直线的方位角时，先将罗盘仪安置在直线的起点，对中、整平。松开磁针固定螺丝放下磁针，再松开水平制动螺旋，转动仪器，用望远镜照准直线的另一端点所立标志，待磁针静止后，其北端所指的度盘读数，即为该直线的磁方位角（或磁象限角）。返回目录下一节本章小结1.距离方法距离方法分类内容钢尺量距方法一般和精密方法量距方法视距测量经纬仪、水准仪等测量仪器的十字丝分划板上，都有与横丝平行等距对称的两根短丝，称为视距丝。利用视距丝配合标尺就可以进行视距测量。光电测距光电测距是采用可见光或红外光作为载波，通过测定光线在测线两端点间往返的传播时间(t)，算出距离（D），本章小结:2．直线定线的概念；有目估定线和经纬仪定线不同精度的两种方法。本章小结:3．钢尺量距的精密方法；掌握其操作过程、内业计算和精度评定，特别注意操作过程中的协作配合和