人教版六年级下册数学全册教案(表格式带反思)

课题认识负数课型新授课上课时间3-51.认识温度中的负数和存折上的负数，结合具体情境理解负数的意义，教学目标2.知道0既不是正数也不是负数，理解分类讨论思想。3.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的教学重点结合具体情境理解负数的意义，能正确读、写负数。教学难点结合具体情境理解负数的意义数学思想和素养分类思想、数感教学方法合作探究、自学、练习（）布置为晚上作业，课前预是我们以前学过的数，是另一种是在这些数的前面填2、-3读作（）:（）（）8、选择:收入用（）表示，支出用（）表示10、冷冻室的温度是-18℃,这个数表示零（）18摄二、导入今天来学习一种新的数——负数。1、看课本插图，点名读，纠正读法。0℃表示淡水结冰的温度，这是一个分界线。比0℃叫零上温度，用正数表示。3、完成第2页表格，读数，说表示的意思。四、教学例2：存折中的负数（正数表示存入，负数表示支出）3、负数的产生和分类为表示两种相反意义的量，如零上、零下温度，如存入和支出，需要两种数。分类：以前学过的数（正数、分数、小数）是正是分界线，不是正数也不是负数。4、强调读法、写法五、小结说一说你对负数的认识。六、练习读插图中的温度理解温度的表示方法和意思同桌互相检查表格，读并说意思说存折上的四个数各表示什么分类，并理解特例0完成练习假期布置过预习，课前直接上前测题，大部分学生通过预习能准确完成。课后练习，发现部分人对于温度里的负数的读法和意义搞混了，如-5℃读做什么，写上零下五摄氏度，需要进一步强调。“你知道吗”拓展内容，讲解负数的产生和演变历史，做为了解内容读了读，古人表示负数的方法很有意思。课题直线上的负数课型新授课上课时间3-61.结合生活情景进一步认识负数，使学生初步掌握用数轴上的点表示教学目标正、负数的方法，体会数形结合思想。2.用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。教学重点掌握用数轴上的点表示正、负数的方法教学难点掌握用数轴上的点表示正、负数的方法数学思想和素养数形结合、数感教学方法合作探究、自学、谈话二、复习导入负数可以表示两种相反意义的量。温度中：5℃读作（）表示()-5℃读作（）表示()存折上：500表示-500表示()三、教学例3：直线上的负数1、复述题意，明确问题布置为晚上作业，课前预点名复述题意，理解这道在直线上表示行走的距离和方向。2、直线上的表示方法向东为正，相反的方向是西，应该用负数表示；用有正负数的直线可以表示距离和相反的方向。2、完成做一做3、练习一2、3、4、7五、认识百分数中的负数练习一第8题，减少百分之几叫负增长，可以用负题是用图形来表示距离和点名讲解表示方法回答完整：方向距离缺一完成练习数轴的认识分两个层面：结合具体情景，给出距离和方向会在直线上确定，或者给出一个数能说出相对于起点0如何运动；单纯的数轴的认识，抽象出数轴，从以前的自然数的数轴向左扩展，认识正数都比负数大等。上课后发现学生对数轴的认识不到位，还有人用向左、向右描述。教案对于课堂认知层次的梳理不够清晰，还有待进一步优化。预习后，第一步结合情景，会在直线上描点：根据方向确定正负，再按距离找出对应的点，进而给出点能用方向和距离描述运动；第二步结合做一做里的数轴，单纯地认识数轴的特征：做完题全部标上后，对比发现负数都在0的左边，正数都在0的右边，左边小，右边大等。第三步再处理练习题。课题折扣课型新授课上课时间3-81.使学生理解折扣的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计2.使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、教学目标推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。3.使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习教学重点理解折扣的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。教学难点理解折扣的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。数学思想和素养数感，抽象、推理、转化思想教学方法合作探究、自学、练习布置为晚上作业，课前预二、练习导入习后完成100的80%是多少？（求一个数的百分之几是多少）复习有关百分数的知识三、教学例1示十分之几，也就是百分之几十。2、练习折扣和百分数的转换折扣对应的百分数折扣与百分数互化八五折85%折扣读法：只读数字，不读“十”。4、打折前叫做原价，打折后叫现价原价×折扣=现价五、小结转化成百分数问题解决概括公式把折扣问题转化为百分数问题，上课时发现还可以细化，先让学生把题目里的折扣转化成百分数，连起来说一遍，再抽象出数学问题。如第（1）小题就应该把“现在商店打练习二的第三题求原价是多少，用方程的只有四五个人，还有两人解方程出错。大部分都是用量除以对应的率，也有几个人把9.6元当成了现价，用9.6直接除以80%了。强调方程的解法，感觉很困难，学生们习惯用除法解决问题了，方程思想的渗透还得努力。课题课题成数课型新授课上课时间3-91.使学生理解成数的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计2.使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、教学目标推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。3.使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习教学重点教学难点教学重点教学难点理解成数的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。数学思想和素养迁移、抽象、推理、转化教学方法合作探究、自学、练习布置为晚上作业，课前预布置为晚上作业，课前预二、复习导入点名回答2、七五折是%95%转化为折扣是()点名回答3、原价3000元的商品，八折出售的话，现价多少独立计算独立计算三、认识成数1、成数的出处及用途介绍农业收成到各行各业的发展变化情况。介绍2、成数的意义及改写表示一个数是另一个数的十分之几。举例说明：一成、二成、三成五。明确折扣和成数说法上的明确折扣和成数说法上的3、转化成百分数A、今年我省油菜籽比去年增产两成，表示今年我省油菜籽比去年增产了20%。B、出口汽车总量比去年增加三成，就是……C、北京出游人数比去年增加两成，就是……2、思考，转化成百分数问题该怎么说3、抽象出数学问题：求比350少25%的数是多少。4、独立完成5、小结：成数的单位“1”同样是比字后边的量。五、练习完成“做一做”点名回答，培养数感，渗透转化思想抽象出问题，两种方法解答成数的认识，有了折扣的基础，简单区别一下读法、说法后，这类问题很容易转化成百分数问题。转化成百分数问题，一部分学生就遇到困难了。求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，两种方法。顺着思考学生很容易理解，而求单位“1”的时候，学生就犯迷糊的多。做一做的题，“比上一年增长两成”，求上一年的人次；练习二的第5题，“比一月增长3成”，求一月出口多少万辆汽车，好多学法）。练了半天，悲哀地发现学生方程意识差，基本都是用除法课题税率利率课型新授课上课时间3-121.使学生理解税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相教学目标2.使学生联系已有的知识和经验进行分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，提高解决有关百分数的实际问题的能力。3.使学生感受数学知识和方法的应用价值，获得成功的体验，增强学习教学重点教学难点理解税率、利率的含义，知道它们在生活中的应教学重点教学难点理解税率、利率的含义，知道它们在生活中的应用，会进行相关计算。数学思想和素养抽象、概括、推理、模型思想教学方法合作探究、自学、练习布置为晚上作业，课前预布置为晚上作业，课前预二、复习导入1、折扣和成数的读写法，和百分数的互化。三、教学税率税收是按照一定的比率把集体或个人收入的一了解税收的作用和种类了解税收的作用和种类营业税和个人所得税等几类。认识有关税收的专用名词认识有关税收的专用名词点名复述题意，明确30万是收入，5%是税率，要求的问题是应纳税额。理解应纳税额的算法理解应纳税额的算法收入×税率=应纳税额与本金的比率叫做利率。2、认识利息取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×存期存期，对照表格找出对应的利率是2.10%。要求的问题是可以取回多少钱，应该是本金五、练习了解存款的有关知识和专用名词知道利息的算法独立计算，小组交流算法税率和利率放到一起讲，学生有了基础，学起来并不困难。对于存期的理解，练习时发现有了疏忽。练习二第9题，3000元存了半年，计算利息的时候，本金乘利率乘存期，这个存期应该是6，还是1/2。最后发现利率2.80%是年利率，存期也应该以年为单位，这样就得是1/2年，而不是6个月。税率的计算，相对容易一些。只需要注意收入只需要计算需要纳税的那部分收入即课题优惠策略课型新授课上课时间3-131.结合具体情境，综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。2.经历探究解决问题的最优方案的过程，提高分析问题和解决问题的能教学目标3.发展应用意识和实践能力。教学重点4.结合具体情境，综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。教学难点能根据原价和优惠政策计算出商品的现价数学思想和素养应用意识、计算能力教学方法合作探究、自学、练习二、复习导入1、妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这2、爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴4、小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，三、教学例5A、点名复述题意，明确要买的商品原价是230布置为晚上作业，课前预听题、只列式不计算复述题意要求的问题是……原价395元，应该付395-3×50=242、分析与解答标明是哪个商场的现价。“满100元减50元”不如打五折优惠，这种方整百数，两折优惠力度越接近。五、练习元”独立计算深入理解两种优惠方式完成练习“满100减50”和打五折比较，举例子比较，如原价99元的商品，前者没优惠，后者只需要付49.5元；再如101元的商品，前者需要51元，后者50.5。感觉没讲明白优惠力度，什么时候接近，什么时候差别大。圆柱的认识课型新授课上课时间1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称；2.让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和教学目标教学目标3.通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学教学重点教学难点掌握圆柱的特征数学思想和素养空间观念、想象能力、语言表达能力教学方法合作探究、自学、练习一、复习导入回忆学过的图形回忆学过的图形形……立体图形：长方体、正方体怎么研究了？（楞、面、计算表面积、体积）二、自学课本17、18页内容三、认识圆柱1、看课本插图，直观认识圆柱。联系生活，举例联系生活，举例3、认识圆柱各部分的名称。A、认识定义：圆柱由3个面围成的。上下两个面叫认识圆柱透视图认识圆柱透视图B、认识特征圆柱的底面都是大小一样的圆形。辨析：高是两底之间的距离，而不是高度。四、活动：转动长方形成圆柱。猜测、验证3、活动验证，转出来的是圆柱。4、思考：圆柱和长方形之间的关系。方形的底面半径是长方形的()小组活动，尝试用数学语底面半径是长方形的()五、练习2、练习三第一题，第五题。今天没有课前预习，课上预习后，合上出本交流。复习已经学过的图形入手，接着提问课本列举出了哪些圆柱形的物体？教室里又能找到哪些？然后让学生尝试画，这是一看着水杯盖画扁平的圆柱，看着立起来的大卷透明胶带画底面立起来的圆柱。然后说定义：底面、侧面、高。重点强调了高，不是最高处到最低处的距离，而是两个底面之间的距离。然后在刚才的透视图上标出3个面，画出高。纠正，虽然高有无数条，但统一要画到两个圆心之间，用虚线。一节课。第二节才做活动，从旋转的角度认识圆柱，练习用数学语言描述长方形和圆课题课题圆柱的表面积课型新授课上课时间3-191.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。教学目标2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算教学重点理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱教学难点数学思想和素养模型思想，空间观念，计算能力，语言表达能力教学方法合作探究、自学、练习布置为晚上作业，课前预布置为晚上作业，课前预二、复习导入2、长方体（正方体）表面积的计算方法三、教学例题圆柱的表面积指的是一个侧面积和两个底面面认识圆柱的表面积侧面积=长方形的面积=长╳宽=圆柱底面周长╳高表面积=侧面积+底面积╳2明确问题和条件求的是表面积，一个底面的面积和一个侧面积。明确问题和条件B、点名说课本上的算式计算的是什么。D、小结：计算圆柱的表面积，要根据条件选择合适的公式来计算，并根据实际情况求近似数。五、小结减下来是折成长方体呢还是圆柱？今天上课，能拿出来做成的，不足1/5。而动手剪的更表面积的计算，需要用到圆的相关知识，计算圆的周长、面积，计算量大。为了正确周长公式是C=∏d，列式就列成3.14×直径×高，而不能把顺序搞混，虽然答案一样。结合练习，辨析实际求的是侧面积还是表面积，或者表面积是只求一个底面还是两个审题、列式、计算、检查，来不得一点儿马虎，一点儿疏忽就计算不对。你收获了什么？学生说我学会了……最多能把怎么算说一遍。提示说说预习和上课后的感想，却没人说。课题圆柱的表面积课型练习课上课时间3-201.熟练掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，结合实际情况辨析，抽象出数学问题并解决问题。教学目标2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。教学重点利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题教学难点利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题数学思想和素养抽象，空间观念，语言表达能力教学方法合作探究、自学、练习侧面积怎么计算？知道半径和高的时候怎么算？知小结：选择合适的公式，按公式顺序列式。二、辨析看课本23页的练习题点名回答点名回答第3题：圆柱形灯箱上贴广告，求的是侧面积。B、哪些题目求的是侧面积+1个底面的面第4题，求的是侧面积和下底面的面积；画图练习画圆环，标上数据画图练习画圆环，标上数据强调长方体表面积两种方法。三、练习练习四2、3、4题经过练习，分步计算的人少了，昨天还有人算个半径还单独列式，算个侧面积列三四个式子。今天大部分人会列综合算式了，最起码侧面积1个式子，底面面积1个式子。这样出错的时候，也方便查找问题了，是多计算底面了，还是算面积时少算半径的平方了。错误多集中在计算上，郭玉坤、李锡锋等几人，列式没问题，计算总是出错。圆柱的体积课型新授课上课时间1.经历探究和推导圆柱的体积计算公式的过程，理解并掌握圆柱体积计算方法，并能正确计算圆柱体积。2.能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践教学目标3.能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力；教学重点教学难点教学重点教学难点能运用圆柱的体积计算方法，解决有关的实际问题转化思想和极限的思想，归纳推理能力，语言表达能力，计算能力，数学思想和素养变与不变教学方法合作探究、自学、练习二、复习导入4、回顾圆的面积公式的推导提问，复习学过的有关体积的知识引导学生回顾转化的实例三、教学例5圆柱的体积怎么计算，推导公式的。长方体底面积=圆柱的底面积长方体的高=圆柱的高圆柱的体积=长方体的体积=底面积×高五、作业练习五2、3、4题体会极限思想和变中有不变的思想强调按公式顺序列式的必要性，方便自己检查学生预习后，对圆柱的体积计算方法有了初步的认识。转化的过程，找了两个演示用的圆柱进行演示，一个演示转化为长方体，另一个作为转化前的，进而引导学生观察、分析，对比转化前后的区别和联系：体积没变，形状变了。长方体的长是圆柱的底面周长，预习后的演示只是一个印证，印证课本上的推导过程。这样从头讲一遍，学生们的收获不是很大。还是得有课堂检测环节，检验学生掌握情况才对。课题解决问题课型新授课上课时间3-231.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2.使学生通过经理发现和提出问题，分析和解决问题的完整过程，掌握教学目标3.使学生在解决问题的过程中体会转化，推理和变中有不变的数学思教学重点教学难点培养问题意识，体会转化思想通过实践操作，合作交流，体会转化的数学思想。数学思想和素养转化思想，推理，变中有不变，语言表达能力教学方法合作探究、自学、练习二、复习导入看式子，说一说这个式子算的是圆柱的什么：3.14×5×7 侧面积，直径5，高7 高三、教学例题7倒置后，无水部分高度是18cm。2、分析与解答猜测，这些式子算的是什么？说说理由先说要研究的问题，再说例题中是怎么研究的，活动的过程是怎样的A、体会转化思想通过倒置水瓶的方法，把瓶口不规则的部分用瓶子演示，体会正放、转化成了圆柱，这时水的形状变了，体积没倒置，什么变了，什么没变变，瓶口有水部分的体积也就是正放时的高B、这样瓶子的容积就转化成了两个圆柱的体积：7cm水的体积+无水部分的体积C、看课本综合算式，说一说算的是什么转化的时候，必须保证要计算的量的大小没发生体会转化思想再如计算不规则物体的体积，排水法、排沙法。1、完成“做一做”点名讲转化的方法练习2、练习五第10题：排水法，转化在哪里五、小结课堂上引导学生重点体会了转化思想。水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分的体积也不变。不规则的形状转化为了规则的形状。上课时忽然起了疑问，究竟是不规则的空气转化为了圆柱，还是倒置后不规则的水转化为倒置前的圆柱，感觉有点儿混乱了。排水法计算不规则物体的体积，不少学生忘了方法和思路。课题圆锥的认识课型新授课上课时间3-261.借助生活中的实物或模型，会说出圆锥的各部分名称，会正确地辨认圆锥，会举例说明生活中哪些物体是圆锥形。认识圆锥，掌握圆锥的教学目标2.让学生通过动手实践、主动思考、合作交流认识圆锥的高，并会正确3.培养学生的动手操作能力、观察分析能力和一定的空间想象能力。教学重点教学难点认识圆锥，掌握圆锥的特征。数学思想和素养空间观念、语言表达能力教学方法合作探究、自学、练习一、复习导入二、自学独立自学课本31、32两页内容认识圆锥，初步了解圆锥各部分的名称、特征。三、认识圆锥课本中举了哪些例子？你还能再举出一些吗？尝试画抽象出来的圆锥透视图。画透视图2、认识圆锥的各部分名称圆锥由三部分组成，顶点、侧面、底面。标各部分名称标各部分名称辨析高在自己画的透视图上标上各部分名称。辨析高底面同样是圆形，不同的是圆锥的上底面缩成了顶点；侧面同样是曲面；圆锥只有一条高。四、测量圆锥的高以小组为单位测量圆锥模型的高为了和桌面平行，可以借助两条平行线间的距离相等来测量高，回忆测量圆形物体直径的方法。五、活动：转动直角三角形形成圆锥小组活动，并尝试用语言描述。旋转轴所在的直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面的半径，斜边是顶点到底面圆周上任意一点的动态认识测量模型的高小组活动每组发了个实验用的塑料圆锥，课堂上让学生合作测量圆锥的高，效果不理想。顶点上面的书本要水平放置，不容易放平，各组测量出来的数据误差很大。转动三角形形成的圆锥，学生们动手做了，规范完整地叙述两者之间的关系有难度。圆锥的体积圆锥的体积课型新授课上课时间3-271.掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2.通过自学、合作探究等探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的教学目标3.培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。圆锥体积公式的推导教学重点教学难点数学思想和素养空间观念，模型思想，语言表达能力，计算能力教学方法合作探究、自学、练习二、复习导入面半径和高各是多少。三、教学例题2所占空间的大小如何计算。3、课本上是怎么得出这个公式的？说一说实验过是圆，猜测……）6、点名讲述实验结果，强调等底等高。1、点名复述题意，明确要求的是问题是沙子的体积，也就是圆锥的体积。明确题中的条件：圆锥的底面直径是4m，高是五、练习六、小结学生们对实验有兴趣。预习后的实验，少了探究的新奇，多了验证的味道，不知道学生能记住多久。因为是发下去的实验器材，学生们都省略了验证等底等高这一步，直接用沙尝试。有把沙子倒入圆锥，一次次往圆柱里倒；有把圆柱装满，再往圆锥里倒的，不可避免都有侧漏。有两组想办法解决，用纸做成漏斗，值得表扬。例题中计算底面积时半径的表示方法第一次出现，体现了代数思想，学生们接受有难度，独立列式还是用除法的居多。课题整理和复习课型复习课上课时间3-291.通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识教学目标2.经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。3.通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高能力。整体把握有关圆柱与圆锥的知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆教学重点锥表面积或体积的计算。进一步体会转化的数学思想，并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的教学难点数学思想和素养空间观念、计算能力、解决问题的能力，转化思想教学方法合作探究、自学、练习学习了圆柱和圆锥的有关知识，解决相关问题。二、整理圆柱和圆锥的知识1、画出各类圆柱和圆锥点名到黑板上画，互相补充，画全各种样式的。画圆柱和圆锥2、指出各部分名称用文字描述如何列式C、已知底面周长和高4、解决问题回忆解决过的问题，给问特殊情况：无盖圆柱形水桶、帽子，求的是题归类月亮门，宽度就是圆柱的高。圆形水龙头流出水的体积，可以看成圆柱的互相补充求某个地区总降水量的多少，可以用底面积C、体积相等的圆柱和圆锥，如果高相等，圆锥5、注意事项计算细心，列式后先检查，没问题再开始计算。三、练习画各类圆柱、圆锥，费时较长，练习时间受到挤压。复习课该怎么上才能让每个学生都有新的收获，不容易。课题整理和复习课型练习课上课时间3-301.整理学过的几何图形，整理表面积、体积公式，沟通之间的联系。2.运用变化的眼光来分析图形的变化和组合，渗透变中有不变的思想，教学目标培养学生分析、解决问题的能力，能正确解决这类问题。3.培养学生认真审题、细心计算的习惯。教学重点教学难点教学重点教学难点正确计算，解决问题。数学思想和素养变中有不变，计算能力，应用意识教学方法合作探究、自学、练习一、整理各种立体图形根据提示画草图正方体：棱长和、体积、表面积长方体：棱长和、体积、表面积根据提示画草图用字母表示有关公式圆柱：体积、表面积球体：体积示，分别尝试用字母表示各种图形的有关公式二、变形练习知道要求钢筋的长度实际上是圆柱的高。对照题意找出长方体的长宽高，知道要求的能铺多长实际上是求长方体的长。圆柱底面直径是正方体的棱长，高也是棱长。有难度的先考虑正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的关系。三、组合练习相关习题：37页第4题、练习七第3题第4题：圆柱体积+圆锥体积，找准底面半径和高，圆锥体积别计算成圆柱体积。第3题：大圆柱体积—12个小圆柱体积，最后需要体会变中有不变的思想想象铺成的路面是长方体画草图，对应题目标上条件和问题找人说说圆柱、圆锥的底面半径和高读图能力，9是什么？12上一节课重在圆柱、圆锥公式的推导和解决问题，这节课的重点在于研究形状变化的首先复习了学习过的各类形状的有关计算，后对练习题进行重组练习。提倡按照不变的列方程，也可以列算术式子。计算量大，错误率较高。课题比例的意义和基本性质课型新授课上课时间4-21.认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。2.通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象教学目标和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。3.体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，教学重点会判断两个比能否组成比例。认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判教学难点断两个比能否组成比例。数学思想和素养函数思想，抽象、概括能力，计算能力教学方法合作探究、自学、练习一、复习导入引导学生复习有关比的知识：比表示两个量之间的关系，两个数的比表示两个数相除。比各部分的名称、比的基本性质、求比值的方法、化简比。二、自学课本回顾有关比的知识预习课本内容三、教学比例的意义1、谈话：国旗，不论在哪里，都是形状相同，大小也就是每面国旗的长与宽的比是相等的，比值都是像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。2、尝试写出其他比例。四、教学比例的基本性质1、认识比例的各部分名称认识比例写成分数形式时对应的内项和外项。正确表述：组成比例计算比值，能组成比例的一个比例的内项分别是a和b，外项分别是c和C:a=b:dc:b=a:dd:a=b:c……点名回答比例的基本性质。ad=bc。根据给出的名称写比例尝试用字母表示比例的基本性质这节课因为有了预习，承载的内容较多：比例的意义，比例的基本性质，判断四个数或者两个比能否组成比例。内容多，练习不够，感觉学得不够踏实。课题课题解比例课型新授课上课时间4-31.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成教学目标验算的良好习惯。3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活教学重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。数学思想和素养转化思想、方程思想，计算能力、语言描述能力教学方法合作探究、自学、练习一、复习导入什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例小组内先互相交流，再点名回答。二、教学例题2、教学例题2度比是1：10。求模型高多少米。模型高度：原塔高度=1：10列出比例320=1：10让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?C、解比例交流思路：利用比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，再解方程求出未知点名说转化后的方程，注意x要放在左边。D、独立完整解比例，点名板书。纠错，强调格式，这里列的比例是特殊的方程，解比例和解方程格式一样，先写解字设未知数，再列比例，根据外项积等于内项积转化为一般的方程后解方程。板书算式，思考，和上边的比例有什么不同地4、小结解比例的方法解比例最关键的是根据比例的基本性质进行转化，把依据题中数量关系列出的比例转化成以前三、练习同桌先互相说说怎么转化，再计算。点名板书，集体纠错那就应该算是方程。这节课的重点是转化，把比例转化为以前学过的方程，转化的过程学生有一定的难度，昨天为了今天的教研活动赶课，学生对比例的基本性质的认识不足，尤其是分数形式的，没有直观的认知。课本上对于转化后的方程的解法，写成了分数的形式，分子是一个式子，学生们因为预习的缘故，照着这样去写，反而遇到了困难。这在课前是没有预料到的。课上提醒学生直接按以前的算法，列乘法或除法式子简单。为什么例题中计算过程要写成分数形式？代数思想？或者灵活运算的先约分减少计算量的需要？课后练习还得进一步辅导。教学目标正比例课型新授课上课时间04-091.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，教学重点能正确判断成正比例的量。教学难点能正确判断成正比例的量。数学思想和素养变中有不变的思想，抽象，模型思想，函数思想，数形结合教学方法合作探究、自学、练习布置为晚上作业，课前预布置为晚上作业，课前预二、复习导入两个比能否组成比例，怎么判断？根据比例的意义三、教学例题11、直观认识：变中有不变直观体会变中有不变增加而变大，为什么会有这种变化？单价不变就直观体会变中有不变是总价与数量的什么不变？你能写出这样的关2、抽象认识：定义、图象复述定义复述定义y认识关系式，知道关系式代表的意思认识关系式，知道关系式代表的意思x从分数的角度进一步认识，k不变的时候，y和B、认识正比例图象：一条射线，不同于折线统计图，这条射线上的每个点对应的就是正比例关画正比例图象画正比例图象3、正比例的意义的用处如何判断两个量是否成正比例？看它们的比值4、拓展应用举例学生对于正比例的认识和判断，有个过程，教材的编排上从买菜带入手，到总结出关系式，学生经历从感性认识上升到关系式的认识，越来越抽象。对于判断两个量是否成正比例，学生说原因大多是直观地解释，而非关系式，用比值一定来解释。看来学生的认知能力的提高也需要过程。课题反比例课型新授课上课时间4-111.使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量教学目标2.经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。3.体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量教学重点使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否教学难点数学思想和素养变中有不变的思想，函数思想，模型意识教学方法合作探究、自学、练习一、复习导入点名回答点名回答二、教学例题我们先来看一个实验。体积（立方厘米）小组讨论小组讨论引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。每两个相对应的数的乘积都是300.每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。高度和体积是成反比例的量。认识不变的量高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板认识不变的量书：高×底面积=水的体积（一定）4、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的会用字母表示关系式式子表示？板书：x×y=k（一定）会用字母表示关系式5、通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是归纳总结反比例的意义。6、比较归纳正反比例的异同点。三、练习1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说尝试举例2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例3、出示反比例图像，与正比例图像进行比较学习。4、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。点名判断，并说明理由(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。在设计《反比例的意义》时，我考虑到此前学生学习了正比例的意义，对“什么是相关联的量”、“成正比例的两个量的特征”已经有了很好的认识，因此我灵活使用教材，对教学内容进行创造性的加工和处理，努力克服教材的局限性，最大限度地为学生拓宽探究学习的空间，提高学生的学习兴趣。让学生猜测什么是反比例时，有的成正比例，还有可能成什么量时，有的学生说，只要这两种两关联的量的比值不一定，就成反比例，有的学生说，那不对，应该是积一定，才成反比例。学生在这个过程中，经历了猜想、思考、辩论，课堂气氛很好。教学目标教学重点比例尺课型新授课上课时间4-131.使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。2.使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决3.结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。教学难点理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。数学思想和素养模型思想，应用意识，计算能力教学方法合作探究、自学、练习课前完成课前完成二、小组讨论小组交流小组交流三、集体交流点名回答定义，形式，意义，互化等2、整体认识整体认知1：5和5：1各表示什么？哪个是放大，哪个是整体认知练习互化你能把这两个数值比例尺化成分数形式或者线练习互化段比例尺吗？试试看尝试独立再算一遍。检查检查完整演示计算一遍。2.4：12000000=1：50000004、教学例题2独立计算根据比例尺的意义来列方根据比例尺的意义来列方程本节课容量过大，学生的积极参与也用去一些时间，所以对放大比例尺，我没有时间我们需要放大，想一想，这样的比例尺会是怎么样的呢？这样的问题抛出后，让学生课后另外，我觉得安排上有点凌乱，条理性不够好。虽然学生做了总结梳理，但对整堂课教学来说还是有遗憾，如果安排更有条理，我相信，学生的理解会更深刻。课题比例尺例题3课型新授课上课时间4-161.通过练习，巩固对比例尺的认识。教学目标2.培养学生联系实际解决问题的能力，能根据实际距离和比例尺画图。3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。教学重点能根据实际距离和比例尺画图教学难点能正确计算图上距离并绘图数学思想和素养空间意识、画图能力、计算能力、模型思想教学方法合作探究、自学、练习一、复习导入说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。二、教授例3。点名回答根据比例尺的意义，推导根据比例尺的意义，推导图上距离的计算方法尺”，求出长和宽的图上距离。计算并绘图3、学生分组求出各图上距离，教师订正。计算并绘图4、组织学生画出平面图，并在全班交流。三、巩固应用：完成教材第55页“做一做”。完成做一做学生独立完成，同桌间相互检查。完成做一做要素：比例尺，格数这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后组织学生独立完成，指名汇报。先组织学生独立练习，并在小组中交流。（2）指名读题，理解题意。（3）小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订本节课是在学习了比例尺和根据比例尺求实际距离的基础上，利用知识的迁移来学习的。学生在本节课中根据上节课学习的求实际距离的方法，能够独立完成求图上距离的方法。很多学生也能够自己总结出“图上距离=实际距离乘比例尺”，但是有一部学生虽然能总结出来，运用的时候却往往忘记了换算单位。小组合作的时候，讨论的内容没有深入到本节课的知识点中去，没有加入自己的见解和想法。各自按自己的想法去完成的居多。在今后的教学中需要进一步规范小组合作，先说想法思路，然后再动手计算画图，这样才能使学生的讨论有所获。课题图形的放大与缩小课型新授课上课时间4-181.了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方教学目标法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3.激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与教学重点缩小体会图形的相似。教学难点通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；数学思想和素养空间观念、模型思想、动手能力教学方法合作探究、自学、练习1、观察，说一说插图中反映的是什么现象。哪些是看图思考并回答问题2、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相3、举例说说在生活中还见过其他放大缩小的现象二、教学新知1、初步感知画在方格纸上的平面图形。正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪你怎么理解这个要求？学生自由发言。3、通过画正方形了解画法。按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。4、经历画长方形和直角三角形的过程。学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。（二）感知图形的缩小。我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？读一读缩小的要求。选取学生代表的作品展示，学生试说自己的发现并出变化后的长度。斜线要找对应点连线。画图并总结画法说一说直角三角形怎么放大小组合作完成总结方法并展示交流不管放大还是缩小，图形的形状没变。三、巩固应用学生根据老师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大前项是放大前的？后项是放大前的？针对这点，课堂上首先澄清，这里是按比放大或缩小，和比例尺没关系，课本编排结构上是和比例尺平行的，并列的关系；再有，仔细观察放大和缩小的要求，放大是按3:1放大，比值是3，缩小是按1:2缩小，比值是1/2，正好对应变化后边长的变化倍数。可以理解为变化后的长度是变化前的长度乘比值。课题用比例解决问题课型课题用比例解决问题课型新授课上课时间4-201.使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理2.使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。教学目标3.培养学生的分析、判断和推理能力。4.经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。5.感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点用比例知识解决实际问题教学难点能够正确分析题中的比例关系，列出方程数学思想和素养模型思想，应用意识，计算能力，推理能力教学方法合作探究、自学、练习二、复习判断下边的量成什么比例速度一定，路程和时间成（）比例。路程一定，速度和时间成（）比例。单价一定，数量和总价成（）比例。数量一定，单价和总价成（）比例。三、教学例题（1）小组交流C、方程的方法怎么算？（）和（）成（）比例（2）全班交流（3）王大爷家上个月水费是42元，上个月（2）全班交流课前完成独立判断，答案写到练习交流，说一说如何判断1、完成62页“做一做”过程应该怎样想，怎样解答，可以归纳为哪几个步骤？（组内交流）否成比例，成什么比例什么变了，什么没变，根据没变的量来找等量关系列方程。练习的过程中发现部分学生对比的前项和后项比较随意，有的能组成比例，有的就不是对应的量，无法组成比例。强调前项和后项的比，要列有意义的。等量关系的描述还得再练习。课题整理和复习课型复习课上课时间4-23教学目标2.使学生能正确地、熟练地解比例。3.使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。教学重点教学难点一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。能正确地、熟练地解比例，并解决简单的实际问题。数学思想和素养模型思想，计算能力，应用意识教学方法合作探究、自学、练习一、比、比例的意义1．什么是比？（表示两个量的除法关系）从意义、项数、基本性质三方面来认识。二、解比例三、正、反比例的意义3．比较正、反比例的相同点和不同点。学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。5．完成课文“整理与复习”第3题。1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果（1）被除数÷除数=商（2）因数×因数=积小组交流点名回答点名黑板上解比例小组讨论，判断的方法独立完成后交流本节课课容量比较大，复习的概念、知识点较多也较细致，既关注了学生课前整理，又关注了学生课上的学习效果和积极主动性。不足之处，教学方法方面不够创新，循规蹈矩的，练习的密度稍显不足，时间分配也不够合理。而且比例这一单元非常抽象，尤其是判断两个量是否成正、反比例关系，学生还是有一定的难度。直观层面的理解，两个相关联的量，一个量变大，另一个量也跟着变大是正比例，而一个量变大，另一个量反而变小是反比例。单凭这一点还不能判断，正比例的关系是比值一定，得找到关系式；反比例的关系式是乘积一定，得找乘积的关系。感觉学生对这两个层面的理解感觉有断层。课题整理和复习课型练习课上课时间4-241.通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。教学目标2.通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应教学重点用意识，提高学生的实践能力。教学难点使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。数学思想和素养模型思想，计算能力，应用意识、分析能力教学方法合作探究、自学、练习一、复习比例尺图上距离：实际距离=比例尺2．说一说下面各比例尺的具体意义。线段比例尺如：1：3000000改成线段比例尺。二、用比例解决问题解题思路训练1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里2、“一共行了5小时到达乙地。”三、正、反比例应用练习1、用比例解答下列应用题。（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样全班练习，指名个别板演，后集体订正。3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。本节课采用讲练结合的方式，让学生回顾一部分知识，再安排相应的练习，使知识逐渐清晰地呈现出来，从而达到内化的目的。本节课的教学重点是对比例尺进行复习，和用比例解决问题，安排适当练习拓展，使学生有效地掌握所学知识，突破知识重难点，做到层层反馈，训练，达到巩固提高效果。课题自行车里的数学课型活动课上课时间5-34.运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。教学目标5.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的6.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速教学重点教学难点运用所学的圆、比例等知识解决问题；数学思想和素养合作意识，模型思想，计算能力，解决问题的能力教学方法合作探究、自学、练习一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结2、分析问题，求解，汇报。1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解用了两节课时间，中午往教室推了一辆普通的自行车，研究脚踏蹬一圈自行车能走多远的问题，下午让学生把自己的变速自行车推进了教室，研究有几种组合，哪种组合最省力，哪种组合走得最远。第二节课时间有点仓促，虽然提前让学生把前齿轮和后齿轮的齿数都抄黑板上了，计算用去了大量的时间，最后对照计算的结果小结感觉很生硬，尤其是上坡该怎么选，平路该怎么选。这两节课，学生们虽然经历了问题解决的全过程，但给学生自主发挥的时间和空间不够。小组的作用也仅体现在合作计算上了。鸽巢问题课型活动课上课时间1.了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等教学目标活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重点教学难点教学重点教学难点找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。数学思想和素养合作意识，模型思想，推理意识，解决问题的能力教学方法合作探究、自学、练习课前完成一、创设情境，导入新知课前完成小组交流象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。-------出示课题小组交流二、合作交流，探究新知思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔铅笔数大于或等于2支。方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小方法三：用“假设法”证明。通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅（4）认识“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔鸽巢原理（一如果把m个物体任意放进n个抽屉里鸽巢问题是一类较为抽象的数学问题，对全体学生而言都具有一定的挑战性。如果学张扑克牌中至少有两张是同花色的？”在结尾时，利用学生发现的问题，再解决这个问题。使学生明白“鸽巢问题”也同样应用于现实生活中。在教学过程中需选择一些学生常见的、熟悉的事物，或者一些有趣的内容作为教学的素材，通过动手操作，给学生充分思考的时间，积极思考例1、2个规律，加强孩子对鸽巢问题的理解。教学例1时，可以依据情境把“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”的结论先抛出来，并提出对“总有”和“至少”的质疑，使学生明白“总有”是一定有，“至少”是最少，引发学生探究。使学生总结出“发现1”：物体数比笔筒数多1，至少数为2.在学生摆小棒的过程中充分感受“平均分”。教学时，应该放手让学生自主探究，通过不断摆小棒，发现归纳出至少数。但随着小棒数量的增多，学生手中的小棒不够用了，这时学生就会思考有没有更好的方法解决这类问题呢。学生会通过摆小棒中的“平均分”的思路，学生可以得出“鸽巢问题”的一般方法：至少数=商+1，而物体数除以抽屉数等于商和余数。巩固练习时，给一定的时间让全部学生思考，习题要有针对性，一题让多个人说，检验教学成果，以便及时查缺补漏。课题鸽巢问题课型活动课上课时间5-91.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。教学目标2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学重点教学难点利用“抽屉原理”解决实际问题。怎样把具体问题转化为“抽屉问题”数学思想和素养模型思想，转化思想，解决问题的能力，语言表达能力，概括能力教学方法合作探究、自学、练习一、复习导入2、有两个抽屉，随机往里边放书，至少要放几本二、教学例题31、看课本明确题意的个数，也就是运气最差的时候的个数。说一说自己的理解小组讨论3、全班交流两种颜色是两个抽屉，同色就是同一个抽C、转化问题：在红色和蓝色两个抽屉里，其中的一个里一定要有两个球，至少摸几D、解决问题：考虑最不利的情况，前两次摸出的球颜色不同，第3次肯定和其中一个4、小结：要保证有一个抽屉里至少有两个物体，三、练习巩固1、完成70页“做一做”A、假设法解释第一题；2、练习十三第4题B、不同色，接着第一问思考，假设已经拿到一种同色的，最少是4根筷子，如2红、1黄、1蓝，这时候最不利的情况是再拿1根红筷子，接下去不管拿什么颜色，都能保证有两双不同色的了。奇数、偶数两个抽屉，3个数不管怎么放，总有一个抽屉里有两个数，也就是有两个偶数或两个奇数，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=奇感受转化思想学生先做，再集体交流讲解本节课的教学，有意识地培养学生的“模型”思想，让学生理解“鸽巢问题”的“一般化模型”。不再用鸽巢、鸽子来描述，转用抽屉和代分的物体来描述，对应抽屉原理的模型。例题中两种颜色的球，转化为抽屉问题比较抽象，学生理解起来有难度，引用最不利的思想来解释比较容易。课题数的认识课型复习课上课时间5-111、使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。教学目标经历有关知识的归纳与整理过程，体验归纳整理、概括的学习方法。教学重点教学难点使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。弄清概念间的联系和区别。数学思想和素养合作意识，模型思想，计算能力，解决问题的能力教学方法合作探究、自学、练习回忆学过哪些数整理学过的数整理学过的数小组交流，优化小组交流，优化真分数：分子小于分母（小于1）集体整理分数假分数：分子大于或等于分母（大于或等于1）有限小数第二种：小数循环小数第二种：小数无限小数不循环小数数0数三、巩固练习完成课本习题整理和复习比较困难，感觉无从着手。对照课本的例题进行，发现许多学生遗忘的知识点。这部分内容整整进行了几天，复习了有关数的知识，进行了大量的练习。大数的读法和写法，尤其是有0的时候，学生出错率较高；大数省略尾数或者改写成亿或万作单位的时候，不少学生把二者混为一谈，易错；数的范围拓展到了负数，整数就不仅仅是自然数了，学生在这一点上的概念又有点儿质数的知识忘了；求公倍数、公因数、最小公倍数、最小公因数等知识都忘了，复习短除法，进行了大量练习。课题课题数的运算课型复习课上课时间5-161.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。教学目标2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。教学重点1.整理四则运算的意义及计算法则。2.对四则运算法则本质的认识和理解。1.整理四则运算的意义及计算法则。教学难点2.对四则运算法则本质的认识和理解。数学思想和素养合作意识，计算能力，解决问题的能力教学方法合作探究、自学、练习一、今天开始复习有关运算。二、练习独立完成口算题独立完成口算题小组对改小组对改，记住自己的错题。三、教学例题加、减、乘、除，举例说明每种运算的意义。对照口算题说一说各种运对照口算题说一说各种运算的意义乘法：求几个相同加数的和的简便运算；除法：表示平均分，或倍数关系。不同点不同点在于整数小数要对齐数位，而分数加减要先运算完成练习十五第2题。有好大一部分的学生对数的运算定律已记得不太牢固了。在课堂教学提问中，个别学生竟然忘了加法的结合定律。数的运算教学看似简单，其实很不容易。从表面上理解，给你一道现成的数目算题了，只要算算就完成了。可既使是六年级的学生在做数的运算题时还会有相当多的学生不能正确答题，或者运算的速度不快。这是为什么呢？数的运算教学连贯性比较强，如果10以内的加减没教（学）好，多位数加减法就很难学会；表内乘法口诀不会背，怎能做多位数的乘除法呢？因此说，教好学生学好10以内的加法，背熟乘法口诀，是学好数的运算的基础。课题数的运算课型复习课上课时间5-171.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。教学目标2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。3.整理四则运算的意义及计算法则。教学重点4.对四则运算法则本质的认识和理解。3.整理四则运算的意义及计算法则。教学难点4.对四则运算法则本质的认识和理解。数学思想和素养合作意识，计算能力，解决问题的能力教学方法合作探究、自学、练习运算+-*/0A+0=a0+a=aa-0=aA*0=00*a=0a/0无意义0/a=01A*1=aa/1=a二、教学例题4总结四则运算之间的关系，用名称来描述。整数、小数、分数都适用。先观察课本上的四组式子，思考，然后同桌交流。三、用字母表示四组运算之间的关系先完善课本上的关系式，再尝试用字母表示。独立思考，然后全班交流有小括号要……没有小括号……不同级的，先算乘除，后算加减；同级的，按从左往右的顺序计算。五、练习2、估算的方法和策略完成第3题我在数的运算这个知识点的复习的时候，对比上届六年级的复习的方法，作了以下的一、有针对的整理知识,为复习课作好充分的准备。1、课前让学生收集和整理数的运算的意义包括加法、减法、乘法、除法的意义。2、整理出各种运算定律——加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质。加强数学运算和代数的联系，如把法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质用字母来表示，并能够推广到实际中去。三、注意培养学生对不同的知识点的比较，在比较的过程中培养学生分析问题的能力，并能利用知识解决实际问题。估算课型复习课上课时间1.整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算，并解释估算的教学目标2.在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，养成教学目标3.培养估算意识，发展估算能力。教学重点教学难点整理和复习估算的方法，能具体情境能选择合适教学重点教学难点能具体情境能选择合适的估算方法和策略。数学思想和素养估算意识，数感，解决问题意识教学方法合作探究、自学、练习一、谈话导入今天咱们来复习估算。算之前……算之后……什么是估算？哪些地方能用得到？你知道哪些估算算之前……算之后……二、教学例题（1）独立思考并完成例题8（2）全班交流，比较大小时A、第（1）题。7.99*9.99，策略：估大，B、交流第（2）题。估算策略：推理，五分之三大于二分之一，两个二分之一比1（3）不需要精确计算时交流第（3）题。估算还余多少钱。估算策略：估大、估小，灵活选择，估成整十（4）完成做一做交流策略：取中间数法、四舍五入法三、练习五、作业交流估算的思路和策略先强调了这点，估算可以确定答案的范围，粗略检验计算的正确性。对于不需要精确计算的情况，估算就应该讲究策略和方法了。估大还是估小，让学生谈了理由，而没有明确给出对错的结论。给学生留足了自由选择的空间。练习题里的除法，被除数估成630比较准确和便捷，这是乘法口诀决定的。课题解决问题课型复习课上课时间5-221.进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法，教学目标提高解决问题的策略和方法。2.经历交流、讨论、练习等学习过程，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。教学重点教学难点掌握解决应用题的步骤和方法，提高解决问题的正确率。掌握解决应用题的步骤和方法，提高解决问题的正确率。数学思想和素养合作意识，计算能力，模型意识，解决问题的能力教学方法合作探究、自学、练习舍五入、根据定律等同桌交流解决问题的一般二、教学例9全班交流：阅读与理解——明确条件和问题；分析与解答——找解决问题的方法和策略，列式计三、教学例10个步骤自己都干了什么2、分析与解答可以画线段图帮我们理解题意。独立计算先求六二班交了多少件，再算一共交了多少件。独立计算独立尝试画线段图并列式计算。检验自己做的对不对。重点看分数的单位“1”交流算法，总结解决问题的步骤和策略交流算法，总结解决问题的步骤和策略4、全班交流1、独立完成“做一做”2、全班交流，总结算法（1）增长了百分之多少，用增长部分除以单（2）算出实际的速度和原计划的速度，两者或者直接用路程除以时间差。五、布置作业完成练习十五8、9、10题。总结算法，建立模型完成作业本节课依照课本编排，带领学生对解决问题的一般步骤进行了回顾，解决问题尤其是有关分数的复杂问题，画线段图能很好地帮助我们思考，理清数量关系，找准对应的量和然而学生很懒，不爱画线段图。上课时出示例题后，要求学生独立解决，发现全班就1人画线段图。而做错的有1/5。再次强调画线段图，尤其是需要用除法或者方程的时候。课题式与方程（一）课型复习课上课题式与方程（一）课型复习课上课时间5-231.通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公教学目标2.能准确用含有字母的式子表示不同的量。教学重点能准确用含有字母的式子表示不同的量。教学难点能准确用含有字母的式子表示不同的量。数学思想和素养代数思维，语言表达能力教学方法合作探究、自学、练习一、复习导入讲昨晚习题中错误率高的题目。二、教学例题12、提问：你会用字母表示什么？举例说明。3、明确：用字母可以表示数量、数量关系、计算公式、运算定律、其他三、教学例题21、完成“81”页中间的“做一做”对改后，同桌两个互相提问。五、作业举例子，体会字母的不同同桌互相提问，督促对方完成练习用字母表示数量，书上举例子是加法的，上课时引导学生举减法、乘法、除法，到除法时遇到了困难，薛智远举了个倍数关系的：（）是（）的几倍，最后提醒学生除法一般表示什么——平均分，学生们才恍然大悟。数量关系的举例也有难度，大部分都忘了用什课题