2021年高考临考预测文科数学试卷A新课标参考答案

2021年高考临考预测A卷〔新课标〕文科数学参考答案1．B【解析】，，那么，应选B。2．B【解析】，∴，应选B。3．D【解析】第一次循环得，，，，，第二次循环得，，，，，第三次循环得，，，，，第四次循环得，，，，，输出，应选D。4．A【解析】由题意可知，，解得，又，那么，∴，∴，∴，即，或(舍)，应选A。5．C【解析】上面是一个半径为的球，下面是底棱长为，高为的直三棱柱，那么，应选A。6．D【解析】如图，设点在轴上方，求比值可以用特值，设，，那么，再设，那么，，那么，那么，，，那么，应选D。7．D【解析】由题意可知，是真命题，、是假命题，于是甲、乙、丙、丁四位同学的总分对应的位次只能是或，∴D选项错误，应选D。8．B【解析】单调递增，，，那么在上递增，那么，，应选B。9．D【解析】∵线段与线段交于点，设()，那么，即，又∵、、三点共线，那么，即，∵，∴当为中点时最小，此时最大，又，故此时，∴，即，即的最大值为，应选D。10．C【解析】∵为锐角三角形，且，∴，∴，，又∵，∴，又∵，，∴，由，即，∴，令，那么，又∵函数在上单调递增，∴函数值域为，应选C。11．B【解析】不妨设点在第一象限，如图，由题意知，∴是以为顶角的等腰三角形，∵是锐角三角形，∴，即有，进而，由与，得，∴，即，∴，解得(舍)或，∴，应选B。12．C【解析】，那么()，，那么，，，设，那么，即，令，那么，，那么为的极小值也是最小值，那么，∴，∴既无极小值，也无极大值，应选C。13．【解析】∵是上的奇函数，∴，即，又当时，，∴，∴。14．【解析】由题意可知，在一次飞行过程中，飞机模型“达标飞行〞的概率为。15．【解析】∵菱形，，，∴，即、是边长为的等边三角形，其外接圆半径为，取中点，，，折起后二面角的大小为，即，，那么，∴，故三棱锥的外接球的体积为。16．【解析】，整理得，取，那么有()，即()，∴，，…，()，把以上各式相加得()，∴()，又、，符合，∴()，∴，故数列的前项和为。17．【解析】(1)在中，，原式可化为，2分∴，那么，那么；4分(2)，，又，，8分，，，那么。12分18．【解析】(1)∵，∴；2分(2)由所给频率分布直方图知，名受访职工评分不低于的频率为，∴该企业职工对该部门评分不低于的概率的估计值为；5分(3)受访职工中评分在的有：(人)，记为、、，6分受访职工中评分在的有：(人)，记为、，7分从这名受访职工中随机抽取人，所有可能的结果共有种，它们是、、、、、、、、、，10分又∵所抽取人的评分都在的结果有种，即，故所求的概率为。12分19．【解析】(1)∵，即，且，∴，那么、，2分又∵，、平面，∴平面，又∵平面，∴，4分又∵，，、平面，∴平面，又∵平面，∴；6分(2)由，且，得、分别为、的中点，在中，，那么，，7分那么梯形的面积，又四棱锥的体积为，∴，9分在中，，即是的中点，∴，∵，平面，∴平面，即，∴，在等腰中，底边上的高为，11分∴四棱锥的外表积为：。12分20．【解析】(1)由题意可知，1分∴动点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，设：()，2分∴，，又∵，∴，，，∴；4分(2)由题意可知：，那么圆的圆心到的距离，那么，5分联立与得：，∴，∴，7分设、，那么，，8分∴，∴，，9分又，，∴，∴，又∵，10分令，，那么，∴，在上恒增，∴，∴，即面积的最大值。12分21．【解析】(1)当时，，定义域为，，1分又，，∴曲线在处的切线方程是，2分即；3分(2)显然，函数的定义域为，，4分令，那么，5分当时，，当时，，∴在上单调递增，在上单调递减，∴有最大值，6分当，即时，，于是，即，∴在上单调递减，又，∴只有一个零点，7分当，即时，，，令()，那么，∴在上单调递减，，∴；∴，9分又且在上单调递增，在上单调递减，∴存在，使得，存在，使得，∴当时，，当时，，当时，即在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，又，且，∴在内有唯一零点，且、，又，，∴在与内均有唯一零点，故当时，函数有三个零点，11分因此当时，函数有一个零点，当时，函数有三个零点。12分22．【解析】(1)的平面直角坐标方程：，的平面直角坐标方程：，4分那么的圆心到直线的距离，那么；5分(2)的平面直角坐标方程：，7分的圆心到直线的距离，那么，∴。10分23．【解析】(1)由得，1分当时由解得，2分当时由解得，3分∴不等式的解集为；